- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
（1）小球水平位移s1与s2的比值；
（2）小球所受风力F与重力G的比值（结果可用根式表示）；
（3）小球落回B点时的动能E．
正确答案
解析
解：（1）小球在水平方向的运动为初速为零的匀加速直线运动，竖直方向作竖直上抛运动，由竖直上抛运动的对称性可知，小球上升时间与下降时间相等．
在水平方向上做匀加速直线运动，初速度为零，在相等时间内的位移之比为s1：s2=1：3，与风力的大小无关．
（2）小球到最高点时，由于风力做功其动能不为零而为2J，小球克服重力做功为4J；
根据动能定理，有：
水平分运动：s1=
竖直分运动：h=
代入得
（3）回到B点，重力做功为零．
EkB-EkA=Fs=4Fs1
EkB=4×2+4=12J
答：（1）小球水平位移s1、s2之比为1：3；
（2）风力F的大小与小球所受的重力G的大小之比为
（3）小球落回到B点时的动能为12J．
某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．下列对物体4s内的运动，描述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、物体做竖直上抛运动，根据速度位移关系公式，有：-v2=2（-g）h；
解得：h=
B、根据位移时间关系公式，物体4s内的位移：x=v0t-
C、加速度为g，故速度改变量为△v=gt=40m/s，竖直向下；故C正确；
D、物体前2s到达最高点，后2s回到抛出点，路程为40m，位移为零，故平均速度为：
故选：AC．
将一物体竖直向上抛出，物体在2秒末和4秒末通过同一位置，物体抛出时的初速度为（ ）
正确答案
解析
解：设初速度为v0，则根据位移公式可得：
v0t1-
解得：v0=30m/s；
故选：C．
跳水运动员以V0=3m/s的初速度竖直向上跳起，经1s后落水，设整个过程中加速度始终不变，大小为10m/s2，方向竖直向下，求
①运动员落水时的速度；
②运动员整个跳水过程中的位移．
正确答案
解析
解：①运动员上升的时间：t1=
运动员下降的时间：t2=t-t1=1-0.3=0.7s，
运动员落水时的速度：v=gt2=10×0.7=7m/s，方向竖直向下；
（2）以向上为正方向，由匀变速直线运动的速度位移公式得：
v2-v02=2as，即：（-7）2-32=2×（-10）s，
解得：s=-2m，方向竖直向下，
答：①运动员落水时的速度为7m/s，方向竖直向下；
②运动员整个跳水过程中的位移大小为：2m，方向竖直向下．
一个皮球从离地面高h处以初速度v0竖直向上抛出，皮球的质量为m．
（1）如果空气阻力可以忽略不计，皮球落地时速度多大？
（2）如果空气阻力不能忽略，它相对于抛出点上升的最大高度为h0，落地时的速度大小为v1，皮球在空中运动过程中受到的平均空气阻力是多少？
正确答案
解析
解（1）整个过程空气阻力忽略不计，选地面为零势能面，由机械能守恒得：
解得：
（2）因为空气阻力不可忽略，整个过程由动能定理得：
解得：
答：如果空气阻力可以忽略不计，皮球落地时速度为
如果空气阻力不能忽略，它相对于抛出点上升的最大高度为h0，落地时的速度大小为v1，皮球在空中运动过程中受到的平均空气阻力是
正确答案
解析
解：A、将该斜抛运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向做匀速直线运动，通过3窗户的水平位移最大，所以时间最长；第1个窗户的水平位移最小，所以所用的时间最短．故A错误．
B、C、通过3个窗户时在竖直方向上的位移相等，所以重力做功相等；根据PG=
D、在运动的过程中速度越来越小，通过3窗户的平均速度最小．故D错误．
故选：B．
一物体从175m的高空以10m/s的初速度竖直上抛，求（g=10m/s2）：
（1）从开始抛出到最高点用了多少时间？
（2）到达地面时的速度是多大？
正确答案
解析
解：（1）物体开始抛出到最高点的时间t=
（2）规定向下为正方向，根据速度位移公式有：
即v2-（-10）2=2×10×175，
解得v=60m/s．
答：（1）从开始抛出到最高点用了1s；
（2）到达地面时的速度是60m/s．
从高楼上以20m/s的初速度竖直向上抛出一物体，问：
（1）在1s末，2s末该物体的位移及路程各是多少？（其中g=10m/s2）
（2）求3s末，4s末该物体的位移及路程各是多少？（其中g=10m/s2）
正确答案
解析
解：（1）从高楼上以20m/s的初速度竖直向上抛出一物体，上升的时间为：
故1s内的位移大小与路程相等，为：
2s内的位移大小与路程相等，为：
（2）2s末到最高点，此后开始自由落体，第3s内的位移：
