- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
某同学在学校运动会上采用背跃式跳高获得了冠军，若该同学身高为h，跳高时身体横着越过高为H的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：运动员跳高过程可以看做竖直上抛运动，当重心达到横杆时速度恰好为零，有：
运动员重心升高高度：h′=H-
根据竖直上抛运动得：v=
故ABC错误，D正确．
故选：D．
空间存在水平向右的匀强电场，场强为50N/C一个带电小球的质量20g，带电量+0.004C，重力加速度取10m/S2，将这个小球从地面向着与水平成45度角向右上方以10m/S的初速度抛出，求小球落地点距抛出点的距离．
正确答案
解析
解：小球在竖直方向上做初速度大小为 vy=v0sin45°的竖直上抛运动，则根据运动的对称性可知：
小球运动的时间为 t=
在水平方向上，小球受到方向向右的电场力做匀加速直线运动，则小球落地点距抛出点的距离为：
x=v0cos45°t+
联立两式得：x=v0cos45°•
答：小球落地点距抛出点的距离是20m．
气球以2m/s2的加速度从静止开始竖直上升，离地5s后，从气球上自由掉下一物体，不计空气阻力，g取10m/s2，则物体到达地面所需时间为（ ）
A（6+
B（1+
C（5+
D15s
正确答案
解析
解：物体刚从气球上掉下时气球的高度为：
此时气球的速度为：v=at=2×5=10m/s
物体从气球上掉下后做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，则有：
代入数据，解得：-25=10t-5t2
解得：t=
故选：B
不考虑空气阻力，竖直上抛运动的物体到达最高点时（ ）
正确答案
解析
解：因为竖直上抛的物体只受重力，
由牛顿第二定律得：mg=ma
所以运动的全过程是匀变速直线运动，即加速度一直保持重力加速度不变．即竖直上抛运动中，当物体到达最高时速度为零，加速度仍然为重力加速度g，
故选：B
以20m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛，若空气阻力忽略，g=10m/s，（以地面为参考面）
（1）物体上升的最大高度是多少？
（2）上升过程中在何处重力势能和动能相等？
正确答案
解析
解：（1）物体做竖直上抛运动，根据速度位移关系公式，所能到达的最大高度为：
H=
（2）设在h处，物体重力势能与动能相等，即：mgh=
物体上升过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
解得：h=
答：
（1）物体上升的最大高度是20m．
（2）上升过程在距地面10m处重力势能和动能相等．
一个竖直上抛的物体，上升过程中的平均速度是10m/s，则物体能达到的最大高度是（ ） 取g=10m/s2．
正确答案
解析
解：竖直上抛运动的上抛过程是匀减速直线运动，设初速度为v0，则：
根据速度时间公式，有：
0=v0-gt…③
联立解得：h=20m
选项ABC错误，D正确．
故选：D．
某物体以初速度v0=20m/s竖直上抛，当到达抛出点上方15m时，所经历的时间可能是（不计空气阻力，g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：竖直上抛运动的位移公式可以写成：h=
带入数据，整理得：5t2-20t+15=0
解方程，得：t1=1s，t2=3s
故AB正确，CD错误
故选：AB
两体积相同的小石块和小纸团，在同一位置以相同的速度竖直向上抛出．在没有空气阻力的条件下，两物体从抛出到上升到最高点（速度为0）所用的时间分别为t1、t2．可以猜测（ ）
正确答案
解析
解：上升过程和下降过程加速度相同，均为向下的重力加速度；
则上升过程和下降过程位移大小相等，可看作互逆的过程；故两段时间一定相等；
故选：A．
当一个物体在某一高度以一定的初速度被竖直抛出后，经过一段时间落回到地面，下列说法中正确的是
（ ）
正确答案
解析
解：A、B、在某段时间内，初、末位置可能重合，故位移可能为零，但路程不可能为零，故A错误，B正确；
C、位移与时间的比值为平均速度，在某段时间内位移可能为零，故平均速度可能为零，故C错误；
D、在竖直上抛运动的最高点，速度为零，故D错误；
故选：B．
以v0初速度竖直上抛一个小球，当小球经过A点时速度为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：物体做竖直上抛运动，其加速度大小始终为g，方向竖直向下，上升阶段：匀减速直线运动，达到最高点时速度为零，加速度还是g，根据位移公式h=
得总高度为：H=
小球经过A点时速度为
故D正确；
故选：D
以20m/s的初速度从楼上竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，则物体运动到最高处所经历的时间是（g=10m/s2）（ ）
A1s
B2s
C3s
D2+
正确答案
解析
解：由v=v0+gt可得，
到达最高点时，速度为零；则可知时间t=
故选：B．
一物体被竖直向上抛出，所受空气阻力大小恒为重力的1/5，g取10m/s2，若物体经5s落回原处，则物体的上升时间为______s，物体下落过程中的加速度大小为______m/s2．
正确答案
2.25
8
解析
解：上升过程中的加速度
故答案为：2.25，8．
在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用时间（忽略空气阻力的影响，取加速度g=10m/s）
正确答案
解析
解：取竖直向上为正方向；
（1）由导出公式：
得小球落地时的速度大小：
则小球落地时的速度为-20m/s；
（2）小球落地时速度的方向向下，所以小球从抛出到落地所用的时间：
答：小球落地时的速度为-20m/s；小球从抛出到落地所用时间为3s．
质量为m的物体以速度3v0竖直向上抛出，物体落回原处时速度大小为
（1）物体运动中所受的平均空气阻力；
（2）物体以初速2v0竖直向上抛出时的最大高度（设空气阻力大小不变）
正确答案
解析
解：物体在上升和下落过程中，空气阻力都做负功．
（1）设空气阻力为F，物体上升最大高度为h，由动能定理得：
上升阶段：-mgh-Fh=0-
下落阶段：mgh-Fh=
由①②两式得：
解得空气阻力大小为：F=
（2）以2v0抛出后，设上升的最大高度为H，由动能定理得：
-mgH-FH=0-
将F=
H=
答：（1）物体运动中所受的平均空气阻力为
（2）物体以初速2v0竖直向上抛出时的最大高度为
一杂技演员，用一只手抛球，他每隔0.2s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有六个球，将球的运动看作是不计空气阻力的竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：根据竖直上抛的对称性可知，空中的六个球，有三个在上升，三个下降，由于每隔0.2s抛一个，因此从抛出到最高点时间为 t=3×0.2s=0.6s
所以上升最大高度：H=
故选：A
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