- 匀变速直线运动的研究
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对于竖直上抛物体运动的描述,下面哪几句话是正确的( )
正确答案
解析
解:A、竖直上抛运动是初速度向上,只在重力作用下的运动,可以看做是向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动的合成,故A正确;
BD、竖直上抛速度为匀速向上的速度,与向下自由落体速度的合成,由于他们在相反方向上,故当向上的匀速直线分运动的速度小于自由落体运动分运动的速度时,合速度方向向下,物体向下运动.当两个分运动的速度大小相等时,合速度为零,物体不再向上运动,达到最高点,故B正确;D错误.
C、位移为匀速运动位移与自由落体运动位移之差,当向上的匀速分运动的位移大于自由落体分运动的位移时,合位移向上,物体在抛出点上面.当两个分位移大小相等,合位移为零,物体回到抛出点,故C正确;
故选:ABC.
以25.7m/s竖直上抛的物体,最后1秒上升______ m,设g为10m/s2.
正确答案
5
解析
解:不计空气阻力时,竖直上抛运动上升和下落具有对称性,物体在上升过程中的最后1秒上升的高度等于从最高点下落第1s的高度.
下落时物体做自由落体运动.从最高点下落第1s的高度h=gt2=
×10×12=5m;
所以物体在上升过程中的最后1秒上升的高度为5m.
故答案为:5.
物体做竖直上抛运动时,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、竖直上抛运动是初速度向上,只在重力作用下的运动,故A正确;
B、竖直上抛运动是初速度向上,只在重力作用下的运动,加速度为g,与重力大小无关,故B错误;
C、竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零,加速度为g,故C错误;
D、竖直上抛运动过程中,其加速度为g,大小和方向都不变,是匀变速直线运动,故D错误;
故选A.
质量相同的A、B两物体,从同一高度以大小相同的初速度抛出,A竖直向下抛出,B水平抛出.则下列说法正确的是(物体始终未落地)( )
正确答案
解析
解:A、B、质量相同的A、B两物体,从同一高度以大小相同的初速度抛出,根据Ek=,动能相同,故A正确,B错误;
C、D、抛体运动中只有重力做功,机械能守恒;质量相同的A、B两物体,从同一高度以大小相同的初速度抛出,初位置的动能和重力势能均相同;抛出ts后,A、B高度不同,重力势能不同,故动能不同,动能的改变量不同;故C错误,D正确;
故选:AD.
某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过1.8m高度的横杆,据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约是(g取9.8m/s2)( )
正确答案
解析
解:竖直上升阶段:由:v2-v=2ax得:0-v
=-2gh
注意运动员是站着起跳,横着过杆,所以竖直方向的位移应该是重心上升的高度,不是1.8m,而是0.9m左右
即:v0==
=3
≈4.2m/s
故选:B
在距离地面足够高的某处,以30m/s的初速度竖直向上抛出一小球,不计空气阻力的作用.求:
(1)8s末小球的速度大小和方向.
(2)8s内小球的位移大小和方向.
(3)8s内小球通过的路程是多大.(g=10m/s2)
正确答案
解析
解:取向上的方向为正方向,则
(1)8s末小球的速度大小:v8=v0-gt=30-10×8=-50m/s,负号表示方向竖直向下.
(2)8s内小球的位移大小:=-80m.负号表示方向竖直向下.
(3)小球升高的最大高度:m
8s内小球通过的路程是:s=2h+|s8|=2×45m+80m=170m
答:(1)8s末小球的速度大小是50m/s,方向竖直向下.
(2)8s内小球的位移大小是80m,方向竖直向下.
(3)8s内小球通过的路程是170m.
从地面竖直上抛一物体,通过楼上1.55m高的窗口的时间是0.1s,物体回落后从窗口顶部到地面的时间是0.4s,求物体能到达的最大高度(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:由竖直上抛运动的对称性知:
当物体上升时,由地面运动到窗户上檐所用的时间也是0.4s,根据推论,有:m/s
由v0.35=v0-gt
得v0=19m/s
物体上升的最大高度:m
答:物体上升的最大高度是18.05m
将小球以初速度V0竖直向上抛出,取抛出时的初速度方向为正方向,不计空气阻力,图中物体的V-t图象正确的是( )
正确答案
解析
解:将小球以初速度V0竖直向上抛出,以向上为正方向,则速度:
v=v0-gt
故v-t图象是一条向下倾斜的直线,故ABC错误,D正确;
故选:D.