自由落体的2s内的位移：
故前3s内的位移：x3=x2-h3=20m-5m=15m
前3s的路程：S3=x2+h3=20m+5m=25m
前4s内的位移：x4=x2-h4=0
前4s的路程：S4=x2+h4=20m+20m=40m
答：（1）在1s末的位移为15m，路程为15m；
2s末该物体的位移为20m，及路程也是20m；
（2）在3s末的位移为15m，路程为25m；
4s末该物体的位移为0m，及路程是40m．
在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m．不计空气阻力，设塔足够高．则物体位移大小为10m时，物体通过的路程不可能为（ ）
正确答案
解析
解：A、C、物体做竖直上抛运动，物体上升的最大高度为20m；当物体位移大小为10m，而且物体位于抛出点的上方时，可能是上升了10m，正在向上运动，此时物体的路程等于位移，大小是10m；也可能是物体到最高点后返回又下落了10m，此时物体的路程是：x=20m+10m=30m．故A、C是可能的；
B、D、若物体返回后，下落到出发点的下方10m处，则物体的路程是：x=20m+20m+10m=50m．故D选项是可能的；不可能的是B选项．
本题选择不可能的，故选：B
一个气球以10m/s的速度匀速上升，在到达离地面15m高度处时，一个可看成质点的小物块从气球上掉落，则小物块经过______s落到地面上．（取g=10m/s2）
正确答案
3
解析
解：设物块刚刚离开气球时距地面的高度为15m，
取初速度的方向为正方向，
则有：-H=v0t-
代入数据得：t=3s
故答案为：3
从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升h后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）（ ）
A物体在最高点时机械能为mg（H+h）
B物体落地时的机械能为mg（H+h）+
C物体落地时的机械能为mgH+
D物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为
正确答案
解析
解：
A、以地面为参考面，物体在最高点时机械能为 mg（H+h）；故A正确．
B、C、由于物体在整个运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，则物体落地时的机械能等于最高点的机械能，为mg（H+h）；或等于抛出时的机械能，为mgH+
D、根据机械能守恒定律可知，物体在落回过程中，经过阳台时的机械能等于抛出时的机械能，为mgH+
故选：AC．
某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．前3s内物体的（ ）
正确答案
解析
解：AB、物体做竖直上抛运动，根据速度位移关系公式，有：-v02=2（-g）h；
解得上升最大的高度：h=
C、加速度为g，故速度改变量为△v=gt=30m/s，竖直向下；故C错误；
D、平均速度为：
故选：D
一物体做竖直上抛运动，1s时运动位移的大小为上升最大高度的
正确答案
解析
解：物体在1s内的位移：
讨论：（1）若1s后物体在抛出点的上方：
则：v01=30m/s
v02=6m/s
（2）若1s后物体在抛出点的下方，则：
v03=4.45m/s
故只有三种可能性；
故选：C．
正确答案
解析
解：A、两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可以知两物体落地时速率相同，故A正确；
B、重力做功只与初末位置有关，物体的起点和终点一样，所以重力做的功相同；两种情况下落地的方向不同，根据公式P=Fvcosθ，所以瞬时功率不同．故B正确；
C、重力做功只与初末位置有关，物体的起点和终点一样，所以重力做的功相同，所以C错误．
D、平均功率等于做功的大小与所用的时间的比值，物体重力做的功相同，但是时间不同，所以平均功率不同，所以D错误．
故选AB．
将石块竖直上抛，不计空气阻力．当它通过抛出点上方0.4m处时的速度为3m/s，则它经过抛出点下方0.4m处的速度大小为______m/s，由第一次经过抛出点上方0.4m处到经过下方0.4m处共历时______s．（取g=10m/s2）
正确答案
5
0.8
解析
解：
以抛出点下方0.4m平面为零势能面，由机械能守恒定律得：
以向下为正方向，由速度时间关系可以得到第一次经过抛出点上方0.4m处到经过下方0.4m有：v=v0+at，即：5=-3+10×t，解得：t=0.8s
故答案为：5 0.8
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