- 直线与抛物线的位置关系
- 共364题
1
题型：填空题
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过抛物线x2=2py(p＞0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点。A，B 在x轴上的正射影分别为D，C，若梯形ABCD的面积为12
正确答案
2
1
题型：填空题
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已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|=（ ）。
正确答案
1
题型：填空题
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已知抛物线C:y2=x的焦点为F，过F倾斜角为60°的直线l交抛物线于A,B两点，直线l绕抛物线的准线在空间内逆时针旋转90°，则线段AB扫过的曲面的面积为（ ）
正确答案
1
题型：填空题
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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若|AF|=2|BF|=6，则p=（ ）
正确答案
4
1
题型：填空题
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已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米．当水面升高1米后，水面宽度是______米．
正确答案
由题意，建立如图所示的坐标系，抛物线的开口向下，设抛物线的标准方程为x2=-2py（p＞0）
∵顶点距水面2米时，量得水面宽8米
∴点（4，-2）在抛物线上，
代入方程得，p=4
∴x2=-8y
当水面升高1米后，y=-1
代入方程得：x=±2
∴水面宽度是4
故答案为：4
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