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1 简答题 · 12 分

如图13,四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点。

1 单选题 · 5       分

下列命题正确的是(    )

A若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行

D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行

1 填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点轴上,离心率为。过的直线L交C于两点,且的周长为16,那么的方程为()。

1 填空题 · 5 分

(几何证明选讲选做题)如图3,是半径为的圆的两条弦,他们相交于AB的中点P,,则=_________。

1 单选题 · 5 分

如图,若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体,其中E为线段上异于的点,F为线段上异于的点,且,则下列结论中不正确的是(     )

A

B四边形是矩形

C是棱柱

D是棱台

1 单选题 · 5 分

总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为

A08

B07

C02

D01

1 简答题 · 14 分

如图,在四面体中,平面,.的中点,的中点,点在线段上,且.

(1)证明:平面

(2)若二面角的大小为,求的大小.

1 简答题 · 15 分

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面是边长为的菱形,且∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=,M,N分别为PB,PD的中点。

(1)证明:MN∥平面ABCD;

(2) 过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值。

1 填空题 · 5 分

的展开式中的系数是,则         。

1 单选题 · 5 分

7.在梯形ABCD中,∠ABC=,AD//BC,BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()

A

B

C

D

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