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题型: 单选题
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单选题

下列正确命题个数是(  )

①梯形的直观图可能是平行四边形;

②三棱锥中,四个面都可以是直角三角形;

③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,这个棱锥不可能是六棱锥;

④底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;

⑤底面是矩形的平行六面体是长方体.

A1

B2

C3

D4

正确答案

B
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单选题

已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,则该三棱锥的外接球的半径为(  )

A3

B6

C36

D9

正确答案

A
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单选题

下列命题中正确的是(  )

A由五个平面围成的多面体只能是四棱锥

B棱锥的高线可能在几何体之外

C仅有一组对面平行的六面体是棱台

D有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥

正确答案

B
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单选题

将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周,形成的几何体一定是(  )

A圆锥

B圆柱

C圆台

D以上均不正确

正确答案

A
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单选题

若a,b是异面直线,且a∥平面α,则b和α的位置关系是()

A平行

B相交

Cb在α内

D平行、相交或b在α内

正确答案

D
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单选题

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为ABCD的中心,P为棱A1B1上的任一点,则直线OP与AM所成角为 ( )

A30°

B45°

C60°

D90°

正确答案

D
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单选题

用一个平面截正方体一角,所得截面一定是()

A锐角三角形

B钝角三角形

C直角三角形

D都有可能

正确答案

A
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单选题

下列命题中,正确的是()

A平行于同一平面的两条直线平行

B与同一平面成等角的两条直线平行

C与同一平面成相等二面角的两个平面平行

D若平行平面与同一平面相交,则交线平行

正确答案

D
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单选题

△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V,表面积为S,则(  )

AV=12π,S=24π

BV=36π,S=15π

CV=15π,S=24π

DV=12π,S=15π

正确答案

D
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单选题

如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积的比为1:2,那么R=(  )

A10

B15

C20

D25

正确答案

D
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单选题

符合下面哪种条件的多面体一定是长方体

A直平行六面体

B侧面是矩形的四棱柱

C对角面是全等的四棱柱

D底面是矩形的直棱柱

正确答案

D
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单选题

已知一个四棱锥的顶点到底面四边形各顶点的距离相等,则该棱锥的底面一定不可能是(  )

A平行四边形

B直角梯形

C菱形

D矩形

正确答案

B
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单选题

6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的(  )

A垂心

B重心

C外心

D内心

正确答案

D
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单选题

长方形桌球台的长和宽之比为7:5,某人从一个桌角处沿45o角将球打到对边,然后经过n次碰撞,最后落到对角,则n=()

A8

B9

C10

D12

正确答案

C
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单选题

已知长方体的长、宽、高分别为2,3,6,则其外接球的表面积为(  )

A196π

B49π

C44π

D36π

正确答案

B
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