· 平面向量的数量积及其应用

平面向量的数量积及其应用
共703题

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平面向量的数量积及其应用
共703题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10. 设是单位向量，且，则的最小值为（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

单位向量平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

15．设的三内角的对边长分别为,已知成等比数列,且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）设向量,,当取最小值时,判断的形状.

正确答案

解析

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知识点

正弦定理平面向量数量积的运算等比数列的性质及应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

13．已知向量，则_______。

正确答案

5

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角．若，，则的值为（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17．已知向量m，n，函数m·n.

（1）若，求的值；

（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围.

正确答案

解析

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知识点

两角和与差的正弦函数余弦定理平面向量数量积的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

11．已知向量满足，其夹角为，若对任意向量，总有，则的最大值与最小值之差为（）

A1

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

18．

已知向量，，定义函数f（x）=。

（1）求函数f（x）的最小正周期。

（2）xR时求函数f（x）的最大值及此时的x值。

正确答案

f（x）=-1=2sinx×cosx+2cosx-1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），

（1）T== ，

（2）f（x）=2sin（2x+），

∴当2x+=+2k （kZ），

即x=+k （kZ）时，f（x）取最大值为2，

∴当x=+k （kZ）时f（x）=2 。

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7. △ABC的外接圆的圆心为，半径为1，且，则向量在方向上的投影为（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

6．设和是互相垂直的单位向量，且，则= （）．

正确答案

-1

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知识点

单位向量平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

19．已知点F（1，0），直线：x=2，设动点P到直线的距离为d，已知|PF|=d且

（1）求动点P的轨迹方程；

（2）若=，求向量与的夹角。

正确答案

（1）所求的点P轨迹方程为

（2）向量与的夹角为

解析

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知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角直接法求轨迹方程

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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