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题型: 多选题
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多选题

以相同初速度先后从同一位置竖直上抛甲、乙两个小球,不计空气阻力,它们在空中相遇时具有相同的(  )

A加速度

B速度

C平均速度

D位移(相对于抛出点)

正确答案

A,D

解析

解:A、对于竖直上抛运动,整个运动过程中,它们的加速度均是相同的,故A正确;

B、两球都做竖直上抛运动,加速度相同,同时运动具有对称性,当相遇时速度大小相同,而方向相反,则速度不同.故B错误;

CD、两球都做竖直上抛运动,相遇时到达同一位置,对于抛出点来说它们的位移相同,而所用的时间不同,所以平均速度不同,故C错误,D正确.

故选:AD

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题型: 单选题
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单选题

一物体做竖直上抛运动,落回原处的速度为40m/s,则整个运动的时间是(g取10m/s2)(  )

A2s

B4s

C8s

D初速度未知,时间无法确定

正确答案

C

解析

解:物体做竖直上抛运动,取竖直向上为正方向,整个过程是匀变速直线运动,位移为零,加速度为-g,初速度为10m/s,根据位移时间关系公式,有

 h=v0t-gt2

代入数据,有:0=40t-×10×t2

解得:t=0(舍去)或t=8s

故选:C.

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题型: 多选题
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多选题

一物体向上抛出后,所受空气阻力大小不变,从它被抛出到落回原地的过程中(  )

A上升时间大于下降时间

B上升加速度大于下降加速度

C上升阶段平均速度大于下降阶段平均速度

D上升阶段平均速度小于下降阶段平均速度

正确答案

B,C

解析

解:A、B、设物体质量的为m,空气阻力大小为f,上升和下落的加速度大小分别为a1、a2.根据牛顿第二定律得上升过程有:mg+f=ma1

下落过程有:mg-f=ma2    

可见:a1>a2

又设物体上升的最大高度为h,则上升过程有:

下落过程有:

由于 a1>a2,则 t1<t2.即物体上升的时间小于下落的时间.故A错误,B正确.

C、D、由平均速度公式可知,上升和下降的位移大小h相等,而时间 t1<t2,上升阶段平均速度大于下降阶段平均速度.故C正确,D错误.

故选:BC

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题型: 多选题
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多选题

从地面竖直上抛物体A,同时,在某高度处有一物体B自由落下,两物体在空中相遇(等高但未相碰)时的速率都是V,则(  )

A物体A的上抛速率是两物体相遇时速率的2倍

B相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同

C物体A和物体B同时落地

D物体A和物体B落地时的速度相同

正确答案

A,D

解析

解:A、B:设物体A:初速度V0,则:末速度:V,用时:t,加速度大小:g

物体B:初速度0,末速度:V,用时:t,加速度大小:g

对A:上升高度:,初速度:v0=v+gt①

对B:下降高度:,末速度:v=0+gt②

由①②解得:v0=2v,故A正确.

所以:

即:相遇时物体A已上升的高度是物体B已下落的高度的3倍.故B错误.

C:相遇后:A还要继续上升,而B直接下落,所以物体B先落地.故C错误.

D:相遇时A、B速率相等,即动能相同,落地过程中只有重力做功,做功相同,由动能定理可得落地时末动能也相等,故落地时速度相同.故D正确.

故选:AD

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题型: 单选题
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单选题

在离地高20m处将一小球以速度v0竖直上抛,不计空气阻力,取g=10m/s2,当它到达上升最大位移的时,速度为10m/s,则小球抛出后5s内的位移及5s末的速度分别为(  )

A-25m,-30m/s

B-20m,-30m/s

C-20m,0

D0,-20m/s

正确答案

C

解析

解:设上升最大位移为H.以初速度方向为正方向,则小球的加速度为a=-g=-10m/s2

由v2-v02=2ax可得:

  102-v02=2×(-10)××H

又 0-v02=2×(-10)×H

解得:v0=20m/s

则5s内的位移为:x=v0t-gt2=20×5-×10×52=-25m

而它的离地高度才20m,故5s末之前物体已经落地,故5s内位移为-20m,5s末速度为0.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

竖直上抛运动的物体,到达最高点时(  )

A速度为零,加速度也为零

B速度和加速度方向都向下

C速度为零,所受合外力为零

D速度为零,加速度方向竖直向下

正确答案

D

解析

解:竖直上抛运动上升过程是匀减速直线运动,当速度减到零时到达最高点,而物体受到有合力是重力,加速度是加速度,在整个过程中保持不变,到达最高点时加速度仍为g.故D正确.

