- 平面与圆锥面的截线
- 共745题
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED=
正确答案
（1）详见解析；（2）
试题分析：（1）连接
试题解析：（1）连接
（2）因为
（几何证明选讲）如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC
的延长线上，AD是⊙0的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为 ．
正确答案
4
略
如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3 cm,4 cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则
正确答案
AB＝
∴DA＝5－
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O′的切线，B、D为切点
（1）求证：AD∥OC；
（2）若⊙O的半径为1，求AD·OC的值.
正确答案
1）如图，连接BD、OD
∵CB、CD是⊙O的两条切线
∴BD⊥OC，∴∠2+∠3=90°
又AB为⊙O直径，∴AD⊥PB，∠1+∠2=90°
∴∠1=∠3，∴AD∥OC
（2）AO=OD，则∠1=∠A=∠3
∴Rt△BAD∽Rt△ODC，AD•••OC=AB•OD=2
略
（几何证明选讲选做题）已知：如图所示，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，连接EB，DC的延长线交BE于F.
则EF BF.（ 填 =" " < > ）
正确答案
=
：连接AE交DC于O.∵四边形ACED为平行四边形，
∴O是AE的中点（平行四边形对角线互相平分）.∵四边形ABCD是梯形，
∴DC∥AB.在△EAB中，OF∥AB，O是AE的中点，∴F是EB的中点，即EF=BF.
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