- 定积分的简单应用
- 共603题
正确答案
椭圆
解析
解：根据定积分的几何意义，则
表示椭圆
故
故答案为：
y=cosx与直线x=0，x=π及x轴围成平面区域面积为______．
正确答案
2
解析
解：根据对称性，得：
曲线y=cosx与直线x=0，x=π所围成的平面区域的面积S为：曲线y=cosx与直线x=0，
∴S=2
故答案为2．
图中y=3-x2与y=2x阴影部分的面积是（ ）
A
B9-
C
D
正确答案
解析
解：直线y=2x与抛物线y=3-x2
解得交点为（-3，-6）和（1，2）
抛物线y=3-x2与x轴负半轴交点（-
设阴影部分面积为s，则
=
=
所以阴影部分的面积为 
故选C．
由曲线y=ex与直线x=0、直线y=e所围成的图形的面积为______．
正确答案
1
解析
解：由题意令
故由直线y=e，y轴以及曲线y=ex围成的图形的面积为：
∫01（e-ex）dx=（ex-ex）
故答案为：1
正确答案
解析
解：曲线y=x2和圆x2+y2=2的在第一象限的交点为（1，1）
所以阴影部分的面积为
故答案为：
已知二次函数y=-x2+1，则它与x轴所围图形的面积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意可得f（x）=-x2+1的图象与x轴的交点为（-1，0）（1，0）
∴S=
故选B．
由直线x=
A2
B
C2或
D
正确答案
解析
解：由题意，
∴
∴k=
故选：C．
求由y=4-x2与直线y=2x-4所围成图形的面积．
正确答案
解析
解：由y=4-x2与直线y=2x-4联立，可得交点（-4，-12），（2，0），
∴y=4-x2与直线y=2x-4所围成图形的面积S=
由曲线y=sinx，y=cosx与直线
正确答案
解析
解：如图，根据对称性，得：
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，
∴S=
故答案为：
曲线
A1
B2
C
D
正确答案
解析
∴y′=
所以曲线
切线l与x=1的交点为（1，
与y轴的交点为（0，
因为0≤x0≤1，
所以S=
≥
所以，当x0=
所以，S的最小值为
故选C．
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