- 分层抽样方法
- 共73题
某批次的某种灯泡共200个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下. 根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.
（1）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；
（2）某人从这200个灯泡中随机地购买了1个，求此灯泡恰好不是次品的概率；（3）某人从这批灯泡中随机地购买了
正确答案
见解析
解析
（1）解：
（2）解：设“此人购买的灯泡恰好不是次品”为事件
由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有100个，次品有40个，
所以此人购买的灯泡恰好不是次品的概率为
（3）解：由（2）得这批灯泡中优等品、正品和次品的比例为
所以按分层抽样法，购买灯泡数 
知识点
某校高三（1）班共有
（1）求分布表中
（2）王老师为完成一项研究，按学习时间用分层抽样的方法从这
（3）已知第一组学生中男、女生人数相同，在（2）的条件下抽取的第一组学生中，既有男生又有女生的概率是多少？
正确答案
见解析。
解析
（1）
（2）设应抽取
故应抽取2名第一组的学生，
（3）在（2）的条件下应抽取2名第一组的学生，记第一组中2名男生为
按时间用分层抽样的方法抽取2名第一组的学生共有
其中既有男生又有女生被抽中的有
所以既有男生又有女生被抽中的概率为
知识点
海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.
正确答案
见解析
解析
（1）因为工作人员是按分层抽样抽取商品，所以各地区抽取商品比例为：
所以各地区抽取商品数为：
（2）设各地区商品分别为：
基本时间空间
样本时间空间为：
所以这两件商品来自同一地区的概率为：
知识点
某校高三（1）班共有
（1）求分布表中
（2）王老师为完成一项研究，按学习时间用分层抽样的方法从这
（3）已知第一组学生中男、女生人数相同，在（2）的条件下抽取的第一组学生中，既有男生又有女生的概率是多少？
正确答案
见解析。
解析
（1）
（2）设应抽取
故应抽取2名第一组的学生，
（3）在（2）的条件下应抽取2名第一组的学生，记第一组中2名男生为
按时间用分层抽样的方法抽取2名第一组的学生共有
其中既有男生又有女生被抽中的有
所以既有男生又有女生被抽中的概率为
知识点
某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率。
正确答案
（1）n=40
（2）
解析
（1）根据分层抽样按比例抽取，所以
解得
（2）35岁以下：
35岁以上：
设：将35岁以下4人标记为1、2、3、4，35岁以上1人标记为a.所有基本事件为：
其中满足条件得有
答：恰好有1个人在35岁以上（含35岁）的概率为
知识点
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