- 平面与圆锥面的截线
- 共745题
如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=3，CD是⊙O的切线，BD⊥CD于D,则CD= ．
正确答案
试题分析：由于
如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝8，BD＝7，求DC的长．
正确答案
9
解 ∵∠CAD＝∠B，∠C＝∠C，
∴△CAD∽△CBA.∴
∴AC＝
∴
则
① 利用上述结论解决问题：如图2，
② 图3中, 
正确答案
解：①
②结论：如果两个等腰三角形有公共顶角顶点，顶角均为
略
如图，在
正确答案
1
试题分析：
点评：关于几何证明的题目，一般都要利用到相似三角形的性质。
如图所示，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=_____________．
正确答案
法一：连接OA得∠AOP=60°(同弧所对的圆周角是圆心角的一半)
因为PA与圆相切,所以∠OAP=90°,所以∠P=30°,
因为OA="1," 所以OP=2,由勾股定理知,PA=
法二：延长PO交圆于点D，连接AD、OA(如图),则∠D=∠B=30°，
因为OA=OD，所以∠DAO=∠D=30°，
又因为OA⊥PA,所以
在△AOD中，由余弦定理得，AD=
故PA=
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