故选:D

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题型: 单选题
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单选题

在竖直上抛运动中,当物体到达最高点时(  )

A速度为零,加速度也为零

B速度为零,加速度不为零

C加速度为零,速度方向竖直向下

D速度和加速度方向都向下

正确答案

B

解析

解:因为竖直上抛的物体只受重力,

由牛顿第二定律得:mg=ma

所以运动的全过程是匀变速直线运动,即加速度一直保持重力加速度不变.即竖直上抛运动中,当物体到达最高时速度为零,加速度仍然为重力加速度g,

故选:B

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题型:简答题
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简答题

如图,一个热气球从地面开始向上做初速度为零的匀加速直线运动,上升的加速度为m/s2,当热气球上升到75m时,一个质量很小的小铆钉从热气球上脱离掉落,小铆钉脱落时相对热气球静止且热气球运动的加速度保持不变,重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计,求小铆钉落地时:

(1)小柳钉的速度大小;

(2)热气球离地的高度.

正确答案

解析

解:(1)小丁离开热气球后,是做初速为 V1 的竖直上抛运动.

V1可由热气球上升75米阶段来求得.

由 V12=2ah 

得:V1===10m/s

  对小丁的运动,由竖直上抛的推论公式 得

V2=V12-2g(-h ) 

那么小丁的落地速度大小是 

V===40m/s

(2)设小丁离开热气球后,经时间t落地,则由竖直上抛的位移公式 得

-h=V1t-gt2

即-75=10t-10t2

得t=5 秒

那么热气球在小丁离开后的5秒内,再上升的距离设为 h1,则

h1=V1t+×at2=10×5+×52=58.33米

可见,当小丁刚落地时,热气球离地的高度是 H=h+h1=75+58.33=133.33米

答:(1)小柳钉的速度大小为40m/s;

(2)热气球离地的高度133.33m.

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题型: 多选题
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多选题

将一小球在有空气阻力(大小恒定)的情况下以初速度v1竖直向上抛出,当落回原地时速度大小为v2,若上升过程时间为t1,加速度大小为a1,克服空气阻力做功为W1,下落过程时间为t2,加速度大小为a2,克服空气阻力做功为W2,则有(  )

Av1>v2

Bt1>t2

Ca1<a2

DW1=W2

正确答案

A,D

解析

解:设物体在运动过程中受到的阻力为f,上升的高度为h;

上升过程:速度由v1变为零.

所以加速度:a1=

由:v2-v02=2ax得:

v1=

由:v=v0+at得:

t1=

克服阻力做功:w1=fh.

下落过程:速度由零变为v2

所以加速度:a2=

由:v2-v02=2ax得:

v2=

由:v=v0+at得:

t2=

克服阻力做功:w2=fh.

故:v1>v2;a1>a2;w1=w2

故选:AD

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题型:简答题
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简答题

某人站在高楼的平台边缘,以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子.求:

(1)物体上升的最大高度是多少?回到抛出点所用的时间为多少?

(2)石子抛出后通过距抛出点下方20m处所需的时间.不考虑空气阻力,取g=10m/s2

正确答案

解析

解:(1)物体做竖直上抛运动,

上升的最大高度:h===20m,

物体落回抛出点的时间:t===4s;

(2)以向上为正方向,由题意可知:

v0=20m/s,a=-g=-10m/s2,x=-20m,

由匀变速直线运动的位移公式得:x=v0t+at2

即:-20=20t-×10×t2

解得:t=2(1+)s;

答:(1)物体上升的最大高度是20m,回到抛出点的时间是4s;

(2)石子抛出后落到距抛出点下方20m处所需的时间是2(1+)s.

