- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
从匀速上升的气球上释放一物体，物体在离开气球的瞬间，物体相对于地面具有（ ）
正确答案
解析
解：物体和气球一起上升，当物体从气球上掉下来的时候，物体有一个和气球相等的速度，并且速度的方向向上，物体和气球脱离之后，物体只受到重力的作用，根据牛顿第二定律可得，此时物体的加速度为g，方向竖直向下，所以AC正确，BD错误．
故选：AC．
在离地15m处以15m/s的初速度向上抛一个小球．求：小球落地的速度和小球抛出落到地面所用时间．
正确答案
解析
解：取竖直向上为正方向，将小球的运动看成一种匀减速直线运动，加速度为a=-g．
设小球落地的速度大小为v，所用时间为t．
由导出公式：v2-v02=-2gs，且s=-h，
得小球落地时的速度大小：v=
则小球落地时的速度为25m/s；
小球落地时速度的方向向下，所以小球从抛出到落地所用的时间：a=
答：小球落地的速度大小为25m/s，方向向下．小球抛出落到地面所用时间为4s．
关于竖直上抛运动的上升过程和下落过程（起点和终点相同），下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有严格的对称性，物体在上升过程和下降过程中所用的时间相等，故A正确；
B、物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度大小相等，方向相反，则速度不同，故B错误；
C、竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性，物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反，故C正确；
D、物体上升过程与下降过程中位移大小相等、方向相反，故D错误；
故选：AC．
关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动的整个过程中，仅受重力，加速度保持不变，方向竖直向下．故A正确．
B、竖直上抛运动，加速度不为零，运动状态时刻变化，故B错误．
C、D、竖直上抛运动可看成是向上匀速运动和向下自由落体运动的合运动，故D正确，C错误；
故选：AD．
在距离地面高25m处竖直上抛一小球，第1s末及第3s末先后经过抛出点上方15m处，试求：（不计空气阻力，g取10m/s2）
（1）上抛的初速度，距抛出点的最大高度和第3s末的速度．
（2）从抛出到落地所用的时间．
正确答案
解析
解：（1）小球做竖直上抛运动，根据位移时间关系公式，有：
将h=15m，t=1s代入有：
15=v0-5
解得：
v0=20m/s
根据速度位移关系公式，有：
根据速度时间关系公式，有：
v3=v0-gt1=20-10×3=-10m/s
（2）设所需时间为t2，根据位移时间关系公式，有：
代入数据，有：
解得：t2=5s
答：（1）上抛的初速度为20m/s，距抛出点的最大高度为20m，第3s末的速度为10m/s．
（2）从抛出到落地所用的时间为5s．
在某一高度以V0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是（g取10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：以向上为正方向，则初速度：v0=20m/s；
①当末速度向上，即v=10m/s时，平均速度为：
运动位移：
②当末速度向下，即v=-10m/s时，平均速度为：
运动位移：
故选CD．
在静止湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球在空中运动后穿过湖水，并陷入湖底淤泥中某一深度处．（不计空气阻力，取竖直向上为正方向），则最能近似反映小铁球运动过程的速度时间的图象是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：小球的运动过程分为四段：
1、小球竖直向上做匀减速运动，速度为正值，图象是向下倾斜的直线；
2、小球做自由落体运动，速度为负值，图象是向下倾斜的直线；
3、小球进入淤泥中后，重力大于阻力时，向下做加速运动，加速度小于g，图象是向下倾斜的直线；
4、小球进入淤泥中后，阻力大于重力时，向下做减速速运动，加速度小于g，图象是向下倾斜的直线；故D正确．
故选：D
在一竖直的井底，将一物体以大小为21m/s的速度竖直向上抛出，物体冲过井口再落到井口时被某同学接住，在被人接住前1s内物体的位移大小为4m，不计空气阻力，g取10m/s2，试求：
（1）物体从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）竖直井的深度H．
正确答案
解析
解：记井底为A，井口为C，B为接住时前一秒的位置，规定向上为正方向．
（1）若B在C上方，则SBC=-4m
对BC段运动由公式
所以AB段的运动时间
故物体从抛出到被人接住所经历的时间：t1=t+t′=2s+1s=3s
对应的井深：
（2）若B在C下方，则：SBC=4m
对BC段运动由公式
所以AB段的运动时间
