- 分层抽样方法
- 共73题
17．成都海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．
（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
正确答案
解：（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是
所以样本中包含三个地区的个体数量分别是：
所以A，B，C三个地区的商品被选取的件数分别是1，3，2.
（2）设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2.则抽取的这2件商品构成的所有基本事件为：
{A，B1}，{A，B2}，{A，B3}，{A，C1}，{A，C2}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B1，C1}，{B1，C2}，{B2，B3}{B2，C1}，{B2，C2}，{B3，C1}，{B3，C2}，{C1，C2}，共15个．
每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．
记事件D为“抽取的这2件商品来自相同地区”，
则事件D包含的基本事件有{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}，{C1，C2}，共4个．
所以P(D)＝
解析
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知识点
18．中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即，“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”。某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中， “跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取
（2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为001，002，…，200；将女生的200人编号为201，202，…，400，用系统抽样的方法抽取5人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为30，把抽取的5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少有一名女生的概率。
正确答案
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知识点
4．以下四个命题：其中真命题为( )
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在回归直线方程
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
正确答案
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知识点
16．某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：
①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；
②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；
则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是（ ）
正确答案
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知识点
4．某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：
则调查小组的总人数为( )
正确答案
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知识点
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