- 定积分的简单应用
- 共603题
曲线
A
B
C
D
正确答案
解析
所以面积为
故选C．
正确答案
解析
解：本题是几何概型问题，
区域E的面积为：
S1=∫
∴“该点在E中的概率”事件对应的区域面积为 
则点落在区域E内的概率是 
故答案为：
（2015春•济宁校级期中）曲线y=x2-2x与直线x=-1，x=1以及x轴所围图形的面积为（ ）
A2
B
C
D
正确答案
解析
解：根据题意画出图形，
曲线y=x2-2x，与直线x=-1，x=1，以及x轴所围成的曲边梯形的面积为
故选：A．
曲线x=0，y=sinx与直线x=
正确答案
解析
解：曲线x=0，y=sinx与直线x=
故答案为：
计算题
（1）∫12
（2）
正确答案
（本小题满分14分）
解：（1）
=
=
（2）
=
=
原式的值为：
解析
（本小题满分14分）
解：（1）
=
=
（2）
=
=
原式的值为：
已知抛物线y=-
正确答案
解：设过原点的直线l为y=kx，因为直线l平分由抛物线与x轴所围成的封闭图形的面积，
所以
解得k=2-
所以直线方程为y=（2-
解析
解：设过原点的直线l为y=kx，因为直线l平分由抛物线与x轴所围成的封闭图形的面积，
所以
解得k=2-
所以直线方程为y=（2-
A1
B
C
D2
正确答案
解析
解：曲线 y=sin x，y=cos x 的一个交点的横坐标为：
由曲线 y=sin x，y=cos x 与直线 x=0，x=
s=∫
=（sinx+cosx）|
=
=2
故选D．
抛物线的方程是y=x2-1，则阴影部分的面积是______．
正确答案
解析
解：由题意，阴影部分的面积为S=
=（x-
故答案为：
A
B
C
D
正确答案
解析
∴曲线y=x2和曲线y=
S=
=（
=
故选：A
设m、n为实数，且直线mx+ny=2和圆x2+y2=2没有公共点，则关于x的方程x2+2mx+n=0有实根的概率为______．
正确答案
解析
则
故m2+n2＜2．
则构成的基本事件空间为Ω={（m，n）|m2+n2＜2}，
又由关于x的方程x2+2mx+n=0有实根，
则△=（2m）2-4n≥0，即m2≥n
则对应的集合为A={（m，n）|m2+n2＜2，m2≥n}，
SA=2
则关于x的方程x2+2mx+n=0有实根的概率为P=
故答案为：
扫码查看完整答案与解析