- 平面向量的数量积及其应用
- 共703题
21．已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a＝（1，2）
（1）若|c|＝2
（2）若|b|＝
正确答案
解析
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知识点
22．在△ABC中，AB＝3，AC边上的中线BD＝
（1）求AC的长；
（2）求sin（2A－B）的值.
正确答案
解析
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知识点
7．已知两点
A
B2
C1
D
正确答案
解析
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知识点
16．已知向量
（I）求函数
（II）如果△ABC的三边
正确答案
（I）
∵
∴
∴
由
得
（II）由
又由
∴在
∴
解析
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知识点
6.若等边
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
7．在
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
19．设计某项工程，需要等可能地从4个向量a＝（2，3）、b＝（1，5）、c＝（4，3）、d＝（8，1）中任选两个来计算数量积，若所得数量积为随机变量ξ．
（1）求随机变量ξ≤19的概率；
（2）求随机变量ξ的分布列和期望E（ξ）．
正确答案
（1）
a·b＝2×1＋3×5＝17，
a·c＝2×4＋3×3＝17，
a·d＝2×8＋3×1＝19，
b·c＝1×4＋5×3＝19
b·d＝1×8＋5×1＝13，
c·d＝4×8＋3×1＝35
P（ξ≤19）＝P（ξ＝19）＋P（ξ＝17）＋P（ξ＝13）＝
∴数量积ξ≤19的概率为
（2）数量积ξ可能取值为13，17，19，35，
P（ξ＝13）＝
P（ξ＝19）＝
数量积ξ的分布列为
数量积ξ的期望E（ξ）＝
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知识点
13．设
（1）
（2）
（3）
（4）若
（5）
（6）
其中真命题的序号为_____________________________.
正确答案
(3)，(6)
解析
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知识点
19．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
（1） 若
（2） 若向量
正确答案
又
由
解析
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知识点
21．已知抛物线
（Ⅰ）判断点F是否在直线BD上；
（Ⅱ）设
正确答案
设
（Ⅰ）将
直线
即
令
（Ⅱ）由①知
因为 
所以
又由①知
故直线BD的斜率
因而直线BD的方程为
因为KF为
由
故圆M的半径
所以圆M的方程为
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知识点
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