- 匀变速直线运动的研究
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气球以10m/s的速度匀速竖直上升，它上升到240m高处时，一重物由气球里掉落，则重物要经多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多少？（不考虑空气阻力，g=10m/s2）
正确答案
解析
解：绳断后，重物做竖直上抛运动，继续上升的高度为：
h1=
则重物上升的最大高度为：
H=h1+h2=240+5=245m．
规定向上为正方向，绳断后，重物的位移x=-15m，加速度a=-10m/s2，
根据x=v0t+
代入数据得：t=8s（负值舍去）
根据速度位移公式，落地速度：
v=
答：绳断后重物一共经8s时间落地，落地速度为70m/s．
正确答案
解析
解：由图可知运动员在空中的最长时间为：t=3.3s-0.9s=2.4s
运动员做竖直上抛运动，所以跃起最大高度为：
h=
故选C．
某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：竖直上升阶段：由：
注意运动员是站着起跳，横着过杆，所以竖直方向的位移应该是重心上升的高度，不是1.8m，而是0.9m左右
即：
解得：v0=4.2m/s
故选：B．
正确答案
解析
解：由图可知运动员在空中的最长时间为：t=4.3s-2.3s=2s
运动员做竖直上抛运动，所以跃起最大高度为：
故选：C．
大马哈鱼总是要逆流而上游到乌苏里江上游产卵，游程中有时还要跃上瀑布．这种鱼跃出水面的速度可达10m/s，它最高可跃上______m的瀑布？（取g=10m/s2，不计空气阻力）
正确答案
5
解析
解：大马哈鱼到达最大高度时的速度是0，由速度-位移公式得：
所以：
故答案为：5
一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，2s后物体的速率变为20m/s，则物体此时的位置和速度方向不可能是（不计空气阻力，g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：取竖直向上方向正方向．
A、此时物体在A点上方，速度方向向上，初速度v0=v+gt=40m/s．故A正确．
B、D、若物体做自由落体运动，2s后物体的速率v=gt=20m/s，而题中物体做竖直上抛运动，物体先向上做匀减速运动，2s后物体的速率变为20m/s，此时物体的位置不可能在A点的下方，否则速率必小于20m/s．故B、D错误．
C、若物体此时的位置在A点上方，速度方向向下，v=-20m/s
由公式v=v0-gt得，v0=0，与题干：物体以一定的初速度竖直向上抛出不符．故C错误．
本题选不可能的，故选：BCD．
从地面把一个物体以初速度为20米/秒竖直上抛（空气阻力忽略不计），则在t=______时位移最大．从抛出到回到原点所需时间是______．
正确答案
2s
4s
解析
解：根据竖直上抛运动规律，当速度等于0时达到最大高度，
则t=
下落后做自由落体运动，上升和下落的时间相等，所以从抛出到回到原点所需时间
t总=2t=4s
故答案为：2s，4s
质量相等的两球A，B从同一高度竖直上抛和竖直下抛，下列说法正确是（ ）
正确答案
解析
解：A、因两球的初末位置相等，故两球落地时的位移相同；故A正确；
B、因小球只受重力，故两球的加速度相同；故B正确；
C、因竖直上抛的物体先向上再向下，故因两球运动过程不同，路径不同；时间不相同；故CD错误；
故选：AB．
在某星球表面以初速度v竖直上抛一个物体，物体上升的高度为H，已知该星球直径为D．如果要在该星球发射一颗卫星，其发射的最小速度为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据竖直上抛的运动规律得：H=
则得 星球表面的重力加速度 g=
研究卫星绕星球做匀速圆周运动，根据重力力提供向心力得：
mg=m
则得卫星发射的最小速度为vm=
故选B
在离地面足够高空间一点同时将四个可看作质点小球A、B、C、D同时抛出，A、B、C以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，D同时自由下落，不计空气阻力．在以后的运动中，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、四个球都是只受重力，故根据牛顿第二定律，加速度相同，都等于重力加速度，故经过相同的时间，速度变化量一定相同，故A正确；
