- 直线与抛物线的位置关系
- 共364题
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题型：填空题
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抛物线y2=ax(a＞0)与直线x=1围成的封闭图形的面积为
正确答案
16x-8y+1=0
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题型：简答题
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直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点，O为抛物线的顶点，若OA⊥OB．证明：直线l过定点．
正确答案
证明：设点A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）
（I）当直线l有存在斜率时，设直线方程为y=kx+b，显然k≠0且b≠0．（2分）
联立方程得：
由题意：x1x2=
又由OA⊥OB得x1x2+y1y2=0，（7分）
即
故直线l的方程为：y=kx-2k=k（x-2），故直线过定点（2，0）（11分）
（II）当直线l不存在斜率时，设它的方程为x=m，显然m＞0
联立方程得：
又由OA⊥OB得x1x2+y1y2=0，即m2-2m=0，解得m=0（舍去）或m=2
可知直线l方程为：x=2，故直线过定点（2，0）
综合（1）（2）可知，满足条件的直线过定点（2，0）．
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题型：填空题
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已知抛物线
正确答案
1
题型：填空题
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对n∈N*,设抛物线y2=2(2n+1)x，过P(2n,0)任作直线l与抛物线交与An,Bn两点，则数列
正确答案
1
题型：填空题
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抛物线
正确答案
3
已完结
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