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解：（Ⅰ）设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，M(x0，y0)，

依题意x1≠0，y1＞0，y2＞0，

由y=x2， ①

得y′=x，

∴过点P的切线的斜率k切=x1，

∴直线l的斜率kl=，

∴直线l的方程为，

联立①②消去y，得，

∵M是PQ的中点，

∴，

消去x1，得，

∴PQ中点M的轨迹方程为；

（Ⅱ）设直线l：y=kx+b，

依题意k≠0，b≠0，则T(0，b)，

分别过P、Q作PP′⊥x轴，QQ′⊥y轴，垂足分别为P′、Q′，

则，

由消去x，得y2-2(k2+b)y+b2=0， ③

则y1+y2=2(k2+b)，y1y2=b2，

∴，

∵y1、y2可取一切不相等的正数，

∴的取值范围是（2，+∞）。

解：（Ⅰ）把x=2代入，得y=2，

∴点P坐标为（2，2），

由， ① 得y′=x，

∴过点P的切线的斜率=2，直线l的斜率kl=，

∴直线l的方程为y-2=-(x-2)，即x+2y-6=0；

（Ⅱ）设，则，

∵过点P的切线斜率=x0，当x0=0时不合题意，x0≠0，

∴直线l的斜率kl=，

直线l的方程为，②

 联立①②消去y，得，

设，

∵M是PQ的中点，

∴，

消去x0，得就是所求的轨迹方程，

由x≠0知，

∴，

上式等号仅当即时成立，

所以点M到x轴的最短距离是。

解：（1）设切点

由，知抛物线在Q点处的切线斜率为，

故所求切线方程为

即

因为点在切线上

所以，，

所求切线方程为。

（2）设，

由题意知，直线AC的斜率k存在，由对称性，不妨设

因直线AC过焦点，

所以直线AC的方程为

点的坐标满足方程组

得，

由根与系数的关系知

因为，

所以BD的斜率为，

从而BD的方程为

同理可求得

当时，等号成立

所以，四边形面积的最小值为32。

解：（1）由已知，圆的圆心为

圆心到直线的距离d=

解得（舍去）

设l1与抛物线相切点为

得

代入直线方程得

∴；

（2）由（1）知抛物线C1方程为，焦点

设

由（1）知以A为切点的切线l的方程为

令x=0，得切线l交y轴的B点坐标为

所以，

∵四边形FAMB是以FA、FB为邻边做平行四边形

∴

因为F是定点

所以点M在定直线上；

（3）设直线代入

得

∵

∴

∴的面积S范围是。