- 在空间直角坐标系表示点的位置
- 共67题
在空间直角坐标系中，点（3，-4，1）关于y轴对称的点的坐标是______．
正确答案
∵在空间直角坐标系中，点（3，-4，1）关于y轴对称，
∴其对称点为：（-3，-4，-1），
故答案为：（-3，-4，-1）．
在空间直角坐标系中O-xyz，点（1，-2，3）关于坐标平面yOz的对称点的坐标为______．
正确答案
根据关于坐标平面yOz的对称点的坐标的特点，可得点（1，-2，3）关于坐标平面yOz的对称点的坐标为（-1，-2，3），
故答案为：（-1，-2，3）．
（理）在空间直角坐标系O-xyz中，满足条件[x]2+[y]2+[z]2≤1的点（x，y，z）构成的空间区域Ω2的体积为V2（[x]，[y]，[z]分别表示不大于x，y，z的最大整数），则V2=______．
正确答案
满足条件[x]2+[y]2+[z]2≤1的点（x，y，z）x，y，z≥0时，[x]，[y]，[z]的整解有（0，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（1，0，0）（0，-1，0），（0，0，-1），（-1，0，0）
显然[x]的最大值是1
|[x]|=1时，1≤x＜2，或者-1≤x＜0，|[y]|=0，0≤y＜1，|[z]|=0，0≤z＜1，所围成的区域是棱长为1的正方体
同理可求|[x]|=0时，0≤x＜1，|[y]|=1或|[z]|=1的体积
V2=7×1=7
故答案为：7
空间直角坐标系中，点A（2，-3，4）关于yOz平面对称的点的坐标是______．
正确答案
点A（2，-3，4）关于yOz平面对称的点的坐标是A′（-2，-3，4）．
故答案为（-2，-3，4）．
空间直角坐标系中，点A（2，5，6），点P在y轴上，PA=7，则点P的坐标为______．
正确答案
由题意设P（0，y，0），因为PA=7，
所以
所以y=2或y=8，
所以点P的坐标为：（0，2，0）或（0，8，0）．
故答案为：（0，2，0）或（0，8，0）．
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