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题型:简答题
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简答题

热气球下系一小球,以加速度a从地面由静止开始匀加速上升,经时间t1=3s小球与气球分离,分离后,小球以大小为g的加速度做匀减速运动,上升到最高点后做自由落体运动,从分离到落到地面经过时间t2=6s.(g=10m/s2)求:

(1)小球匀加速上升的加速度a;

(2)小球落地时的速度.

正确答案

解析

解:(1)一以向上为正方向,设小球随气球上升时间为t1,此过程上升距离为h1,则有;

…①

速度v1=at1=3a…②

小球在A点离开热气球后在重力作用下经过A-B-O,设时间为t2,则此过程小球的加速度为g,有:

-h1==18a-180…③

由①②③可得:-

小球匀加速上升时的加速度:a=8m/s2,方向竖直向上

(2)小球经过A-B-0,落地时:

v2=v1-gt2=3×8-10×6m/s=-36m/s

即小球落地时速度大小为36m/s,方向竖直向下.

答:(1)小球匀加速上升的加速度为8m/s2

(2)小球落地时的速度为36m/s,分析竖直向下

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题型:简答题
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简答题

从h高的屋檐掉下一个小球A,同时在A的正下方地面,以初速v0把另一小球B竖直上抛,均不计空气阻力,求A、B相遇时v0应满足什么条件.

正确答案

解析

解:设经过时间tAB在空中相碰,A做自由落体运动的位移为…①

B做竖直上抛运动的位移 h2=v0t-…②

由几何关系 h=h1+h2…③

联立①②③解得 …④

设B抛出后经过时间t0落地,根据速度-时间关系有 …⑤

要AB在空中相遇,应满足 0<t≤t0…⑥

联立④⑤⑥解得 v0

故B的初速度v0应满足 v0

答:A、B相遇时v0应满足 v0

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题型:简答题
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简答题

如图所示,将小球a从地面以某一初速度竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放,两球恰在处相遇(不计空气阻力,重力加速度为g),问:

(1)两个小球落地的时间差△t;

(2)若小球a的初速度增大到原来倍,问a球上升过程中与b球相遇的位置距离地面多高?

正确答案

解析

解:(1)对b球由自由落体规律可知,=gt2

对a球可知,=v0t-gt2

解得:v0t=h

则可知,=

故说明小球a到达最高点的速度为0;

两球下落的是间差相当于a球从中间位置自由下落,b球从中间位置以一定初速度匀加速下落;

a下落时间ta=

b下落时间为:tb=-

故时间差为:△t=ta-tb=2-

(2)由(1)的分析可知,a的初速度v0=

v0上抛时;设经时间为t;

则a的位移xa=()t-gt2

b的位移xb=gt2

xa+xb=h;

则有:t=h

解得:t=

b下落高度xb==

距地面高度为h-

答:(1)两个小球落地的时间差△t为2-

(2)若小球a的初速度增大到原来倍,问a球上升过程中与b球相遇的位置距离地面h-

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题型: 多选题
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多选题

物体自离地足够高做竖直上抛运动(不计阻力),在落回抛出点时该物体的速率是30m/s,那么物体(g取10m/s2)(  )

A由抛出到落回抛出点的时间是6s

B只有在抛出后2s末时经过40m高处

C经过距抛出点25m处时的瞬时速率只能是20 m/s

D离开抛出点后能上升的最大高度是45m

正确答案

A,D

解析

解:A、竖直上抛运动是初速度向上,只受重力的运动,根据对称性可知,初速度与落地时速度大小相等,方向相反,则初速度大小为30m/s;则上升的时间为:t===3s,所以下落的时间也为3s,则由抛出到落回抛出点的时间是6s,故A正确;

B、根据h=v0t-gt2=40m

得:t=2s或t=4s,故B错误;

C、由匀变速直线运动的速度位移公式得:v2-v02=2gh,

当在抛出点上方时:v2-900=2×(-10)×25,

解得:v=20m/s,

当在抛出点下方时:v2-900=2×(-10)×(-25),

解得:v=10m/s,故C错误;

D、上升到最大高度处时,速度为零,则最大高度为:h===45m;故D正确;

故选:AD.

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题型:填空题
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填空题

从同一地点以30m/s的速度竖直向上抛出两物体,相隔时间为2s,不计空气阻力,第二个物体抛出后经过______s时间跟第一个物体在空中相遇,相遇处离抛出点的高度为______m.