B、运用运动的分解，将A、B、C三个球的运动分解为以初速度做匀速直线运动和自由落体运动，然后以D球为参考系，则A、B、C三球都是以初速度做匀速直线运动，故B错误；
C、运用运动的分解，将A、B、C三个球的运动分解为以初速度做匀速直线运动和自由落体运动，然后以D球为参考系，即假设D球不动，则A、B、C三球都是以其初速度做匀速直线运动，由于三球初速度相等，故运动距离相等，故落地前任意时刻A、B、C三小球都在以D小球为球心的球面上，故C正确；
D、ABD三球在同一条直线上，故任意时刻A、B、C、D四小球在空间上一定不构成一个菱形，故D错误；
故选AC．
将物体竖直向上抛出，设空气阻力大小不变，则物体上升到最高点所需的时间及加速度与由最高点落回原处所需时间及加速度相比较（ ）
正确答案
解析
根据牛顿运动定律：mg+f=ma1，解得a1=
物体向下运动时，受力分析如图所示：
根据牛顿运动定律：mg-f=ma2，解得a2=
所以：a1＞a2．
对上升的过程采用逆向思维，有：s1=
下降的过程有：s2=
因为s1=s2，则t1＜t2
故选：AD
（1）相邻两小球抛出的时间间隔是多少？
（2）当第一个小球恰好落回掌心，第五个小球同时抛出的时刻，第四个小球距抛出点的高度为多少？第二个小球的速度？
正确答案
解析
解：（1）小球上抛的高度：
所以小球在空中的总时间：
根据竖直上抛的对称性可知，空中的3个球，有1个在上升，1个下降，另一个在最高点，共4个时间间隔，每个间隔：
（2）当第一个小球恰好落回掌心，第五个小球同时抛出的时刻，第四个小球距抛出点的高度为与第二个小球的高度是相等的，由（1）空中，第二个小球已经下落0.2s，所以下落的高度：
则高度：h′=h-△h=0.8m-0.2m=0.6m
第二个小球的速度：v2=g△t=10×0.2m/s=2m/s
答：（1）相邻两小球抛出的时间间隔是0.2s；（2）当第一个小球恰好落回掌心，第五个小球同时抛出的时刻，第四个小球距抛出点的高度为0.6m，第二个小球的速度是2m/s．
把托在手掌中的物体沿竖直方向向上抛出，在物体脱离手掌的瞬间，手掌的运动方向应是______；手掌的加速度的方向应是______，大小应是______．
正确答案
向上
向下
g
解析
解：物体的运动是由于手对物体的作用形成的，在物体和手掌分离的瞬间，物体的速度与手掌的速度相同，方向向上；然后，手掌由于受人的作用力减速较快，而物体由于惯性继续向上运动；
物体离开手的时候，仍要受到重力，所以物体的加速度大小为g，方向向下；手掌的加速度的大小也g，方向向下．
故答案为：向上；向下；g．
将一物体以25m/s的初速度做竖直上抛运动，问：
（1）经过2s位移大小是多少？速度是多少？
（2）经过4s产生的位移大小是多少？路程是多少？（g取10m/s2）
正确答案
解析
解：（1）物体以25m/s的初速度做竖直上抛运动，根据位移时间关系公式，有：
x=v0t-
根据速度时间关系公式，有：
v=v0-gt=25-10×2=5m/s
（2）物体上升的时间为：
t0=
上升的高度为：
H=
下降的位移为：
h=
故位移为：x=H-h=31.25-11.25=20m
路程为：s=H+h=31.25+11.25=42.5m
答：（1）经过2s位移大小是30m，速度大小为5m/s，向上；
（2）经过4s产生的位移大小是20m，路程是42.5m．
某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．
求：5s内物体的
（1）路程S
（2）位移X
（3）速度改变量的大小和方向．
正确答案
解析
解：（1）根据0=
所以物体自由下落的时间为
所求路程为s=
（2）：根据x=
（3）：根据△v=at可得速度改变量△v=-gt=-10×5=-50m/s，即速度改变量大小为50m/s，方向竖直向下．
答：（1）路程为65m，（2）位移为25m，（3）速度改变量大小为50m/s，方向向下．
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