- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球,一个竖直上抛,一个竖直下抛,另一个平抛,则它们从抛出到落地,以下说法正确的是( )
①运行的时间相等 ②加速度相同 ③落地时的速度相同 ④落地时的动能相等.
正确答案
解析
解:竖直上抛运动,竖直下抛运动,平抛运动(水平抛出的物体做),都只受重力作用,加速度都为重力加速度,故三者加速度相同,故②正确;
根据动能定理得,下降的高度相同,初动能相同,则落地时动能相等,可知速度大小相等,但是速度方向不同,故③错误,④正确;
平抛运动的时间与自由落体运动的时间相等,小于竖直下抛运动的时间,大于竖直上抛运动的时间,故①错误.
故选:D.
一个气球以4m/s的速度竖直上升,气球下面系一个重物,当气球上升到217m的高度时,重物脱离气球,那么从这时起,重物要经多长时间落回到地面.(g=10m/s2)
正确答案
解析
解:规定向下为正方向,则有:x=217m,v0=-4m/s,a=g=10m/s2.
根据x=
代入数据解得:t=7s
答:重物经过7s落地.
某人在高层建筑的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个小物体,当小物块运动到离抛出点15m的位置时,所经历的时间可能是( )
正确答案
解析
解:取竖直向上方向为正方向,当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时,位移为x=15m,由x=v0t-代入得:15=20t-
解得:t1=1s,t2=3s
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时,位移为x=-15m,由x=v0t-代入得:
-15=20t-
解得:t1=(2+)s,t2=(2-
)s(舍去).故BC正确,AD错误.
故选:BC
如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放,两球恰在
处相遇(不计空气阻力).则( )
正确答案
解析
解:A、a球做的是竖直上抛运动,b球是自由落体运动,它们的运动状态不同,不可能同时落地,故A错误.
B、从题目内容可看出,在处相遇,此时a球和b球的位移相同,时间相同,它们的加速度也相同,所以ab两个球的运动的过程恰好是相反的,把a球的运动反过来看的话,应该和b球的运动过程一样,所以在相遇时,a球的速度刚好为0,而b球的速度刚好为v0,所以B错误.
C、由于两球运动时机械能守恒,两球恰在处相遇,从开始运动到相遇,由动能定理可知,球a动能的减少量等于球b动能的增加量,选项C正确.
D、相遇后,ab两个球的速度的大小不同,而重力的大小是相同的,所以重力的功率不同,故D错误.
故选:C.
给小球以一初速度v0竖直向上抛出去,加速度大小为g,当小球速度大小减为时,所用时间可能是( )
正确答案
解析
解:规定初速度的方向为正方向,若滑块的末速度与初速度方向相同,则t==
若滑块的末速度与初速度方向相反,则t==
故AD正确,BC错误
故选:AD
将以物体以初速度v0竖直向上抛出,重力加速度为g,不计空气阻力.则( )
正确答案
解析
解:A、由v2=2gh可得,物体上升的最大高度h=,故A正确;
B、由v=gt可得,物体上升到最高处的时间t=,由对称性可知返回到抛出点的时间为2t=
,故B正确;
C、由对称性可知,物体回到抛出点时的速度大小时仍为v0,故C正确;
D、物体由最高点落回到最大高度一半时的时间为t1=;物体上升的最大高度一半的时间t2=
-
,故D错误;
故选:ABC.
以初速度v0竖直向上抛出一个小球,小球所受的空气阻力与速度大小成正比.将小球从抛出点上升至最高点的过程与小球从最高点落回至抛出点的过程作对比,以下叙述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、上升过程,阻力向下(取平均值),根据牛顿第二定律,有:mg+f=ma1;
下降过程,阻力向下(取平均值),根据牛顿第二定律,有:mg-f′=ma2;
故a1>a2;
根据h=at2可知,t1<t2;
故A错误,B错误;
C、大升过程,阻力向下,合力大于重力;
下降过程,阻力向大,合力小于重力;
故C错误;
D、由于运动的整个过程,重力做功为零,阻力做负功,故末动能小于初动能,故v0>v,故D正确;
故选D.
