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题型:简答题
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简答题

某镇农民年收入服从N(500,202)(单位:元) ,求此镇农民收入在[500,520]间人数的百分比.

正确答案

约为34.13%。

设X表示此镇农民的收入,由P(500-20

故P(500P(500-20

即此镇农民收入在[500,520]间人数约为34.13%。

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题型:填空题
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填空题

如果对于任意实数a,b(a=,称随机变量X服从正态分布,记为,若X~(0,1),P(X>1)=p,则=________

正确答案

解:因为利用正态分布的对称性可知,X~(0,1),P(X>1)=p,则

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题型:填空题
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填空题

设随机变量N(1,1),,则的值是________.

正确答案

试题分析:随机变量ξ~N(1,1),为正态分布,期望为1,由正态分布图形可知图形关于x=1对称,故P(0<ξ<1)=(1-P(ξ>2))解:ξ~N(1,1),Eξ=1,由正态分布图形可知图形关于x=1对称,故P(0<ξ<1)=(1-P(ξ>2))=-P,故答案为:

点评:本题考查正态分布的概率问题,属基本题型的考查.解决正态分布的关键是抓好正态分布的图形特征.

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题型:填空题
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填空题

设随机变量服从正态分布,则         

正确答案

.

因为,所以,所以.

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题型:填空题
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填空题

均值为2,方差为2π的正态分布的概率密度函数为________.

正确答案

f(x)=

在密度函数f(x)=中,

μ=2,σ=,故f(x)=.

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