- 匀变速直线运动的研究
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(2015秋•成都校级月考)从水平地面竖直向上抛出一物体,物体在空中运动到最后又落回地面.在不计空气阻力的条件下,以下判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、物体上升过程经历的位移与物体下落过程经历的位移大小相等,但方向相反,是不相同的,故A正确;
B、竖直上抛运动在上升过程和下降过程的加速度均为g,方向竖直向下,是相等的.故B错误;
C、上升过程做加速度为g的匀减速直线运动,下降过程做自由落体运动,两个运动对称,则运动的时间相等,根据公式:△v=gt,所以上升阶段的速度变化量与物体下落阶段的速度变化量相同.故CD错误.
故选:A
某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2,5s内物体的( )
正确答案
解析
解:A、由△v=gt可得,物体的速度减为零需要的时间t==
=
s=3s,故5s时物体正在下落;
路程应等于向上的高度与后2s内下落的高度之和,由v2=2gh可得,h==45m,后两秒下落的高度h‘=
gt′2=20m,故总路程s=(45+20)m=65m;故A正确;
B、位移h=v0t-gt2=25m,位移在抛出点的上方,故B错误;
C、速度的改变量△v=gt=50m/s,方向向下,故C错误;
D、平均速度=
=
=5m/s,故D错误.
故选:A.
将一物体以V=20m/s的初速度从地面开始竖直上抛,则物体能达到的最大高度为( )
正确答案
解析
解:物体从抛出到最高点过程,是匀减速直线运动,加速度为-g,末速度为零;
根据速度位移公式,有:
解得
h==
=20m
故选D.
(2015秋•黄石校级期末)在有空气阻力的情况下,以初速度v1竖直上抛一个小球,上升阶段的加速度为a1,上升的时间为t1,下落阶段的加速度为a2,下落回原处的时间为t2、速度为v2,那么( )
正确答案
解析
解:设空气阻力大小为f,由牛顿第二定律有
上升过程:mg+f=ma1,
下降过程:mg-f=ma2,由此可知 a1>a2,
由于空气阻力对球做负功,则小球的机械能不断减少,可知落回原处的速度关系为 v1>v2,因此上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度
,由于上升过程和下降过程位移大小相等,因此t1<t2,故B正确.
故选:B
在空中某点竖直上抛一物体经8s落地,其v-t图象如图所示.求:
(1)物体做自由落体运动时经历的时间;
(2)最高点离地面的高度;
(3)物体从抛出到落地过程的位移.
正确答案
解析
解:
(1)自由落体应是对应从速度为零开始做的匀加速运动,由图可知其运动时间为从3s到8s,故经历的时间为5s
(2)匀加速阶段为下降阶段,由图可得下降的位移为:,故离地最大高度为:125m
(3)由图可得上升位移为:,故物体总位移为:125m-45m=80m,方向竖直向下
答:(1)物体做自由落体运动时经历的时间为5s
(2)最高点离地面的高度125m
(3)物体从抛出到落地过程的位移为80m,方向竖直向下
氢气球下方用绳子系着一个重物,以10m/s的速度匀速竖直上升.当重物上升到40m高度时,绳子突然断开,若忽略空气阻力,g取10m/s2.则下列结论正确的是( )
正确答案
解析
解:A、绳子断裂后重物做竖直上抛运动,不会立即下落,不做自由落体运动,故A错误;
B、取竖直向上为正方向,则绳子断开时重物的速度v0=10m/s,加速度a=-10m/s2,落地时重物体的位移x=-40m.
根据匀变速直线运动的速度位移关系有:v2-v02=2ax,代入数据得:v=-30m/s(因为落地时速度方向竖直向下,故舍去v=30m/s),
根据速度时间关系v=v0+at得重物运动时间:t==
=4s,故B错误,C正确;
D、绳子断裂后重物继续上升的高度:h==
=5m,则重物上升的最大高度为40+5=45m,故D错误;
故选:C.
在12m高的塔上,以一定的初速度竖直上抛一物体,经2s到达地面,则①物体抛出时的速度为多大?②物体落地时的速度为多大?③物体上升的最大高度(离地面的高度)是多少?(g=10m/s2)
正确答案
解析
解:
①以竖直向上为正方向
解得:
v0=4m/s
②由速度关系:v=v0-gt
解得:
v=16m/s
③物体上升最大高度:
解得:
hmax=0.8m
物体距离地面的最大高度:
Hmax=hmax+h=12.8m
答:
①物体抛出时的速度为4m/s
②物体落地时的速度为16m/s
③物体上升的最大高度(离地面的高度)是12.8m
竖直向上抛出一小球,3s末落回到抛出点,g取10m/s2,不计空气阻力.则( )
正确答案
解析
解:A、由对称性可知,小球下落的时间为t下==1.5s,小球抛出时的初速度 v0=gt下=15m/s,故A正确.