正确答案

2

40

解析

解:设第二个物体的运动时间为t,则第一个物体的运动时间为(t+2),根据位移公式,有:

 

 

由于相遇,故:

h2=h1

联立解得:

t=2s(负值舍去)

h2=h1=40m

故答案为:2,40.

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题型: 多选题
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多选题

将一个物体以一定的初速度从地面竖直向上抛出,然后落回抛出点.设物体在运动过程中所受空气阻力大小与速度成正比,则物体在空中的运动过程中(  )

A刚抛出时的速度最大

B在最高点的加速度为零

C上升时间小于下落时间

D上升过程的平均速度小于下落过程的平均速度

正确答案

A,C

解析

解:A、物体在运动过程中所受空气阻力大小与速度成正比,因此物体上升阶段为变减速直线运动,加速度大于g;

下落阶段空气阻力向上与重力方向相反,所以物体加速度小于g,而下落的位移与上升阶段相同,所以下落到地面时物体的速度小于初速度.故A正确.

B、物体在最高点虽然瞬时速度为零、空气阻力为零,但是物体由于自身的重力作用,加速度等于g,故B错误.

C、上升阶段和回落阶段的位移相等,都是变加速直线运动,并且上抛的末速度等于回落的初速度,假设取平均加速度,则有上升段的加速度大,所以知道上升时间小于回落时间.故C正确.

D、上升阶段和回落阶段的位移相等,都是变加速直线运动,并且上抛的末速度等于回落的初速度,假设取平均加速度,则有上升段的加速度大,所以知道上升时间小于回落时间,由于位移一样的,所以上升过程的平均速度大于下落过程的平均,故D错误.

故选:AC

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题型: 多选题
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多选题

将一小球以v=10m/s竖直上抛,设不考虑空气阻力,g=10m/s2则(  )

A小球到达最高点的时间为0.5s

B小球到达的最大高度为H=5m

C小球经过2.0s回到手中

D小球在最高点加速度为零

正确答案

B,C

解析

解:A、竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动,根据速度时间关系公式,有:t=,故A错误;

B、竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动,根据平均速度公式,有:H=,故B正确;

C、竖直上抛运动是加速度为g的匀变速直线运动,上升和下降具有对称性,上升时间为1s,故下降的时间也是1s,即球经过2.0s回到手中,故C正确;

D、小球在最高点只受重力,加速度为g,故D错误;

故选:BC.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,小球B刚好放在真空容器A内,将它们以初速度v0竖直向上抛出,下列说法中正确的是(  )

A若不计空气阻力,上升过程中,B对A的压力向上

B若考虑空气阻力,上升过程中,B对A的压力向上

C若考虑空气阻力,上升过程中,B对A的压力向下

D若不计空气阻力,上升过程中,B对A的压力向下

正确答案

B

解析

解:A、D、将容器以初速度V0竖直向上抛出后,若不计空气阻力,以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得到加速度为g,再以容器A为研究对象,上升过程其合力等于其重力,则B对A没有压力,A对B也没有支持力.故A错误,D错误.

B、C、若考虑空气阻力,以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得到,上升过程加速度大于g,再以球B为研究对象,根据牛顿第二定律分析,B受到的合力大于重力,B除受到重力外,还应受到向下的压力.A对B的压力向下,B对A的压力向上,故B正确,C错误.

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

在竖直上抛运动中,当物体到达最高点时(  )

A速率不为零,加速度为零

B速度为零,加速度不为零

C有向下的速度和加速度

D物体处于平衡状态

正确答案

B

解析

解:因为竖直上抛的物体只受重力,由牛顿第二定律得:mg=ma

所以运动的全过程是匀变速直线运动,即加速度一直保持重力加速度g不变.所以当物体到达最高时,速度为零,加速度仍然为重力加速度g,不为零.

