- 匀变速直线运动的研究
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在12m高的塔上,以一定的初速度竖直向上抛出一物体,经2s到达地面,则物体抛出时的速度多大?物体上升到离地面的最大高度是多少?(g=10m/s2)
正确答案
解析
解:①设物体抛出时的速度为v0,以竖直向上为正方向 a=-g
-x=v0t-
代入数据x=-12m,t=2s,g=10m/s2,
解得 v0=4m/s
②物体上升的最大高度:hmax==
=0.8m
所以物体距离地面的最大高度:
Hmax=hmax+h=12.8m
答:
①物体抛出时的速度为4m/s
②物体上升到离地面的最大高度是12.8m
一物体以初速度20m/s竖直上抛,当速度大小变为10m/s时所经历的时间可以是(不计空气阻力,g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:规定向上为正方向,若10m/s的速度方向与初速度方向相同,则v=10m/s.
根据v=v0-gt得:t==
s=1s.
若10m/s的速度与初速度方向相反,则v=-10m/s,可得 t==
s=3s.
故选:AC
如图所示,在水平地面上O点正上方不同高度的A、B两点分别水平抛出一小球,如果两球均落在同一点C上,则两小球( )
正确答案
解析
解:A、由于不同高度,相同的水平位移,因此抛出速度不可能相等,故A错误;
BD、平抛运动轨迹为抛物线,速度方向为该点的切线方向,分别从AB两点抛出的小球轨迹不同,在C点的切线方向也不同,所以落地时方向不可能相同,故B错误,D正确.
C、设水平位移OC为x,竖直位移BO为H,AO为h,则从A点抛出时的速度为,从B点抛出时的速度为
,则
从A点抛出的小球落地时的速度为:,从B点抛出的小球落地时的速度为:
,
令:=
,解得
,即当
=4时,两者速度大小相等,故C错误;
故选:D.
如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从距地面h处以初速度v0水平抛出,两球恰好同时到达同一水平高度
处(不计空气阻力).下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、对b球,由动能定理可知,mgh=-
,b落地时的速度v=
,b球落地的速度仍为v0,两球落地时速度大小不相等,速度方向也不同,故速度不相同.故A错误;
B、b球落地时竖直方向的速度vy=,所以落地时b球的重力功率Pb=mgvy=mg
,a球落地时重力的瞬时功率为:Pa=mgv0,不相等,重力的瞬时功率不相等,故B错误;
C、到达同一水平的高度后的任意时刻,ab两小球速度在竖直方向的分量不等,所以重力对球a做功功率和对球b做功功率也不相等,故C错误.
D、根据动能定理可知:从开始运动到两球到达同一水平高度,a球动能的减少量等于mg=
,b动能的增加量等于mg
=
mgh.故D正确;
故选:D
一个石块以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g=10m/s2,它经过出手点上方25m时( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动的全部过程是匀变速直线运动;
由x=v0t+at2可知h=v0t+
gt2;
即:25=30t+5t2
解得:t=1s或t=5s;
当物体向上经25m时,t=1s,速度:v=v0-gt=30-10×1=20m/s,
当物体向下返回25m时,t=5s,速度:v=v0-gt=30-10×5=-20m/s,
故选:ACD.
气球以10m/s的速度匀速竖直上升,从气球里掉下一个物体,经17s物体到达地面,则物体脱离气球时的高度为(取g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:设小球刚刚离开气球时距地面的高度为H,取初速度的方向为正方向,则有:
-H=v0t-gt2
代入数据得:H=-v0t+gt2=-10×17+
×10×172m=1275m
故选:A
物体以V0=20m/s的速度竖直上抛(忽略空气阻力),g取10m/s2求
(1)物体上升到最高点的时间t?
(2)前1s的位移x?
(3)前3s的路程S?
正确答案
解析
解:(1)物体上升到最高点的时间为:
t=
(2)前1s的位移:
x==15m
(3)第一问说明物体2s到最高点,前2s做匀减速运动,根据平均速度公式,有:
h=
第3s是自由落体运动,故位移:
故前3s的路程为:S=h+h′=20+5=25m
答:(1)物体上升到最高点的时间t为2s;
(2)前1s的位移x为15m;
(3)前3s的路程S为25m.
张勇同学以初速度v0竖直上抛一个足球,在足球运动的过程中( )
正确答案
解析
解:A、竖直上抛运动是加速度为g的向上的匀减速运动,当向上运动时,速度和位移都与初速度方向相同;故A正确,B错误;
C、在下落至最抛出点过程中,位移的方向仍然向上,位移与初速度方向相同.故C错误;
D、在下落至最抛出点过程中,速度与初速度方向相反.故D错误.
