- 正角、负角、零角
- 共34题
1
题型:填空题
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已知4π<α<6π,且角α与角-π的终边垂直,则α=______.
正确答案
,
解析
解:与角-π的终边垂直的角的集合记为
{α|α=-++kπ,k∈Z},
化简为{α|α=-+kπ,k∈Z};
当k=5时,α=-+5π=,
当k=6时,α=-+6π=;
∴在4π<α<6π内,与角-π的终边垂直的角α有两个,
是,;
故答案为:,.
1
题型:填空题
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已知510°角的始边在x轴的非负半轴上,终边经过点P(m,2),则m=______.
正确答案
-2
解析
解:∵510°=360°+150°,∴cos510°=cos150°=-cos30°=-.
再由510°角的终边经过点P(m,2),可得m<0,且 cos510°=-=,
解得 m=-2,
故答案为:-2.
1
题型:填空题
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已知π<α+β<π,-π<α-β<-,则2α的取值范围是______.
正确答案
(0,π)
解析
解:∵π<α+β<π,-π<α-β<-,
∴0<2α<π,
∴2α的取值范围是(0,π).
故答案为:(0,π).
1
题型:
单选题
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下列命题正确的是( )
正确答案
D
解析
解:锐角一定是第一象限角,但第一象限角不一定是锐角,小于90°的角可以是负角,长度相等、方向相同的向量是相等向量,所以命题正确的是D.
故选:D.
1
题型:简答题
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设cos(π+α)=,且α为第三象限角,求.
正确答案
解:∵cos(π+α)=,且α为第三象限角,
∴cosα=-,sinα=-,
∴==7.
解析
解:∵cos(π+α)=,且α为第三象限角,
∴cosα=-,sinα=-,
∴==7.
下一知识点 : 象限角、轴线角
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