- 匀变速直线运动的研究
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在以速度v匀速上升的电梯内竖直向上抛出小球,电梯内的人看见小球经t秒后到达最高点,则有( )
正确答案
解析
解:A、在电梯上人看到小球上升到最高点时,此时小球相对于电梯静止,上升速度与电梯速度相同为v (向上),以地面参考,站在地面上的人此时看见小球还在上升.
电梯内观者看见小球经t秒后到达最高点,故地面上的人看见上升的时间大于t.
根据运动学规律得:
升降机中的人看见球抛出的初速度为V0=gt,而地面上的人所见球抛出时的初速度为v+gt,故A错误,BC正确.
D、到达最高点时小球的速度与升降机的速度相等,故地面上看见小球在最高点的速度大于零;故D错误;
故选:BC.
在一次大气科考活动中,探空气球以10m/s的速度匀速竖直上升,某时刻从气球上脱落一个物体,经16s到达地面,求物体刚脱离气球时气球距离地面的高度.(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:设小球刚刚离开气球时距地面的高度为h,取初速度的方向为正方向,则有:
-h=v0t-gt2;
即:h=gt2-v0t=
-10×16=1120m
答:物体刚脱离气球时气球距离地面的高度是1120 m.
关于竖直上抛运动,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、竖直上抛运动上升和下降到同一高度时速度大小相等,方向相反,故A错误;
B、竖直上抛运动是只在重力作用下的运动,加速度为g,故B正确;
C、由B分析得C错误;
D、竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性,故D正确;
故选:BD.
质点从地面做竖直上抛运动,到达顶点又落回地面,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、上升和下落过程的位移大小相等,方向相反,则位移不等,故A错误.
B、在整个运动过程中,物体的加速度都为g,上升和下落过程具有对称性,则上升和下落的时间一定相等.故B正确.
C、根据对称性可知落回抛出点时的速度跟物体在抛出时的初速度大小相等,上升和下落过程的平均速度大小都为,一定相等,故C正确.
D、整个过程加速度都是g,大小和方向都保持不变,故D错误.
故选:BC
关于竖直上抛运动,以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、上升和下落通过同一位置时的速度大小相同,方向相反.故A错误;
B、上升的最大高度:,跟初速度的平方成正比.故B错误;
C、竖直上抛运动的加速度是重力加速度g恒定不变,方向总是竖直向下.故C错误;
D、上升阶段和下落阶段加速度大小等于g,方向都竖直向下,方向相同,故D正确.
故选:D.
一杂技演员用一只手抛球,他每隔0.4s抛出一个球,接到球后便立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外空中总有4个球,将球的运动看作是竖直方向的运动,球到达的最大高度是多高?(高度从抛出点算起g=10m/s2)
正确答案
解析
解:根据竖直上抛的对称性可知,空中的四个球,有两个在上升,两个下降,由于每隔0.4s抛一个,因此从抛出到最高点时间为t=0.8s,
所以上升最大高度:h==
=3.2m
答:球到达的最大高度是3.2m
物体A从离地面H高处自由落下,同时物体B以V0从地面竖直上抛,不计空气阻力,两物体在空中相遇,相遇时A的速率为2V,B的速度大小为V,方向向上,则( )
正确答案
解析
解:设两物体经过t时间相遇.则有:+(v0t-
)=H…①
得:t=…②
由题意:两物相遇时,v=v0-gt,2v=gt…③
得:v0=t…④
由③④得:=
…⑤
则相遇地点离地面的高度为:h=v0t-=v0
-
…⑥
由⑤⑥得:h=H…⑦
B上升的最大高度为:hmax=…⑧
由⑤⑧得:hmax=…⑨
由2v=gt,v0=t
得:v0=3v…⑩
设A落地速度大小为vA.则:vA=…(11)
由⑩代入得:vA=v0=2
v,故ABC正确,D错误.
故选:ABC
有下列几种情景,请根据所学知识选择对情景分析和判断正确的说法( )
①竖直上抛的小球到达最高点
②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车
③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶
④太空的空间站在绕地球匀速转动.
正确答案
解析
解:A、竖直上抛的小球到达最高点时,瞬时初速度是v1为零,但是下一时刻速度v2不为零;因为a==
,所以加速度不为零,故A错误.
