平面向量的线性运算
共112题

平面向量的线性运算
共112题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

已知：向量，不共线．

（1）=-，=2-8，=3+3.求证：A，B，D共线．

（2）若向量λ-与-λ共线，求实数λ的值．

正确答案

证明：（1）=+=5-5=5

∴与共线

∴A、B、D共线

（2）∵λ-与-λ共线

∴存在实数k使得λ-=k(-λ)=k-λk

∵、不共线∴

∴λ=±1

题型：简答题

简答题

已知||=1，||=．

（1）若∥，求•；

（2）若向量与的夹角为60°，求|+|．

正确答案

（1）当与同向时，•=||×||cos0°=．

当与反向时，•=||×||cos180°=-．

（2）因为|+|2=(+)2=

2+2•+

2=||2+2||||cos60°+||2

=1+2×1××+2=3+，

所以|+|=

题型：填空题

填空题

已知在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（1，3），O为原点，且=α+β，（其中α+β=1，α，β均为实数），若N（1，0），则||的最小值是______．

正确答案

∵=α+β（其中α+β=1，α，β均为实数）

=α+(1-α)=+α(-)=+α

∴=α

∴∥

∴A，B，M共线，

∴MN的最小值为N到直线AB的距离．

故答案为：

题型：填空题

填空题

在平行四边形ABCD中，，则=（）（用表示）．

正确答案

题型：填空题

填空题

设点P是△ABC内一点（不包括边界），且=m+n，m、n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围是______．

正确答案

∵点P在△ABC内部，=m+n，

∴，

∵在直角坐标系mon内，表示平面区域内的点（m，n）到点（0，2）的距离．

∴数形结合知（0，2）到（0，1）的距离最小，到（1，0）的距离最大

∴最小距离为1，最大距离为=

m2+（n-2）2的取值范围是（1，5）

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 平面向量的线性运算

扫码查看完整答案与解析