故物体从抛出到被人接住所经历的时间：t2=t+t″=1.2s+1s=2.2s
对应的井深
答：（1）若B在C上方，物体从抛出到被人接住所经历的时间是3s，竖直井的深度H是18m；
（2）若B在C下方，物体从抛出到被人接住所经历的时间是2.2s，竖直井的深度H是21m．
一物体被一根绳拉着在竖直方向做匀变速运动，下面哪种运动中，物体的加速度是竖直向上的（ ）
正确答案
解析
解：物体做加速运动时，速度的方向与加速度的方向相同；物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反；
A、物体匀加速上升，速度的方向向上，加速度的方向向上．故A正确；
B、物体匀减速上升，速度的方向向上，加速度的方向向下．故B错误；
C、物体匀加速下降，速度的方向向下，加速度方向向下．故C错误；
D．物体匀减速下降，速度的方向向下，加速度的方向向上．故D正确．
故选：AD
物体A从地面竖直上抛，同时在离地某一高度处另有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速率都是v，则下列说法正确的是（ ）
①物体A上抛时的初速度和物体B落地时的速度大小都是2v
②物体A能上升的最大高度和物体B开始下落的高度相同
③两物体在空中同时到达同一高度时一定是B开始下落高度的中点
④物体A和物体B落地时间相同．
正确答案
解析
解：因为A球竖直上抛到达最高点时速度为0，此时B球下落才能两球相对静止且速度相同，不符合同时开始运动的条件，
所以只能是A球在上升过程中，A球和B球相遇时，
对于B球来说，从高度h下降至地面有：vt2-v2=2gh
得：vt=v0
所以A上抛的初速度等于B的落地速度．
B球自由落体的时间t=
而A球上抛过程中，速度从v0变为v用的时间也是t
故：v0-gt=v，
得：v0=2v
所以①对．
将v0=2v代入v02-v2=2gh
得h=
而H=
所以
既然vt=v0，则H=
两球处于同一高度，B球必定是在下落过程，而A球是在上升过程，故时间不相等，④项错误．
本题正确的为①②，
故选：C
（2015秋•长沙校级期末）将一物体以10m/s的初速度竖直上抛，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、物体上升的时间为 t上=
B、由对称性可知，物体回到原出发点的时间是 t=2t上=2s．故B正确．
C、物体上升的最大高度是 h=
D、物体回到原处的位移大小是0m，故D错误．
故选：ABC
一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，1s后物体的速率变为10m/s，则该物体此时（ ）
正确答案
解析
解：取竖直向上方向正方向．
若物体做自由落体运动，1s后物体的速率v=gt=10m/s，而题中物体做竖直上抛运动，物体先向上做匀减速运动，1s后物体的速率变为10m/s，此时物体的位置不可能在A点的下方，一定在A点上方，否则速率必大于10m/s．
若物体此时的位置在A点上方，速度方向向下，v=-10m/s，由公式v=v0-gt得，v0=0，与题干：物体以一定的初速度竖直向上抛出不符．所以位置一定在A点上方，速度方向向上故A正确，BCD错误．
故选A
一物体以初速度30m/s竖直上抛，当速度大小变为10m/s时所经历的时间可以是（ ）
正确答案
解析
解：规定初速度的方向为正方向，当末速度方向与初速度方向相同，根据速度时间公式得，运动的时间t=
若末速度的方向与初速度方向相反，根据速度时间公式得，运动的时间t=
故选：BD．
将一物体以初速度v0竖直上抛，若物体所受空气阻力大小不变，物体在到达最高点前的最后一秒和离开最高点的第一秒内通过的路程分别为s1和s2，则速度的变化量△v1和△v2，s1和s2的大小关系，正确的是（ ）
正确答案
解析
解：到达最高点的最后一秒内，阻力方向向下，提供的加速度a方向向下，因此物体实际的加速度
a1=g+a（竖直向下）
离开最高点的第一秒内，阻力方向向上，提供的加速度a方向向上，因此物体实际的加速度
a2=g-a（竖直向下）
显然，a1＞a2
又 s=v0t+
两个过程都可以看成初速度为零（在最高点时的速度为零）的匀加速直线运动
速度的变化量△v=vt-v0=at-0=at
时间t 相同都为1s，a1＞a2
因此：s1＞s2，△v1＞△v2
故选AC
小球A从距地高h的地方自由下落，同时以速度2v0把小球B从地面A的正下方竖直上抛，则B球在下落过程中A、B相遇应当满足的条件是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设经过时间t甲乙在空中相碰，甲做自由落体运动的位移为：
乙做竖直上抛运动的位移为：h2=2v0t+
由几何关系有：h=h1+h2…③
联立①②③解得：t=
乙小球上升过程的时间为：t1=
设乙抛出后经过时间tmax落地，根据速度-时间关系有 tmax=
在乙下落过程中，甲乙相遇应满足 t1＜t＜tmax…⑥
即 
联立④⑦解得 
故选B．
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