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题型:简答题
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简答题

一气球以10m/s2的加速度由静止从地面上升,10S末从它上面掉出一重物,它从气球上掉出后经多少时间落到地面?(不计空气阻力,g取10m/s2

正确答案

解析

解:前10s物体做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=10m/s2,方向向上.10s末气球与重物的速度为:

v=at1=100m/s;

位移:

由竖直上抛运动规律,得:

代入数据得:

故重物从气球上掉出后到落回地面所用时间为:

答:从气球上掉出后约经过24.14s落到地面.

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题型:简答题
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简答题

以10m/s的速度将质量是m的物体从地面竖直向上抛出,若忽略空气阻力,求:

(1)物体上升的最大高度.

(2)上升过程中何处重力势能和动能相等?用了多长时间?(以地面为参考面g=10m/s2

正确答案

解析

解析:(1)以地面为参考面,设物体上升高度为h,由机械能守恒定律得

=mgh,所以上升的最大高度h===5m

 (2)在地面:E1=;  在高h1处Ek=Ep,E2=mgh1+=2mgh1

由机械能守恒定律得   E1=E2,即=2mgh1

解得h1===2.5m.

用时:t=(1-)s

答:(1)物体上升的最大高度为5m.

(2)上升过程中高度为2.5m处重力势能和动能相等,用了(1-)s.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在密封的盒子内装有一个金属球,球刚能在盒内自由活动,若将盒子在空气中竖直向上抛出,空气阻力不能忽略,则球抛出后在上升.下降的过程中(  )

A上升、下降均对盒底有压力

B上升、下降时对盒均无压力

C上升时对盒顶有压力,下降时对盒底有压力

D上升对盒底有压力,下降对盒顶有压力

正确答案

C

解析

解:上升时,盒子受到向下的重力和向下的空气阻力,加速度大于g,对球由牛顿第二定律知:N+mg=ma(a>g),N为球受到盒子顶部的压力,由牛顿第三定律知上升时对盒顶有压力;

同理分析,下降时,球的加速度为a<g,则由:mg-N=ma,N为盒子底部对球的支持力,由牛顿第三定律知下降时对盒底有压力,故C正确,ABD错误;

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

将一小球以24m/s的初速度竖直向上抛出,抛出后经2s上升到最高点,若小球运动中所受空气阻力大小不变.试求(g=10m/s2

(1)小球上升的最大高度多大?

(2)小球从最高点落回抛出点所用时间多长?

(3)回到抛出点时,小球运动速度多大?

正确答案

解析

解:(1)物体上升到最高点的过程做匀减速运动,则上升的最大高度为 h==2m=24m;

(2)设物体的质量为m,所受的空气阻力大小为f.

物体向上运动时,加速度大小有:a1===12m/s2

根据牛顿第二定律得:mg+f=ma

解得:f=2m;

当物体向下运动时有:a2==8m/s2

所以由h=a2t′2得:t′==s=s

(3)回到抛出点时,小球运动速度 v=a2t′=8×m/s=8m/s

答:

(1)小球上升的最大高度是24m.

(2)小球从最高点落回抛出点所用时间是s.

(3)回到抛出点时,小球运动速度是8m/s.

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题型:简答题
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简答题

竖直向上抛出一小球,小球竖直向上做匀减速直线运动(忽略空气阻力,g取10m/s2),求,

(1)若小球竖直上抛5秒后达到最高点,则最高点高度为多少?

(2)在竖直上抛过程中最后一秒的平均速度是多少?

正确答案

解析

解:竖直上抛运动的上升和下降过程具有对称性,故高度为:h==×10×52=125m;

上升过程中最后1s初速度为v=gt′=10×1=10m/s,末速度为零,故==5m/s

答:(1)若小球竖直上抛5秒后达到最高点,则最高点高度为125m

(2)在竖直上抛过程中最后一秒的平均速度是5m/s.

下一知识点 : 相互作用
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