- 匀变速直线运动的研究
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以初速度v0竖直上抛一个小球,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:物体做竖直上抛运动,其加速度大小始终为g,方向竖直向下,上升阶段:匀减速直线运动,达到最高点时速度为零,加速度还是g,
A、由t=,可得到达最高点的时间t=
,故A正确,D错误;
B、根据位移公式h=,得:上升的最大高度hmax=
,故B错误;
C、根据竖直上抛运动的对称性,小球回到抛出点的速度等于初速度,故C正确
故选:AC
人民广场上喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上喷水,某一喷嘴的喷水流量Q=5L/s,水离开喷嘴时的速度v0=20m/s,不计空气阻力.则处于空中的水的体积是( )
正确答案
解析
解:水做竖直上抛运动,水在空中的时间为:
t==
s=4s.
则空中水的体积V=Qt=5×4L=20L.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
在某一高度以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球速度大小为10m/s时,以下判断正确的是( )(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:取竖直向上为正方向,则初速度:v0=20m/s;
①当末速度向上,即v=10m/s时,此时小球仍在上升,通过的路程等于位移的大小,为 S=x==
m=15m
平均速度大小等于平均速率,为:=
=
m/s=15m/s,方向向上;
②当末速度向下,即v=-10m/s.
小球上升的最大高度 h==
m=20m
此时的位移为 x=15m,则通过的路程为 S=2h-x=2×20-15=25m,平均速度为 =
=
m/s=5m/s,方向向上;
所用的时间 t==
s=3s,则平均速率
=
=
m/s.
综上可知:小球的路程是15m或25m,平均速度大小可能为15m/s,方向向上,也可能为5m/s,方向向上;平均速率可能为15m/s或m/s;位移大小一定是15m.
故选:CD
将一球竖直上抛,若该球所受的空气阻力大小不变,则其上升和下降两过程的时间的关系是( )
正确答案
解析
解:上升和下降两过程,小球通过的位移大小相等,由受力分析可知小球上升过程的加速度,下降过程中
,
即a上>a下,根据可知
小球上升的时间应小于下降的时间;
故选:B.
为了测量蹦床运动员从蹦床上跃起的高度,探究小组设计了如下的方法:他们在蹦床的弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录运动员在运动过程中对弹性网的压力,来推测运动员跃起的高度.如图为某段时间内蹦床运动员的压力-时间图象.运动员在空中仅在竖直方向上运动,且可视为质点,则可估算出运动员在这段时间内跃起的最大高度为(g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:由图可知运动员在空中的最长时间为:t=6.9s-4.9s=2s
运动员做竖直上抛运动,根据运动的对称性,所以上升过程的时间为:,跃起最大高度为:h=
=5m.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
(2015秋•邵阳校级月考)运动的升降机的顶板上有一个螺丝脱落到它的地板上,当升降机的运动分别处于加速上升、匀速上升、匀速下降和加速下降这四种情况下,螺丝从脱落到落到地板上的时间分别为t1、t2、t3和t4,比较这四种情况下的落地时间,正确的表达式是( )
正确答案
解析
解:取竖直向上方向为正方向.
当电梯匀加速上升时,设螺丝脱落瞬间电梯的速度为v,则有:
h=(vt1+at12)-(vt1-
gt12)
解得:t1=
当a=0时即升降机匀速上升或下降时,t2=t3=
当a<0时,升降机匀加速下降,可得:t4=
则知:t1<t2=t3<t4.
故选:B.
一物体被从某一高处以10m/s的初速度竖直向上抛出,若空气阻力不计,则该物体从抛出到速度变为向下的40m/s的过程中,其平均速度的大小是______m/s,通过的位移的大小是______m.
正确答案
15
75
解析
解:
设向下为正方向,平均速度等于初末速度之和的一半,故物体平均速度为:.
由位移速度表达式可得:,
解得:
.
故答案为:15;75.