B、轿车紧急刹车,说明速度变化很快,所以加速度很大,故B正确.
C、高速行驶的磁悬浮列车,速度很大,但是完全可以做匀速直线运动,所以加速度也可以为零,故C错误.
D、空间站匀速转动,需要向心力,加速度为向心加速度,加速度用来改变速度的方向,故D错误.
故选:B
将物体以一定的初速度竖直上抛,若不计空气阻力,从抛出到落地的整个过程中,以下四个图象中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、物体作竖直上抛运动,势能:Ep=mgh,故A错误;
B、D、速度v=v0-gt,先减小后反向增加,故B正确,D错误;
C、动能Ek=,速度先减小后反向增加,故动能先减小后增加,故C错误;
故选B.
(多选)某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可能是(空气阻力不计,g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:取竖直向上方向为正方向,当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时,位移为x=15m,由x=v0t-gt2代入得:
15=20t-×10t2,解得t1=1s,t2=3s
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时,位移为x=-15m,由x=v0t-gt2代入得:
-15=20t-×10t2,解得t1=(2+
)s,t2=(2-
)s(舍去).故B、C正确,AD错误.
故选:BC
在诸多领域的研究中,需要精确的重力加速度g值,近年来有一种测g值的方法很好,它是将测g值归于测长度和时间,以稳定的氦氖激光的波长为长度标准,用光学干涉的方法测距离,以铷原子钟或其他手段测时间,能将g值测的很准,具体做法是:将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点竖直向上抛出小球,小球又落至原处O点的时间为T,在小球运动过程中经过比O点高H的P点,小球离开P点重又回到P点所用的时间为T,测得T和H,可求得g等于( )
正确答案
解析
解:根据竖直上抛有对称性,则知小球从抛出到最高点的时间为,从P到最高点的时间为
,则小球从O到P的时间为
.竖直上抛看作匀减速直线运动,则有:
T=… ①
H=-
…②
联立①②得:g=
故选C
从地面竖直向上抛出一个物体,在上升和下落过程中,不计空气阻力,物体两次经过离地h高的某点时,物体具有相同的( )
正确答案
解析
解:A、根据竖直上抛运动的上升和下降具有对称性可得,小球两次经过离地面高h的某点时速度大小相等,但方向相反,故A错误.
B、小球始终仅受重力作用,故加速度恒定,故B正确.
C、动能为标量,同一物体速度相等则动能相同,故C正确.
D、因BC正确,故D错误;
故选:BC.
以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可以忽略,另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是( )
正确答案
解析
解:没有空气阻力时,物体只受重力,是竖直上抛运动,v-t图象是直线;
有空气阻力时,上升阶段,根据牛顿第二定律,有:mg+f=ma,故a=g+,由于阻力随着速度而减小,故加速度逐渐减小,最小值为g;
有空气阻力时,下降阶段,根据牛顿第二定律,有:mg-f=ma,故a=g-,由于阻力随着速度而增大,故加速度减小;
v-t图象的斜率表示加速度,故图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g,切线与虚线平行;
故选:A.
(2015秋•柳州校级月考)某人站在高60m平台边缘,以20m/s的初速度竖直向上抛出一石块,不考虑空气阻力,求:
(1)石块上升的最大高度是多少?
(2)石块从抛出到落地的时间为多少?
(3)石块落到地面时的速度大小是多少?
正确答案
解析
解:(1)石块上升的最大高度h=.
(2)上升的时间,
下降的高度H=h+60=80m,则下降的时间,
则t=t1+t2=2+4s=6s.
(3)石块落到地面时的速度大小v=gt2=10×4m/s=40m/s
答:(1)石块上升的最大高度是20m;
(2)石块从抛出到落地的时间为6s;
(3)石块落到地面时的速度大小是40m/s.
一杂技演员,用一只手抛球、接球,他每隔0.40s抛出一球,当第一个球到达最高点时紧接着抛出第二个小球,已知小球向上运动的加速度大小为10m/s2,将球的运动近似看作是竖直方向上的运动,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起)( )
正确答案
解析
解:小球从抛出到最高点时间为:t=0.4s
所以上升最大高度:h==
=0.8m
故选:B
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