热门试卷

（Ⅰ）先求出M,N的坐标，再利用导数求出M,N.

（Ⅱ）先作出判定，再利用设而不求思想即将代入曲线C的方程整理成关于的一元二次方程，设出M,N的坐标和P点坐标，利用设而不求思想，将直线PM，PN的斜率之和用表示出来，利用直线PM，PN的斜率为0,即可求出关系，从而找出适合条件的P点坐标.

直线与圆锥曲线位置关系的判断、有关圆锥曲线弦的问题等能很好地渗透对函数方程思想和数形结合思想的考查，一直是高考考查的重点，特别是焦点弦和中点弦等问题，涉及中点公式、根与系数的关系以及设而不求、整体代入的技巧和方法，也是考查数学思想方法的热点题型．

直线与圆锥曲线位置关系的判断、有关圆锥曲线弦的问题等能很好地渗透对函数方程思想和数形结合思想的考查，一直是高考考查的重点，特别是焦点弦和中点弦等问题，涉及中点公式、根与系数的关系以及设而不求、整体代入的技巧和方法，也是考查数学思想方法的热点题型．

直线与圆锥曲线位置关系的判断、有关圆锥曲线弦的问题等能很好地渗透对函数方程思想和数形结合思想的考查，一直是高考考查的重点，特别是焦点弦和中点弦等问题，涉及中点公式、根与系数的关系以及设而不求、整体代入的技巧和方法，也是考查数学思想方法的热点题型．当直线(斜率为k)与圆锥曲线交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)时，则|AB|＝·|x1－x2|＝  |y1－y2|，而|x1－x2|＝，可根据直线方程与圆锥曲线方程联立消元后得到的一元二次方程，利用根与系数的关系得到两根之和、两根之积的代数式，然后再进行整体代入求解．

（Ⅰ）由题意并结合三角形三边关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）知，，即，这表明椭圆的长半轴长为，短半轴长为，即可求出椭圆的方程；

（Ⅱ）首先讨论直线的斜率存在与不存在两种情况，当直线的斜率不存在时，易知直线的方程为或，即可求出的面积的值；当直线的斜率存在时，设出直线的方程，然后联立直线与椭圆的方程并整理得到一元二次方程，然后根据题意直线总与椭圆有且只有一个公共点知，即可得到.再分别联立直线与直线和可解得点和点的坐标，并根据原点到直线的距离公式可求得，于是的面积可表示为消去参数可得，于是分两种情况进行讨论：①当时；②当时，分别求出的面积的最小值，并比较即可求出的面积取得最小值.

根据离心率和点求出曲线，求出交点确定

求出直线AB，判定面积最大是恰好是与AB平行且与曲线相切时，利用平行线及切线的判定求出面积的最大值及其点的坐标

设出直线方程，利用与曲线联立，根据相切确定k，m的关系以及确定切点M的坐标，与直线联立求出点N的坐标

借助圆的几何性质

本题考查椭圆的标准方程、直线和椭圆的位置关系，解题步骤如下：

1）利用椭圆的内接四边形和椭圆的几何元素间的关系进行求解；

2）联立直线与椭圆的方程，得到关于的一元二次方程；

3）利用判别式、根与系数的关系和弦长公式求弦长；

4）利用点到直线的距离公式和三角形的面积公式求面积表达式；

5）利用基本不等式求最值。

本题考查椭圆的标准方程、直线和椭圆的位置关系，解题步骤如下：

1）利用椭圆的内接四边形和椭圆的几何元素间的关系进行求解；

2）联立直线与椭圆的方程，得到关于的一元二次方程；

3）利用判别式、根与系数的关系和弦长公式求弦长；

4）利用点到直线的距离公式和三角形的面积公式求面积表达式；

5）利用基本不等式求最值。