- 正角、负角、零角
- 共34题
（1）设90°＜α＜180°，角α的终边上一点为P（x，
（2）已知角θ的终边上有一点P（x，-1）（x≠0），且tanθ=-x，求sinθ，cosθ．
正确答案
解：（1）由题意知，r=
∴
∵90°＜α＜180°，∴x＜0，因此x=-
故r=2
tanα=
（2）∵θ的终边过点（x，-1），∴tanθ=-
又∵tanθ=-x，∴x2=1，解得x=±1．
当x=1时，sinθ=-
当x=-1时，sinθ=-
解析
解：（1）由题意知，r=
∴
∵90°＜α＜180°，∴x＜0，因此x=-
故r=2
tanα=
（2）∵θ的终边过点（x，-1），∴tanθ=-
又∵tanθ=-x，∴x2=1，解得x=±1．
当x=1时，sinθ=-
当x=-1时，sinθ=-
函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx，满足f（0）=2，f（
（1）求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若α，β∈（0，π），f（α）=f（β），且α≠β，求tan（α+β）的值．
正确答案
解：（1）函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx=a（1+cos2x）+
∵f（0）=2，f（
∴2a=2，
解得a=1，b=2．
∴f（x）=1+cos2x+sin2x
=
∵
∴f（x）max=
（2）∵f（α）=f（β），
∴
∵α，β∈（0，π），且α≠β，
∴
∴α+β=
∴tan（α+β）=1．
解析
解：（1）函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx=a（1+cos2x）+
∵f（0）=2，f（
∴2a=2，
解得a=1，b=2．
∴f（x）=1+cos2x+sin2x
=
∵
∴f（x）max=
（2）∵f（α）=f（β），
∴
∵α，β∈（0，π），且α≠β，
∴
∴α+β=
∴tan（α+β）=1．
若-90°＜α＜β＜90°，则α-β的范围是______．
正确答案
（-180°，0°）
解析
解：∵α＜β，∴α-β＜0°①；
∵-90°＜α＜90°，-90°＜β＜90°，
∴-90°＜-β＜90°，
∴-180°＜α-β＜180°②；
由①②可得，-180°＜α-β＜0，
故答案为：（-180°，0）．
下列说法正确的个数是（ ）
①小于90°的角是锐角；
②钝角一定大于第一象限角；
③第二象限的角一定大于第一象限的角；
④始边与终边重合的角为0°．
正确答案
解析
解：①-30°是小于90°的角，但它不是锐角，故①错误；
②390°是第一象限的角，故②错误；
③第二象限的角必大于第一象限的角，错误，例如-225°为第二象限的角，30°为第一象限的角，-225°＜30°；
④始边与终边重合的角为k•360°，错误；
故选：A．
经过2小时，钟表上的时针旋转了（ ）
正确答案
解析
解：钟表上的时针旋转一周是-360°，其中每小时旋转-
故选B．
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