故选:B

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题型: 单选题
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单选题

杂技演员把5只小球依次向上抛出,要求其扔出一球后立即接到另一球,使空中总有4个小球,而手中总保留一个小球.设每个小球上升最大高度均为1.8m,则每只小球每次在手中保留的时间为(g=10m/s2)(  )

As

Bs

Cs

Ds

正确答案

D

解析

解:小球做竖直上抛运动,下降时间为:t1==s;

根据竖直上抛运动的对称性,上升时间为:t2=t1=0.6s;

故竖直上抛运动的总时间为:t=t1+t2=1.2s;

演员手中总保留一个小球,扔出一球后立即接到另一球,说明若假设手中球抛出瞬间为起点计时,此时3个球在空中,另外两个小球都在手边,由运动的对称性可知,此时小球之间的时间间隔为:1与2之间;2与3之间;3与4之间以及4与5之间共4段时间间隔,则:4△t=t

所以:s

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

在距离地面高 2m 的平台上,以 15m/s 的初速度竖直上抛一质量为 1kg 的石块,不计空气阻力,取 g=10m/s2,则(  )

A抛出后第 2 秒内重力所做的功是 100J

B抛出后第 2 秒内重力所做的功是 0

C前 3 秒内,重力的功率恒定

D前 3 秒内,重力一直做正功

正确答案

B

解析

解:A、取竖直向上方向为正方向,以15m/s的速率竖直向上抛出一质量为lkg的石块,

物体经过1.5s速度减为零,所以第2s内物体的位移为零.所以抛出后第3s内重力对石块所做的功是0,故A错误,B正确;

C、重力的瞬时功率P=mgv,前 3 秒内,速度不断变化,所以重力的功率不恒定,故C错误;

D、物体运动3s后回到抛出点,所以重力先做负功,后做正功,故D错误.

故选B

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题型:简答题
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简答题

从地面以初速度v0竖直上抛一物体A,与此同时物体B在某一高度处由静止开始自由下落.当A、B两物体在某一高度处相遇时速度大小相等.求:

(1)B物体下落时的高度;

(2)两物体相遇时的高度.

正确答案

解析

解:(1)当A、B两物体在某一高度处相遇时速度大小相等则:gt=v0-gt

得:

设经过时间t甲乙在空中相碰,a球做自由落体运动的位移为:h1=

b球做竖直上抛运动的位移为:h2=v0t-gt2 

由几何关系有:H=h1+h2 

联立以上各式解得:

(2)A、B相遇时离地面的高度为:h2=v0t-gt2=

答:(1)B物体下落时的高度是

(2)求A、B相遇时离地面的高度为

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题型:填空题
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填空题

某人以接近于竖直方向从地面朝天空连续开枪,子弹出枪口速度为30m/s,每隔1s发射一颗子弹,假设子弹在空中不相撞,则子弹所能上升的最大高度为______m;在发射6颗子弹以后,所发射的任意一颗子弹在空中可遇到______颗子弹从它旁边擦过.(g取10m/s2,空气阻力不计)

正确答案

45

10

解析

解:由v2=2gh可得:

子弹能上升的最大高度为h===45m;

由v=gt可得,子弹到达最高点的时间t==s=3s;

则每颗子弹在空中运行时间为2×3=6s;

因每隔1s发射一颗子弹,故发射第6颗子弹时,空中有5颗子弹,此后空中一直稳定5颗子弹;

而此后子弹在下落时,还会遇上5颗子弹,故任意一颗子弹在空中会遇到10颗子弹从它旁边擦过;

故答案为:45;10.

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题型: 单选题
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单选题

一物体竖直向上抛出后做匀减速直线运动,经过0.5秒钟,到达最高点,则物体被抛出时的速度是多少?(  )

A5m/s

B8m/s

C10 m/s

D15m/s

正确答案

A

解析

解:上升过程做匀减速运动,根据v=v0-gt=0得,v0=gt=10×0.5m/s=5m/s.

故选:A.

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题型: 多选题
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多选题

(2012春•万州区校级月考)某人在高为h的平台上,以初速度V0竖直向下抛出一个质量为m的小球,不计空气的阻力,下列说法正确的是(  )

A在抛球过程中人对小球做的功是mv02

B下落过程中重力对物体做的功是mgh

C物体下落地时的速度大小为v0+

D物体落地时的速度大小为

正确答案

A,B,D

解析

解:A、由动能定理可知,人对小球所做的功为:W=;故A正确;

B、重力做功为:W′=mgh;故B正确;

C、D、设物体落地时的速度大小为v,由机械能守恒定律可知:mgh=mv2-m

解得物体落地速度大小为:v=,故C错误,D正确;

故选:ABD.

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