B、小球上升的最大高度是 H==
=11.25m,故B正确.
C、由x=v0t-gt2得:
前2s的位移为:x2=15×2-5×4=10m;第1s内的位移为:x1=15×1-5×1=10m;所以第2s内的位移为:x′=x2-x1=10-10m=0m,故C错误.
D、小球上升与下落过程加速度大小相等、方向相同,均竖直向下.故D错误.
故选:AB.
以20m∕s的初速度竖直向上抛出一物体,质量为0.5kg,空气阻力恒定,小球上升的最大高度为18m.求:
(1)上升过程中克服空气阻力对小球做的功.
(2)小球落回抛出点时的动能.
正确答案
解析
解:由题意知,物体最初的机械能E==
×0.5×202=100J;
上升最大高度处的机械能E′=mgh=0.5×10×18=90J;
空气阻力做负功,所以根据能量守恒W阻=△E=100-90=10J;
落回抛出点过程中,空气阻力做负功,由能量守恒知:小球落回出发点时的动能E2=90-10=80J.
答:(1)上升过程中克服空气阻力对小球做的功为10J.
(2)小球落回抛出点时的动能80J.
在塔顶上将一物体以20m/s初速度竖直向上抛出,抛出点为A,不计空气阻力,设塔足够高,则物体位移大小为10m时,物体通过的路程可能为(g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:物体做竖直上抛运动,物体上升的最大高度为:h==
=20m;
物体位移大小为10m时,可能是上升10m,也可能是到最高点后返回10m,还有可能是返回到下方10m位置,故路程可能是10m,30m,50m;
故选:ACD.
在地面上竖直上抛一物体,在抛出后第4s内位移的大小是3m,物体能上升的最大高度为多少?
正确答案
解析
解:竖直上抛运动是匀变速直线运动,在抛出后第4s内位移的大小是3m,故第4s内的平均速度为:
;
平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故3.5s时刻的速度为3m/s;
①若3.5s时刻的速度向上,则继续上升的时间为:t2==0.3s;
故上升的总时间为:t=3.5s+0.3s=3.8s;
故上升的最大高度为:h==72.2m;
②若3.5s时刻的速度向下,则已经下降的时间为:t′2==0.3s;
故上升的总时间为:t=3.5s-0.3s=3.2s;
故上升的最大高度为:h==51.2m;
答:物体能上升的最大高度为72.2m或者51.2m.
系一重物的气球,以4m/s的速度匀速上升,当离地9m时绳断了,求重物的落地时间t?(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:把重物的运动分成上升和自由下落两阶段:
上升阶段:
h上==
=0.8m
t上==
=0.4s
下落阶段:
h上+h=gt下2(式中h=9 m)
解得:t下=1.4s
则:t总=0.4s+1.4s=1.8s
答:重物的落地时间t为1.8s.
竖直上抛的物体在上升和下降的过程中通过同一位置时,相同的物理量是( )
正确答案
解析
解:AB、物体做竖直上抛运动,上升和下落过程具有对称性,通过同一位置时速度大小相等,即速率相等.故A正确.
B、速度是矢量,有大小也有方向,做竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中通过同一位置时速度大小相等,方向相反,故速度不同.故B错误;
C、在上升和下落过程中通过同一位置时,通过的路程不同,故C错误;
D、物体只受重力,加速度是g,所以加速度相同.故D正确.
故选:AD
小球A从地面以初速度v1=10m/s竖直上抛,同时小球B从一高为h=4m的平台上以初速v2=6m/s竖直上抛.忽略空气阻力,两球同时到达同一高度的时间、地点和速度分别为多少?(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:取A、B为研究对象,向上为正方向,由等时性和同位性及竖直上抛运动的公式:h=v0t-gt2得:
即:10t-gt2=4+6t-
gtt
解上式得:t=1s
A上升的高度H=10×1-=5m;
由v=v0-gt
到达同一个高度的速度:VA=10-10×1=0m/s
VB=6-10×1=-4m/s
答:两球同时到达同一高度的时间是1s,相遇点距A抛出点5m处;速度分别为0m/s和-4m/s
质量为1kg的物体被竖直向上抛出,在空中的加速度的大小为16m/s2,最大上升高度为5m,若g取10m/s2,则在这个过程中( )
正确答案
解析
解:A、向上运动的过程中,重力做功W=-mgh=-10×5J=-50J,则重力势能增加50J.故A错误.
B、根据牛顿第二定律得,物体所受的合力F合=ma=16N,方向竖直向下,则合力功W合-F合h=-16×5J=-80J,知动能减小80J.故B正确.
C、因为重力势能增加50J,动能减小80J,则机械能减小30J,机械能不守恒.故C正确,D错误.
故选:BC.
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