- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
以下四种运动中，哪种运动的位移最大（ ）
A物体先向西运动4m，接着再向北运动3m
B物体以3m/s的速度做匀速直线运动2s
C物体沿直径为6m的圆轨道运动
D在只受重力的情况下，物体以19.6m/s的速度竖直上抛，第三秒内发生的位移
正确答案
解析
解：根据位移的定义有：
A、物体先向西运动4m，接着再向北运动3m位移大小为5m；
B、物体以3m/s的速度做匀速直线运动2s，根据位移时间关系：
x=vt=3×2m=6m；
C、物体沿直径为6m的圆轨道运动
D、在只受重力的情况下，物体以19.6m/s的速度竖直上抛，第2s末的速度：
v2=v0-gt=19.6-9.8×2=0
第三秒内发生的位移．
综上可得，B选项的位移最大．
故选：B．
气球上系有一重物，以10m/s的速度匀速上升，当离地面高15m时，系重物的绳断了（不计空气阻力），求：
（1）重物离地面最大的高度是多少？
（2）重物经过多长时间落地？
正确答案
解析
解：（1）绳断后，重物做竖直上抛运动，继续上升的高度为：
h1=
则重物上升的最大高度为：
H=h1+h2=15+5=20m．
（2）规定向上为正方向，绳断后，重物的位移x=-15m，加速度a=-10m/s2，
根据x=v0t+
代入数据得：t=3s（负值舍去）
答：（1）重物上升的最大高度为20m；
（2）绳断后重物一共经3s时间落地．
正确答案
解析
解：由题意得：运动员从起跳到入水所用时间为t=2s
设跳台高h，起跳速度为v0，由-h=v0t-
-10=2v0-5×22
解得：
v0=5m/s
故选：C．
物体以15m/s的初速度做竖直上抛运动，若空气阻力不计，取g=10m/s2，则物体上升到最高点前1s内的平均速度是（ ）
正确答案
解析
解：由竖直上抛公式v=v0-gt，到最高点时速度为零，则物体上升到最高点前1s内的位移等于从最高点下落1s的位移，即：
物体上升到最高点前1s内的平均速度是：
故选：A
以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个物体，不计空气阻力，请计算经0.6s、2.0s后该物体的位置（g=10m/s2）
正确答案
解析
解：以初速度方向为正方向，则有：v0=10m/s，a=-g=-10m/s2，
根据位移时间关系有：x=v0t+
x=10×0.6+
即此时物体位置在抛出点上方4.2m处；
物体在1.6s末的位移：
x′=10×1.6+
即此时物体位置在抛出点上方3.2m处；
答：0.6s时刻物体位置在抛出点上方4.2m处；1.6s时刻物体位置在抛出点上方3.2m处．
一物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，求5s内物体的位移和速度．
正确答案
解析
解：设向上为正方向，5s内物体的位移为：
x=v0t-
速度的大小为：
v=v0-gt=30-10×5m/s=-20m/s，负号表示速度方向竖直向下；
答：5s内物体的位移是25m，方向竖直向上；速度大小是20m/s，方向竖直向下．
以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可以忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：没有空气阻力时，物体只受重力，作竖直上抛运动，v-t图象是向下倾斜的直线，如虚线所示；
有空气阻力时：
上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+
下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma，故a=g-
v-t图象的斜率表示加速度，故图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g，切线与虚线平行；故ACD错误，B正确．
故选：B．
从地面以速率v0竖直上抛一个可视为质点的小球，由于受空气阻力，小球落回地面的速率减为v0/2，若空气阻力与运动速率成正比，则整个运动过程的速度图象（以竖直向上为正）为下列图中的哪一个？（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设物体所受的阻力f=kv，物体的质量为m，则在物体上升的过程中有
mg+f=ma1，即mg+kv=ma1，a1=
由于上升过程中物体的速度越来越小，
故物体的加速度ma1越来越小，故v-t图的斜率的绝对值越来越小．故B、D错误．
在下落过程中有mg-kv=ma2，a2=
下落过程中物体的速度越来越大，故物体的加速度越来越小，
则v-t图的斜率的绝对值也越来越小．显然C的斜率的绝对值越来越大，故C错误．
故选A．
喷泉广场上组合喷泉的喷嘴竖直向上．喷嘴每秒钟喷出水的体积为5L，喷嘴处水流速度为20m/s．不计空气阻力，则处于空中的水的体积是（ ）
正确答案
解析
解：喷嘴处水流速度为20m/s，即水上抛运动的初速度为20m/s，对于从上抛到落地的过程，位移x为零，根据位移时间公式，有
带入数据，解得
t=0（舍去）或
即水在空中停留时间为4s，故处于空中的水的体积为V=Qt=5×4=20L
故选C．
从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球速度的大小为v2．已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g．下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，t的合理表达式应为（ ）
At=
Bt=
Ct=
Dt=（
正确答案
解析
解：、A、如果不考虑空气的阻力，则v1=v2，t上=t下=
v2＜v1，
B、假设空气的阻力为0，则v1=v2，则t上=t下，故运动的总时间t=
C、时间的单位应该是s，
D、由A分析知，D错误
故选：A
在12m高的塔上，以一定的出初速度竖直上抛一物体，经2s到达地面，则物体抛出去的初速度为多大？物体上升的最大高度是多少？（离地面高度）g取10m/s2．
正确答案
解析
解：规定向上为正方向，根据位移时间公式得，x=
-12=2v0-5×4，
解得v0=4m/s．
物体上升的最大高度h=
答：物体抛出时的初速度为4m/s，物体上升的最大高度为0.8m．
不计空气阻力从地面竖直上抛物体甲，与此同时在甲的正上方有一物体乙自由下落，若两物体在空中相遇时速率相等，则（ ）
正确答案
解析
解：A、由v甲=gt=v乙-gt，故v乙=2v甲，故A正确
B、
C、由A分析可得，甲到最高点时，乙恰好落地，由对称性可知，甲在空中运动时间是乙在空中运动时间的2倍，故C错误
D、由C分析可知，甲落地时的速度与乙落地时速度相等
故选AD
人站在20m的平台边缘，以20m/s的初速度竖直上抛一石子，则抛出后石子通过距抛出点15m处的时间可能有（不计空气阻力，取g=10m/s2）（ ）
A1s
B3s
C（
D（
正确答案
解析
解：竖直上抛运动是匀变速运动，当x=15m时，根据位移时间关系公式，有
解得
t1=1s，t2=3s
故A正确，B正确；
当位移为x=-15m时，根据位移时间关系公式，有
解得
故C错误，D正确；
故选ABD．
某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s，5s内物体的（ ）
正确答案
解析
解：A、由于匀变速运动，则速度改变量为：△v=at=gt=-10×5m/s=-50m/s．故A错误．
B、5s内物体的位移为：
C、平均速度为：
D、物体上升的最大高度为：
所以5s内物体的平均速率为：
故选：BD
一个质量为60kg的人，在地球上的重力为588N，在月球上的重力为98N．该人做摸高运动时，在地球上其重心最大能升高0.5m，那么同样地跳时在月球其重心升高的最大高度为多少？
正确答案
解析
解：地球上的重力加速度：
g1=
月球上的重力加速度：
g2=
根据速度位移关系公式，有：
v2=2g1h1=2g2h2
所以：h2=
答：在月球其重心升高的最大高度为3.0m．
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