- 定积分的简单应用
- 共603题
用max{a，b}表示a，b中两个数中的最大数，设f（x）=max
正确答案
解析
解：联立方程
根据题意可得由函数y=f（x）的图象、x轴、直线
S=
故答案为：
由幂函数y=
A
B
C
D
正确答案
解析
解：两幂函数图象交点坐标是（0，0），（1，1），
所以
故选：D
由曲线y=x2+2x与直线y=x所围成的封闭图形的面积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
可得
∴曲线y=x2+2x与直线y=x所围成的封闭图形的面积为∫
故选A．
y=
正确答案
ln2
解析
则S=∫12（
故答案为ln2
求由曲线 y=
正确答案
由曲线 y=
S=
解析
由曲线 y=
S=
函数
正确答案
解析
函数
而
∴曲边梯形的面积是ln2
故选D．
已知曲线C1：y=1-
正确答案
解析
解：由题意，S1=
∵ln2＜
∴S2＜S1＜S3．
故选：D．
已知二次函数y=f（x）的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为______．
正确答案
解析
又点（0，1）在函数f（x）的图象上，则a=-1，
∴f（x）=1-x2．
由定积分几何意义，围成图形的面积为
S=
故答案为：
已知二次函数y=f（x）的图象如图所示，则它与X轴所围图形的面积为 （ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据函数的图象可知二次函数y=f（x）图象过点（-1，0），（1，0），（0，1）
从而可知二次函数y=f（x）=-x2+1
∴它与X轴所围图形的面积为
故选B．
曲线y=e-x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和x=0围成的三角形面积为（ ）
A
B
C1
D2
正确答案
解析
解：∵y=e-x+1，
∴y′=-e-x，
∴切线的斜率k=y′|x=0=-1，且过点（0，2），
∴切线为：y-2=-x，∴y=-x+2，
∴切线与x轴交点为：（2，0），与y轴的交点为（0，2），
∴切线与直线y=0和y=0围成的三角形的面积为：s=
故选：D．
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