- 分层抽样方法
- 共73题
从8名女生，4名男生选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据题意，从8名女生，4名男生中按性别比例分层抽样选出6名学生，
需要抽出男生6×
需要抽出女生6×
则共有C84×C42种抽取方法，
知识点
某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查，活动结束后，团委
（1）求上表中的m、n的值，并补全右图所示的的频率直方图；
（2）在被调查的居民中，若从年龄在[10,20)，[20,30)的居民中各随机选取1人参加消防知识讲座，求选中的两
正确答案
见解析。
解析
（1）年龄在[10,20)的频数为4，年龄在[20,30)的频数为6。
频率直方图如图所示：
（2）记年龄在区间[10,20)的居民为a1，A2，A3，A4（其中居民a1不知道使用方法）；年龄在区间[20,30)的居民为b1，b2，B3，B4，B5，B6（其中居民b1，b2不知道使用方法），选取的两人的情形有：（a1，b1），（a1，b2），（a1，B3），（a1，B4），（a1，B5），（a1，B6），（A2，b1），（A2，b2），（A2，B3），（A2，B4），（A2，B5），（A2，B6），（A3，b1），（A3，b2），（A3，B3），（A3，B4），（A3，B5），（A3，B6），（A4，b1），（A4，b2），（A4，B3），（A4，B4），（A4，B5），（A4，B6），共24个基本事件，
其中仅有一人不知道灭火器的使用方法的基本事件有10个，
所以选中的两人中仅有一人不知道灭火器的使用方法的概率
知识点
某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19。
（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率。
正确答案
见解析
解析
解：（1）∵
高三年级人数为y+z=2000﹣（373+377+380+370）=500
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，
应在高三年级抽取的人数为
（2）设高三年级女生比男生多的事件为A，高三年级女生，
男生数记为（y，z），由（2）知y+z=500，且y，z∈N，
基本事件空间包含的基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），┅，（255，245）共11个。
事件A包含的基本事件（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245）共5个。
∴
知识点
某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本，某中学共有学生
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
18．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：
（1）估计该校男生的人数；
（2）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；
（3） 从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率。
正确答案
解析
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知识点
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