如图所示,P为一堵高墙,M为高h=0.8m的矮墙,S为一点光源,三者水平 间距如图中所示.S以速度v0=10m/s竖直向上抛出,求S在运动过程中,矮墙的影在高墙上消失的时间.(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:光源s以v0=10m/s竖直上抛,达最大高度为:
由光的直线传播,矮墙的影在高墙上消失的位置如图中P点,
由几何关系hp=4h=3.2m
故在距离最高点的高度为△h处,影子消失,其中:
△h=H-hP=5-3.2=1.8m
设光源s从最高点返回到p点的时间为t,
由△h=gt2得
t=
由竖直上抛运动的对称性,影消失时间为:
T=2t=1.2s
答:影消失时间为1.2s
竖直上抛一小球,经3s回到原抛出点(不计空气阻力).以竖直向上的方向为正方向,则小球在前2s的位移是( )(g=10m/s2)
正确答案
解析
解:由t总=,
解得v0==15m/s
全过程:由x=v0t-gt2;得:
前2s的位移为:x2=15×2-5×4=10m
故选:C
一塔高60m,在塔顶上将一物体竖直向上抛出,物体上升的最大高度为20m,不计空气阻力,g取10m/s2,求
(1)物体抛出时的初速度大小;
(2)物体从抛出到落到地面的时间
(3)物体运动到距抛出点距离为10m时经历的时间.
正确答案
解析
解:(1)由位移公式:hm=
解得:v0=m/s=20 m/s
(2)取竖直向上为正方向,重物在时间t内的位移h=-60 m,
将h=-60 m,v0=20m/s代入位移公式h=v0t-gt2,
解得:t=6 s或t=-2 s(舍去),
(3)当物体位于抛出点上方时,有:x=10 m
解得:t1=(2-)s,t2=(2+
)s
当物体位于抛出点下方时,有:x=-10 m
解得:t3=(2+)s,t4=(2-
)s<0舍去.
答:(1)物体抛出时的初速度大小是20m/s;
(2)物体从抛出到落到地面的时间是6s;
(3)物体运动到距抛出点距离为10m时经历的时间可能是(2-)s或(2+
)s或(2+
)s.
某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2.5s内物体的( )
正确答案
解析
解:物体做竖直上抛运动,看成一种匀减速直线运动.
A、物体上升的最大高度为:h1==
=45m,上升的时间为:t1=
=3s.
从最高点开始2s内下落的高度为:h2==
m=20m,所以5s内物体通过的路程为:S=h1+h2=65m.故A正确.
B、取竖直向上为正方向,则物体的加速度为a=-g,5s内物体的位移为:x=v0t-gt2=30×5-
×10×52(m)=25m,方向竖直向上.故B正确.
C、速度改变量为:△v=at=-gt=-10×5m/s=-50m/s,大小为50m/s,方向竖直向下,故C错误.
D、平均速度为:=
=
m/s=5m/s,方向竖直向上.故D错误
故选:AB
某物体从地面上以30m/s的初速度竖直向上抛出做匀减速直线运动,加速度大小g=10m/s2,则物体从抛出到落地的过程中( )
正确答案
解析
解:A、物体竖直向上做匀减速运动,只要速度没有减为零,就还要继续上升,所以上升到最大高度时,速度为零.上升的高度为:
m.故A正确
B、上升的过程与下降的过程与下降的过程中经历的运动是对称的,物体的路程s=2h=90m.故B错误;
C、根据速度时间关系得:△v=g△t=10×2m/s=20m/s.故C正确;
D、上升的过程的时间:s,上升过程中的平均速度大小为:
m/s.故D正确.
故选:ACD
纵跳仪是用来测试人体能的一种仪器,人用力从垫扳上竖直跳起,过一会又落回到垫板上,此时仪器上会显示跳起的高度.如果某人纵跳时,仪器显示的髙度为45cm.则这个人在空中的时间大约是( )
正确答案
解析
解:设人的质量为m,仪器显示的高度为h=0.45m,下降阶段时间为:
t==
=0.3s
下降阶段运动和上升阶段对称,其运动时间也为t,故在空中的时间为:
t总=2t=0.6s
故选:B
在地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A后,又以初速度v0在同一地点竖直上抛另一个物体B,若要使两物体能在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔△t必须满足的条件是(不计空气阻力)( )
正确答案
解析
解:A在空中的时间为t1=;
B在空中的时间为t2=
∴t1-t2<△t<t1
故选C.
一物体从地面竖直向上抛出,在运动中受到的空气阻力大小不变,下列关于物体运动的速度v随时间t变化的图象中,可能正确正确的是( )
正确答案
解析
解:物体向上做减速运动时,速度为正值.物体受重力向下,阻力向下,则合力大小大于重力,方向竖直向下,根据牛顿第二定律可知,加速度大小大于g,方向竖直向下,因向上为正方向,故加速度为负值.
当物体向下加速运动时,速度为负值.重力向下,阻力向上,则合力向下,小于重力,由牛顿第二定律知,加速度大小小于g,方向竖直向下,加速度为负值;根据v-t图象的斜率等于加速度可知,故ABD错误,C正确;
故选C.
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