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题型:填空题
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填空题

已知4π<α<6π,且角α与角-π的终边垂直,则α=______

正确答案

解析

解:与角-π的终边垂直的角的集合记为

{α|α=-++kπ,k∈Z},

化简为{α|α=-+kπ,k∈Z};

当k=5时,α=-+5π=

当k=6时,α=-+6π=

∴在4π<α<6π内,与角-π的终边垂直的角α有两个,

故答案为:

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题型:填空题
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填空题

已知510°角的始边在x轴的非负半轴上,终边经过点P(m,2),则m=______

正确答案

-2

解析

解:∵510°=360°+150°,∴cos510°=cos150°=-cos30°=-

再由510°角的终边经过点P(m,2),可得m<0,且 cos510°=-=

解得 m=-2

故答案为:-2

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题型:填空题
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填空题

已知π<α+β<π,-π<α-β<-,则2α的取值范围是______

正确答案

(0,π)

解析

解:∵π<α+β<π,-π<α-β<-

∴0<2α<π,

∴2α的取值范围是(0,π).

故答案为:(0,π).

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题型: 单选题
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单选题

下列命题正确的是(  )

A第一象限的角必是锐角

B小于90°的角是锐角

C长度相等的向量是相等向量

D锐角是第一象限的角

正确答案

D

解析

解:锐角一定是第一象限角,但第一象限角不一定是锐角,小于90°的角可以是负角,长度相等、方向相同的向量是相等向量,所以命题正确的是D.

故选:D.

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题型:简答题
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简答题

设cos(π+α)=,且α为第三象限角,求

正确答案

解:∵cos(π+α)=,且α为第三象限角,

∴cosα=-,sinα=-

==7.

解析

解:∵cos(π+α)=,且α为第三象限角,

∴cosα=-,sinα=-

==7.

下一知识点 : 象限角、轴线角
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