农历春节是我国人民最重视的传统节日,每逢除夕之夜,全国各地燃放礼花,共祝佳节,礼花竖直向上发射,当它上升到最大高度45m处恰好瞬间爆炸,爆炸产生一个“小火球”,这个“小火球”同时以初速度大小15m/s竖直下落,假设每两个礼花发射的时间间隔为3s.(设在礼花上升和“小火球”下落的运动过程中,均只考虑重力作用,重力加速度g=10m/s2)求:
(1)礼花在地面竖直向上发射的初速度v0.
(2)第一枚礼花释放的“小火球”与第二枚礼花相遇时距地面的高度h.
正确答案
解析
解:(1)礼花做竖直上抛运动,根据=2gh得发射速度为:
=
.
(2)竖直上升所需时间为t=
设第二枚礼花经过时间t相遇,则
第二枚礼花经过位移为
小火球经过的位移
故相遇时h=h′+h″
联立解得h′=25m
答:(1)礼花在地面竖直向上发射的初速度v0为30m/s
(2)第一枚礼花释放的“小火球”与第二枚礼花相遇时距地面的高度h为25m
从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球,经过时间t皮球落回地面,落地时皮球的速度的大小为v2.已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比,重力加速度大小为g.下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的.你可能不会求解t,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断,你认为t的合理表达式应为( )
正确答案
解析
解:时间的单位应该是s,
A、t=的单位为
=m,故A答案的单位为米,而实际上时间的单位为s,故A错误;
B、如果不考虑空气的阻力,则v1=v2,t上=t下=,故运动的总时间t=
.由于空气阻力作用,v2<v1,
,故B答案是合理的,故B正确.
C、假设空气的阻力为0,则v1=v2,则t上=t下,故运动的总时间t=,而
=0,故C错误.
D、若没有空气阻力,v1=v2,时间应为t=,故选项D中运动时间t=
不合理,故D错误.
故选B.
2008年北京奥运会上何雯娜夺得中国首枚奥运会女子蹦床金牌.为了测量运动员跃起的高度,可在弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力,并由计算机作出压力-时间图象,如图所示.运动员在空中运动时可视为质点,则可求运动员跃起的最大高度为(g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:由图可知运动员在空中的最长时间为:t=4.3s-2.3s=2s
运动员做竖直上抛运动,所以跃起最大高度为:h=.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
将一物体从地面以一定的初速度竖直上抛,从抛出到落回原地的过程中,空气阻力恒定.以地面为零重力势能参考平面,则下列反映物体的机械能E、动能Ek、重力势能Ep及克服阻力所做的功W随距地面高度h变化的四个图线中,可能正确的是( )
正确答案
解析
解:A、物体运动过程中受重力和阻力,除重力外其余力做的功等于机械能的增加量,上升过程和下降过程,物体一直克服阻力做功,故机械能不断减小,但A落回原地时有速度,机械能不可能为零,故A错误;
B、物体运动过程中受重力和阻力,合力做功等于动能的增加量;
上升过程动能不断减小,表达式为:-(mg+f)h=0-Ek;
下降过程动能不断增加,表达式为:(mg-f)h=Ek,故B正确;
C、重力做功等于重力势能的减小量,以地面为零重力势能参考平面,故Ep=mgh,故C正确;
D、上升过程,克服阻力所做的功:W=fh;下降过程,克服阻力做的功为:W=fH+f△h=fH+f(H-h)=2fH-fh;故D错误;
故选:BC.
竖直向上发射的礼花炮在空中运动到最高点时爆炸形成漂亮的礼花.设礼花炮离开炮筒的初速度大小为v0,重力加速度为g,不计空气阻力,则礼花炮在上升过程中所用的时间为______;上升的最大高度为______.
正确答案
解析
解:(1)物体上升到最高点做匀减速运动;
(2)物体向上运动时,到达最高点的速度为0,则:;
故答案为:;
.
关于竖直上抛运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、最高点速度为零,但是仍受重力,故加速仍为重力加速度,故A错误
B、上抛的运动时具有对称性的,上下的时间相等,故B错误
C、上升和下降的过程加速都是重力加速度,故C正确
D、由于竖直上抛机械能守恒,故可以知任何位置有固定的速度,不会因处于上升还是下降过程而改变此点的速度,故D错误
故选C
在高处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度分别竖直上抛、平抛和竖直下抛( )
正确答案
解析
解:A、根据动能定理得,mgh=,重力做功相等,则落地时的速度大小相等,根据P=mgvcosθ,知落地时竖直上抛和竖直下抛运动的重力功率相等,但是与平抛运动的重力功率不等.故A正确,C错误.
B、三个物体落地的时间不等,根据P=知,重力做功的平均功率不等.故B错误.
D、三个小球落地时的速度大小相等,方向不同,故D错误.
故选:A.
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