热门试卷

题型：填空题

填空题

如图，PAB、PCD是圆的两条割线，已知PA＝6，AB＝2，PC＝CD．则PD＝________．

试题分析：∵，∴设PC=x，则CD=2x，PD=PC+CD= 3x，由割线定理可得，即，解得x=4或x=-4（舍去），∴PD=3x=12.

题型：填空题

填空题

如图所示,已知AD=5,DB=8,AO=3,则圆O的半径OC的长为　　　　.

取BD的中点M,连接OM,OB,

则OM⊥BD,因为BD=8,所以DM=MB=4,AM=5+4=9,

所以OM2=AO2-AM2=90-81=9,所以半径OB====5,即OC=5.

题型：填空题

填空题

如图所示,AB是☉O的直径,P是AB延长线上的一点,过P作☉O的切线,切点为C,PC=2,若∠CAP=30°,则PB=　　　.

连接OC,因为PC=2,∠CAP=30°,

所以OC=2tan 30°=2,则AB=2OC=4,

由切割线定理得PC2=PB·PA=PB·(PB+BA),

解得PB=2.

题型：简答题

简答题

如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，求圆O的面积．

8π

(解法1)连结OA、OB，则∠AOB＝90°.

∵AB＝4，OA＝OB，

∴OA＝2，则S圆＝π×(2)2＝8π.

(解法2)2R＝＝4R＝2，则S圆＝π×(2)2＝8π.

题型：简答题

简答题

如图，AC为圆O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC＝2，PA＝8，求tan∠ACD的值．

由相交弦定理和垂径定理得BP2＝PC·PA＝16，BP＝4.∵∠ACD＝∠ABP，∴tan∠ACD＝tan∠ABP＝＝2.

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已完结

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