热门试卷

解：∵A1D1⊥DC1，A1B⊥DC1，∴DC1⊥面A1BCD1，D1P⊂面A1BCD1，∴DC1⊥D1P，A正确

∵平面D1A1P即为平面D1A1BC，平面A1AP 即为平面A1ABB1，切D1A1⊥平面A1ABB1，

∴平面D1A1BC，⊥平面A1ABB1，∴平面D1A1P⊥平面A1AP，∴B正确；

 当0＜A1P＜ 时，∠APD1为钝角，∴C错；

将面AA1B与面A1BCD1沿A1B展成平面图形，线段AD1即为AP+PD1的最小值，

在△D1A1A中，∠D1A1A=135°利用余弦定理解三角形得AD1=，

即AP+PD1≥，

∴D正确．

故选：C．

解：取DG中点M，连接CM，AM，FM，则这个多面体的体积可以表示为棱柱BEF-ADM与三棱锥C-FMG以及四棱锥C-ABFM的和

由于多面体ABC-DEFG中（如图），AB、AC、AD两两互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1

故棱柱BEF-ADM可看作是底面是直角三角形的三棱锥，其高2，底面是两直角边分别是1，2的三角形其体积是2××2×1=2

三棱锥C-FMG以CM为高，其长为2，底面是MF=2，MG=1为直角边的直角三角形，其体积为×2××2×1=

由图形知，C到AM的距离就是四棱锥C-ABFM的高，由于AM=，由等面积法可求得C到AM的距离是，底面四边形是以AM=与AB=2为边长的矩形，故其体积为=

这个多面体的体积为=4

故选B．

解：在这4种图形中，包含元素最多的是直平行六面体，其次是长方体，

最小的是正方体，其次是正四棱柱，

在四个选项中，只有C符合这四个之间的关系，

其他的不用再分析，

故选C．

解：过C1作面ACB、线BC、AC的垂线，交点分别为O，D，E，连接OD、OC、OE，

可知OE⊥AC，OD⊥BE，又因为∠ACB=90°，所以四边形OECD为矩形．

∠ACC1=60°，则CE=CC1=，同理CD=

在直角三角形OCD中，由勾股定理得 OC=，

在直角三角形COC1中0C1==

故选A．

解：经观察分析知，

题图中各个面的颜色如图所示：

则黄色对面的颜色是：

绿色．

故选C．

解：A={正四棱柱}；底面是正方形的直棱柱；

B={直四棱柱}：是侧棱与底面垂直的四棱柱，底面是四边形即可；

C={长方体}：底面是矩形侧棱垂直底面的四棱柱；

D={直平行六面体}：底面是平行四边形、侧棱垂直底面的四棱柱；

故选D

解：A、由不共线的三点确定一个平面和图形知，三角形是平面图形，故A不对；

B、当空间四边形的四边相等时，是空间几何体而不是平面图形，故B对；

C、因梯形的一组对边相互平行，则由两条平行线确定一个平面知，梯形是平面图形，故C不对；

D、因平行四边形的对边相互平行，则由两条平行线确定一个平面知，平行四边形是平面图形，故D不对；

故选B．