- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
某人以初速度v0=2m/s将质量为m的小球抛出,小球落地时的速度为v=4m/s,不计空气阻力,则小球刚被抛出时离地面的高度为______m.
正确答案
0.6
解析
解:小球抛出后只有重力对小球做功,重力对小球做的功等于小球动能的变化即:
代入数据,解得:h=0.6m
故答案为:0.6
某人站在三楼阳台上,同时以10m/s的速率抛出两个小球,其中一个球竖直上抛,另一个球竖直下抛,它们落地的时间差为△t;如果该人站在六楼阳台上,以同样的方式抛出两个小球,它们落地的时间差为△t′.不计空气阻力,△t′和△t相比较,有( )
正确答案
解析
解:某人站在三楼阳台上,同时以10m/s的速率抛出两个小球,其中一个球竖直上抛,另一个球竖直下抛,将竖直上抛运动按照时间段分解为:①竖直上抛到落回抛出点;②接下来的竖直下抛过程;
故两个小球的时间差为:;
该人站在六楼阳台上,以同样的方式抛出两个小球,它们落地的时间差为:
故△t=△t′
故选:B.
以20m/s的初速度从地面竖直上抛一物体(g取10m/s2),以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、物体在竖直上抛运动时,只受重力,则加速度保持不变,故A错误;
B、上升过程做匀减速直线运动,由v=gt可得,上升时间t==
s=2s;故B错误;
C、上升的最大高度h==
=20m;故C错误;
D、上升和下降过程为互逆过程,时间相等,故从上抛至落回原处的时间为4s;故D正确;
故选:D.
在空中某处竖直上抛一物体,该物体在最初的5s时间内通过的路程为65m,不计空气阻力,g=10m/s2,则物体竖直上抛的初速度可能为( )
正确答案
解析
解:如果65m是上升高度,有:
v0t-gt2=h
代入数据得:
5v0-×10×52=65
解得:
v0=-12m/s;
负号表示方向向下,故不合题意.
因此,物体必定先上升,后下降,其中上升高度:
h1=
返回的距离为:
h2=g(t-
)2
且有:h1+h2=65m
解得:v0=20m/s或v0=30m/s;
故选:BC.
某身高1.8米的运动员在运动会上参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了2米高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为( )
正确答案
解析
解:运动员跳高过程可以看做竖直上抛运动,当重心达到横杆时速度恰好为零,有:
运动员重心升高高度:h=2.0-=1.1(m).
根据竖直上抛运动的规律v2=2gh得:v==
m/s≈4.6m/s,
故选:C
把物体以20m/s的速度竖直上抛,物体上升的最大高度为h=______m,落回原抛出点所用的时间为t=______s.
正确答案
20
4
解析
解:物体上升的最大高度为:h=.
物体上升的时间为:,
根据上升过程和下降过程的对称性,知:t=2t1=4s.
故答案为:20,4.
从高出地面15m的位置竖直向上抛出一个小球,它上升5m后回落,最后到达地面.不计空气阻力.重力加速度g=10m/s2
求:(1)小球抛出的初速度;
(2)从抛出到落地过程的总时间.
正确答案
解析
解:(1)物体上升过程是匀减速运动,上升5m后回落,根据位移时间关系公式,有:
-v02=2(-g)h
解得:v0==
(2)从抛出到落地过程,根据位移时间关系公式,有:
x=v0t-
代入数据,有:
-15=10t-
解得:
t=3s或t=-1s(舍去)
答:(1)小球抛出的初速度为10m/s;
(2)从抛出到落地过程的总时间为3s.
在某一高度以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球速度大小为10m/s时,以下判断正确的是 (g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:取竖直向上为正方向,则初速度:v0=20m/s;
①当末速度向上,即v=10m/s时,此时小球仍在上升,通过的路程等于位移的大小,为 S=x=,平均速度大小等于平均速率,为:
,方向竖直向上;
②当末速度向下,即v=-10m/s.
小球上升的最大高度 h=
此时的位移为 x=15m,则通过的路程为 S=2h-x=2×20-15=25m,平均速度为:=
,方向竖直向上;
综上可知:小球的路程是15m或25m;平均速度大小可能为15m/s,方向竖直向上;也可能为5m/s,方向竖直向上;
故A错误,BCD正确;
故选:BCD.
