- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
某人在距离地面1.4m的高处，将质量为0.2Kg的小球以V0=12m/s速度斜向上抛出若不计空气阻力，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10m/s2，求：
（1）求小球落地前在空中运动时间？
（2）求小球距离地面上升的最大高度？
（3）小球落地时的速度大小是多少？
正确答案
解析
解：
（1）小球的初速度可分解为水平和竖直方向，在竖直方向上有：
由斜抛的对称性可得，小球落回抛出点同一水平面时速度方向与水平方向夹角也是30°，且速度大小与初速度相同，以向下为正方向，在上升阶段：
vy=-vy+gt，
解得：
（2）上升高度为：
（3）从抛出到落地，由动能定理可得：
解得：
v=
答：
（1）小球落地前在空中运动时间1.2s．
（2）小球距离地面上升的最大高度0.36m．
（3）小球落地时的速度大小是13m/s．
将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与速度大小v关系的图象，正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设空气阻力大小为f，则由题有 f=kv，k是比例系数．
根据牛顿第二定律得 mg+f=ma
联立得 mg+kv=ma
得a=
由数学知识分析可知，C正确．
故选C
以v0=3m/s的速度竖直上抛出一个小球，求小球上升的最大高度和小球从抛出到落回抛出点在空中的运动时间．（g取10m/s2）
正确答案
解析
解：物体上升的最大高度为：
物体上升到最高点的时间为：
答：小球上升的最大高度为0.45m，小球从抛出到落回抛出点在空中的运动时间为0.6s．
自同一点以相同的初速度先后竖直向上抛出两个物体a和b．分别用△h和|△v|表示在同一时刻物体a、b的高度差和速度差的绝对值，在物体b被抛出至两物体相撞这一段时间内（ ）
正确答案
解析
解：设ab的时间差值为t0，故在t时刻物体a的速度为va=v0-gt，物体b的速度为vb=v0-g（t-t0），故ab的速度差值为△v=va-vb=gt0，故速度变化量保持不变
a的位移为
故选：B
以速度v0=20m/s竖直上抛一小球，第一次到达抛出点上方15m处所需的时间（g取10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：选竖直向上为正方向，则v0=20m/s，a=-g=-10m/s2
当物体在抛出点上方x=15m处时，由x=v0t-
代入得：15=20t-5t2；
解得：t1=1s或t2=4s
则第一次到达抛出点上方15m处所需的时间为1s． 故A正确．
故选：A
离地20m高处有一小球A做自由落体运动，同时其正下方地面上有另一小球B以v0的初速度竖直上抛．（取g=10m/s2）问：
（1）要使B球在上升过程中与A球相遇，B球上抛的初速度v0须满足什么条件？
（2）要使B球在下落过程中与A球相遇，B球上抛的初速度v0须满足什么条件？
正确答案
解析
解：（1）A下落到地面的时间为
A下降的高度为
B上升的高度为
相遇是H=h1+h2
当B上升到最高点时相遇则v0=gt
联立解得v0=
故速度
（2）当AB刚好在B恰好落到地面相遇时，
B上升的时间为
故v0≥10m/s
若要在下降阶段相遇，则联立（1）中结果可知应满足：
答：（1）若要使B球在上升阶段与A球相遇，则初速度v0必须满足
（2）若要使B球在下落阶段与A球相遇，则初速度v0必须满足
物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中（g为重力加速度），下列说法中错误的是（ ）
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动在运动的过程中，只受到重力的作用，加速度保持不变，始终等于重力加速度．故ABC正确；
D、竖直上抛运动的物体达到最高点后，即将开始向下运动，速度方向发生变化，加速度仍然等于g，方向不变，故D错误．
本题选错误的，故选：D
一物体从地面上的A点以初速度30m/s竖直向上抛出，当物体运动到距抛出点25m时所用的时间可能为（不计空气阻力，g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：取竖直向上方向为正方向，当物体运动到抛出点上方离抛出点25m时，位移为x=25m
由x=v0t-
25=30t-0.5×10t2
解得：t1=1s，t2=5s
故选：AD
磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使身体重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面的反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离大约为0.8mm，弹射最大高度为24cm．那么嗑头虫向下的加速度大小为 （空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）（ ）
正确答案
解析
解：设磕头虫向下的加速度为a，磕头虫向下的最大速度为v，
则有v2=2ah1
磕头虫向上弹起的过程中有
-v2=-2gh2
联立以上两式可得
a=
故选：A
质量为0.2kg的物体，以24m/s的初速度竖直上抛，由于空气阻力，经过2s到达最高点，设空气阻力恒定，取g=10m/s2，求：
（1）物体上升的最大高度；
（2）由最高点落回抛出点所用的时间．
正确答案
解析
解：（1）物体上升的加速度大小：
最大高度：
（2）由于空气阻力，物体向上向下的加速度a是不同的，在向上时有：
mg+f=ma，
f=0.2×12N-0.2×10N=0.4N
则下落时的加速度：
由
可得：
答：（1）物体上升的最大高度是24m；
（2）由最高点落回抛出点所用的时间是
从高 24m 的地方以 10m/s 的初速度水平抛出一物体，同时从距离抛出点水平距离 15m远的地面上竖直上抛另一物体，若要使两物体在空中相碰，则（ g=10m/s2 ）（ ）
正确答案
解析
解：由于A做平抛运动有：s=vAt，h=
即：hA+hB=24
hA=
hB=
所用时间为t，所以t=
代入上式，联立可求得vB=16m/s，hA=11.25m，离地距离：h′=24-11.25=12.75m
故AD错误，BC正确；
故选：BC
将一个质量为0.5kg的小球从某高处以2m/s的初速度斜向上抛出，落地时的速度大小为6m/s（不计空气阻力，g=10m/s2）．求：
（1）小球在运动过程中重力所做的功；
（2）小球抛出点的高度．
正确答案
解析
解：（1）运动过程中只受重力，已知V0=2m/s，V=6m/s，根据动能定理
WG=mgh=
（2）重力做功只与初末位置的高度差有关，与路径无关
则由 WG=mgh
得 h=
答：（1）小球在运动过程中重力所做的功为8J；
（2）小球抛出点的高度为1.6m．
（2016•宝山区一模）做竖直上抛运动的物体，在任意相同时间间隔内，速度的变化量（ ）
正确答案
解析
解：做竖直上抛运动的物体，只受重力，加速度为重力加速度，则速度变化量△v=at=gt
可知在任意相同时间间隔内，速度的变化量大小相同，方向也相同，总是竖直向下．
故选：A．
气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气体下面挂一重物．上升到12m高处系重物的绳子断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间（ ）
A2
B
C2s
D3s
正确答案
解析
解：挂重物的绳子断了以后，重物以4m/s的初速度做竖直上抛运动，规定向上的方向为正方向，对物体从绳子断到物体落地这段时间有：
h=v0t-
代入数据，有：
-12=4t+
解得：t1=2s，t2=-1.2s（负值舍去）
故选：C
关于竖直上抛运动，下列说法错误的是（ ）
A竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同
B竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等
C以初速度v0竖直上抛的物体升高的最大高度为h=
D竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动两次经过同一点时速度一定是大小相等，方向相反；故A错误；
B、因竖直上抛运动的加速度相同，故从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等；故B正确；
C、由v2=2gh可得：以初速度v0竖直上抛的物体升高的最大高度为h=
D、竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动；故D正确；
本题选错误的；故选：A．
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