故选:A
物体从地面以40m/s的初速度做竖直上抛运动(不计空气阻力,g取10m/s2),则下列选项中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由v=gt可得,s,由运动的对称性可知,物体下降的时间也是4s,所以整个运动过程应为8s,故A错误;
B、根据速度的对称性可知,落地速度为40m/s,故B错误;
C、物体下落第1s的位移为m,根据初速度为零的匀加速直线运动的规律相等时间内的位移之比为1:3:5:7,所以第4s内的位移为5×7=35m,故C正确;
D、根据平均速度的定义式v=可知,由于总位移是0,所以平均速度为0,故D错误.
故选:C
以一定的速度竖直向上抛出质量为m的小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为F,则从抛出至落回出发点的过程中,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、小球从抛出至落回出发点的过程中位移是0,所以重力做功是0.故A错误,B正确;
C、D、上升过程:空气阻力对小球做功W1=-Fh;下落过程:空气阻力对小球做功W2=-Fh; 则从抛出到落回到抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为W=W1+W2=-2Fh.故C正确,D错误;
故选:BC
2013海口热气球旅游婚庆节于6月9日至12日在海口市举行.假设气球以10m/s的速度匀速竖直上升,从气球上掉下一个物体,经10s到达地面.已知g=10m/s2.求:
(1)物体继续上升的最大高度;
(2)物体继续上升的时间;
(3)物体离开气球时离地面的高度.
正确答案
解析
解:(1)物体以10m/s的初速度竖直向上运动,加速度为g;
则由v2=2gh可得:h==
=5m;
(2)由v=gt可得,上升时间t==
=1s;
(3)由题意及(2)的求解可知,物体由最高点落到地面用时为t′=10-1=9s;
则最高点离地高度h==
=405m;
故离开气球时的离地面高度h′=405-5=400m;
答:(1)物体继续上升的最大高度为5m;
(2)物体继续上升的时间为1s;
(3)物体离开气球时离地面的高度为400m.
一物体从地面向上做竖直上抛运动(不计空气阻力),初速度为30m/s,当它的位移为25m时,经历时间为(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动的全部过程是匀变速直线运动;
由x=v0t+at2可知h=v0t+
gt2;
即:25=30t+5t2
解得:t=1s或t=5s;
当物体向上经25m时,t=1s;当物体向下返回25m时,t=5s;
故选:AC.
物体做竖直上抛运动,取g=10m/s2,若在运动的前5s内通过的路程为65m,则其初速度大小可能为多少?
正确答案
解析
解:如果65m是上升高度,有:
v0t-gt2=h
代入数据得:5v0-×10×52=65
解得:v0=38m/s
5s末的速度为:
v=v0-gt=38-5×10=-12m/s<0;
负号表示方向向下,故不合题意.
因此,物体必定先上升,后下降,其中上升高度:
h1=
返回的距离为:
h2=
且有:h1+h2=65m
解得:v0=20m/s或v0=30m/s;
答:物体初速度大小可能为20m/s或30m/s.
关于竖直上抛运动,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、竖直上抛运动是初速度向上,只在重力作用下的运动,加速度为g,上升和下落过程具有对称性,所以将物体以一定初速度竖直向上抛出,且不计空气阻力,则物体运动为竖直上抛运动,故A正确;
B、竖直上抛运动是初速度向上,只在重力作用下的运动,加速度为g,上升和下落过程具有对称性,加速度与物体重力无关,物体重力虽大,但加速度是一样的,故B错误;
C、竖直上抛运动是初速度向上,只在重力作用下的运动,加速度为g,上升和下落过程具有对称性,所以C错误;
D、竖直上抛运动其速度的方向是改变的,但加速度大小与方向均没有变.故D错误;
故选:A
在距离地面2m处A点竖直上抛一个小球,上升到最高点B点,距离地面8m,返回地面的过程中在距离地面5m处C点被接住,用时2s,以C点为坐标原点建立直线坐标系,竖直向下为正方向.
(1)求B点的位置坐标;
(2)求上升过程的总位移;
(3)求在整个运动过程中小球的平均速度?
(4)求整个过程的平均速率.
正确答案
解析
解:(1)小球上升到最高点时距离地面8m,所以B点的位置坐标是8m;
(2)物体的初位置是2m,末位置是8m,则小球上升过程的总位移是8m-2m=6m;
(3)小球的总位移是:x=5m-2m=3m,运动的总时间是2s,所以平均速度:m/s
(4)全程的路程为:s=6+3=9m;
则平均速率v==
=4.5m/s;
答:(1)B点的位置坐标是8m;
(2)上升过程的总位移是6m;
(3)在整个运动过程中小球的平均速度是1.5m/s.
(4)全过程的平均速率为4.5m/s
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