在离地面200m高处,以初速度v0竖直上抛一个小球,9s后小球的速率为2v0,g=10m/s2,则可知v0=______m/s;再经过时间______s后小球落回地面.
正确答案
30
1
解析
解:取竖直向上方向为正方向,则-2v0=v0-gt,
则得 v0==
m/s=30m/s
对于整个过程,设运动时间为t总,则有
-h=v0t总-
将h=200m,v0=30m/s代入解得,t总=10s
则得小球再经过时间1s落回地面.
故答案为:30、1
从20m高的楼房的阳台上以20m/s的初速度竖直向上抛出一小球,不计空气阻力,求小球运动到离抛出点15m处所经历的时间可能是(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:取竖直向上方向为正方向,当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时,位移为x=15m,由x=v0t-gt2代入得:
15=20t-×10t2
解得:t1=1s,t2=3s
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时,位移为x=-15m,由x=v0t-gt2代入得:-15=20t-
×10t2
解得:t1=(2+)s,t2=(2-
)s(舍去).
故A、C、D正确,B错误.
故选:ACD.
某人站在高楼的平台边缘,以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子,不考虑空气阻力,(g取10m/s2)求:
(1)物体上升的最大高度是多少?
(2)回到抛出点的时间是多少?
正确答案
解析
解:(1)某人站在高楼的平台边缘,以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子,做竖直上抛运动,根据速度时间关系公式,有:
t1==
=2s
故上升的高度为:
H==20m
(2)竖直上抛运动的上升过程和下降过程对称,上升时间2s,故下降时间也是2s,故总时间为:
t=2+2=4s
答:(1)物体上升的最大高度是20m;
(2)回到抛出点的时间是4s.
将一小球竖直上抛,若小球在第3秒内的位移是零,再过3秒钟小球落至地面.则小球抛出点离地面的高度是( )(不计空气阻力,g=10m/s2)
正确答案
解析
解:小球在第3秒内的位移是零,第3秒内的平均速度也为零,而平均速度等于中间时刻的速度,即第2.5秒瞬间速度为零,故小球上升的时间为2.5s,下落时间为3.5s,
故小球上升的高度:=
=31.25m
下落的高度:=
=61.25m
故小球抛出点离地面的高度h=h2-h1=30m故C正确,ABD错误;
故选:C.
将一物体以某一速度从地面竖直向上抛出,设物体运动过程中所受空气阻力大小不变,则( )
正确答案
解析
解:A、物体上升阶段为匀减速直线运动,加速度大于g;下落阶段空气阻力向上与重力方向相反,所以物体加速度小于g,而下落的位移与上升阶段相同,所以下落到地面时物体的速度小于初速度,所以刚抛出时的速度最大.故A正确.
B、物体在最高点虽然瞬时速度为零、空气阻力为零,但是物体由于自身的重力作用,加速度等于g,故B错误.
C、上升阶段和回落阶段的位移相等,都是匀变速直线运动,并且上抛的末速度等于回落的初速度,但是上升段的加速度大,所以知道上升时间小于回落时间.故C错误.
D、上升阶段空气阻力与重力方向相同,物体加速度大于g,回落阶段空气阻力与重力方向相反,物体加速度小于g.故D正确.
故选 AD.
在离地面上方某一位置将一小球以初速度v0竖直上抛,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球初始位置的高度未知,故无法求解最高点的高度,故A错误;
B、以向上为正,根据速度时间关系公式,有:
v=v0-gt
v=-v0
故小球返回的时间为:t=故B正确;
C、小球两次经过同一位置的速度相等,但方向相反,不同,故C错误;
D、当运动到初位置下方时,位移向下,故D错误;
故选:B.
某人在一星球上以速度V0竖直向上抛一物体,以t秒后物体落回手中.若星球的半径为R,那么至少要用多大的速度将物体从星球表面抛出,才能使物体不再落回星球表面( )
正确答案
解析
解:物体向上和向下的时间相等,均为0.5t,则由速度公式可得:
解得:
现将此球沿此星球表面将小球水平抛出,欲使其不落回星球,则抛出时的速度至少为该星球的第一宇宙速度:
所以:=
故选:B
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