(2015秋•高密市校级期末)某物体以20m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2.下列对物体4s内的运动,描述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、物体做竖直上抛运动,根据速度位移关系公式,有:
0-v02=2(-g)h;
解得最大高度:h==
m=20m;故A错误;
B、根据位移时间关系公式,物体4s内的位移为:
x=v0t-gt2=20×4-
×10×42=0;故B错误;
C、物体的加速度为g,故速度改变量为△v=gt=40m/s,竖直向下;故C正确;
D、物体的位移为0,故平均速度为:=
=0,故D错误;
故选:C
从加速上升的气球上落下下.物体,在物体离开气球的瞬间正确的说法是( )
正确答案
解析
解:上升的气球掉下一物体,由于具有惯性,物体离开气球的初速度与气球的速度相同,大小为v,方向竖直向上,由于物体仅受重力,根据牛顿第二定律知,加速度方向向下,大小为g.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
一物体竖直上抛,初速度为20m/s,当它的位移为15m时,经历时间和速度分别为(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:由竖直上抛运动的位移与时间的关系
得:15m=20m/s×t-×10m/s2×t2
解得:t=1s或3s;
当物体向上经15m时,t=1s;当物体向下返回15m时,t=3s
又由竖直上抛运动的速度与时间的关系:v=v0-gt得:
将t等于1s和3s分别代入:v=10m/s或-10m/s;
当物体向上经15m时,v=10m/s;当物体向下返回15m时,v=-10m/s.所以选项AC正确.
故选:AC
小球从离地高35m的平台开始以30m/s的初速度做竖直上抛运动,从抛出到落地所需要的时间为______s,整个过程中的速度改变量的大小为______m/s(重力加速度g=10m/s2).
正确答案
7
70
解析
解:小球从离地高35m的平台开始以30m/s的初速度做竖直上抛运动,位移为-35m,根据位移时间关系公式,有:
x=v0t-
代入数据,有:
-35=30t-
联立解得:t=7s或者t=-1s(无意义,舍去)
7s内速度变化量的大小为:△v=gt=10×7=70m/s,竖直向下;
故答案为:7,70.
以v0=20m/s的速度竖直上抛一小球,两秒后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球,g=10m/s2.则两球相碰处离出发点的高度是多少?
正确答案
解析
解:先判断先竖直上抛的小球到达最高点用的时间t==2s,所以另一小球抛出时,它恰好在最高点将要做自由落体运动.
设第二个小球抛出后经ts后相遇,
根据位移大小相等有:
解得:t=1s
故两球相碰处离出发点的高度:=20×
=15m
答:两球相碰处离出发点的高度为15m.
以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球,不计空气阻力,g取10m/s2.以下判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B:物体做竖直上抛运动,上升阶段:匀减速直线运动,达到最高点时速度为零,加速度大小始终为g,方向竖直向下,故A正确,B错误.
C:上升阶段:由
0-35×35=-20h,解得:h=61.25m 故C错误.
D:上升阶段:由:v=v0-gt得:
0=35-10t,解得:t=3.5s 故D错误
故选:A
一杂技演员,用一只手抛球.他每隔0.40s抛出一球,接到球便立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外,空中总有四个球,将球的运动看作是竖直方向的运动,球到达的最大高度是______(高度从抛球点算起,取g=10m/s2)
正确答案
3.2m
解析
解:根据竖直上抛的对称性可知,空中的四个球,有两个在上升,两个下降,由于每隔0.4s抛一个,因此从抛出到最高点时间为t=0.8s,
所以上升最大高度:m
故答案为:3.2m
一氢气球以加速度a=2m/s2从静止起自地面匀加速竖直上升,则离地100m高处时掉下一物体,求:
(1)掉下物体离开气球时的速度大小和加速度的大小;
(2)物体经多少时间落地?
正确答案
解析
解:(1)根据v2=2ah得,v=.
则物体离开气球时的速度为20m/s,方向竖直向上,加速度大小为10m/s2,方向向下.
(2)规定向上为正方向,
根据得,-100=20t-5t2,解得t=
≈4.45s.
答:(1)掉下物体离开气球时的速度大小为20m/s,方向向上,加速度的大小为10m/s2,方向向下;
(2)物体经4.45s时间落地.
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