- 匀变速直线运动的研究
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物体做竖直上抛运动,回到出发点时物体的速率为15m/s,(g=10m/s2),那么该物体( )
正确答案
解析
解:A:从抛出到最高点用时为:由v=v0-gt得:t=1.5s,根据上升和下落过程的对称性,所以下落时间也是1.5s,所以从抛出到回落到抛出点所用的时间为3s,故A正确.
B:上升的最大高度:由得:h=11.25m,故B正确;
C:前两秒内的位移:由得:x2=10m,所以第2s内的位移就等于前2s内的位移减去第1s内的位移:即10-10=0m,故C错误.
D:第1秒内的位移:由得:x=10m 故D错误.
故选:AB
将小球从地面以初速度v0竖直向上抛出,运动过程中小球受到的空气阻力大小不变,最终小球又落回到地面,以地面为零势能面,则小球( )
正确答案
解析
解:A、上升过程:物体所受的空气阻力向下,与重力方向相同,合力大于重力,根据牛顿第二定律加速度大于g;
下落过程:空气阻力向上与重力方向相反,所以物体加速度小于g,
下落与上升两个过程的位移大小相等,根据运动学公式x=,由于上升的加速度大,可知,上升时间短于下落时间.故A错误
B、上升过程中的加速度大于g,所以上升的最大高度:.故B正确;
C、上升过程中到达最大高度一半时其重力势能:,继续上升的到达最高点的过程中:
所以:Ek>EP.故C正确;
D、下降过程中到达最大高度一半时其动能:.故D错误.
故选:BC
在北京时间7月29日22时进行的女子双人三米板决赛中,中国的金牌组合吴敏霞、何姿发挥出色,摘得奥运跳水首枚金牌.她们站在离水面3m高的跳台上,重心离跳台面的高度约为0.80m,竖直向上跃起后重心升高0.45m达到最高点,入水时身体竖直,当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,这时她们的重心离水面约为0.80.忽略空气阻力,重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解;A、7月29日22时时运动会开始的时刻,故A正确;
B、研究何姿在空中的动作时,人的大小形状不能忽略,故不能看作质点;故B错误;
C、在从起跳到手触及水面的过程中,何姿的重心通过的路程为3m+0.45×2m=3.9m;故C错误;
D、人在跳起的过程中,可将其视为竖直上抛的质点,则t==0.3s;故D正确;
故选AD.
当物体下落时,其加速度大小为g,空气阻力大小不变.则将物体竖直上抛时,其达到最高点之前和正在最高点时的加速度大小分别为( )
正确答案
解析
解:物体上升过程:
mg+f=ma1
物体下降过程:
mg-f=ma2=m×()
由以上两式解得
a1=
在最高点,只受重力,故加速度为g;
故选:A.
以初速V0竖直上抛的物体可达到的最大高度为H,为使它能达到的最大高度加倍,则初速度应增为( )
正确答案
解析
解:物体从抛出到最高点过程,是匀减速直线运动,加速度为-g,末速度为零,根据速度位移公式,有2gh=v2-0
所以得:;
2g•2H=v2-0
联立以上两个公式得:,故选项A正确.
故选:A
竖直向上抛出一小球,小球从抛出点上升到最高点之后,又加速落回抛出点.若小球所受的空气阻力与小球速度的平方成正比,则关于小球从抛出到落回抛出点的过程中,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解;物体上升阶段空气阻力向下且逐渐减小,物体所受合力减小,加速度减小,到最高点时速度为零,加速度等于g,下降价段空气阻力向上,且逐渐增大,小球所受的空气阻力与小球速度的平方成正比,所以返回抛出点时阻力达到最大值,小球合力最小,加速度最小,a<g,
故选:AC
小球做竖直上抛运动,则小球在上升运动过程中动能______,上升过程中重力势能______,下降过程中动能______,下降过程中机械能______.(填增大、减少、不变)
正确答案
减小
增大
增大
不变
解析
解:小球在上升运动过程中,做匀减速直线运动,质量不变,高度增加,速度减小,故动能减小,重力势能增加;
下降过程中速度增大,动能增大,高度减小,重力势能减小,运动过程中只有重力做功,机械能守恒,故机械能不变.
故答案为:减小;增大;增大;不变.
一气球以5m/s2的加速度从地面由静止匀加速上升,2s末有一重物从气球上掉出.不计空气对重物的阻力,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)重物刚脱离气球时的速度多大?
(2)重物离地面的最大高度是多少?
(3)重物从离开气球到落到地面还需多长时间?
正确答案
解析
解:(1)设重物刚脱离气球时的速度为v,气球加速度为a,加速时间为t1
由题意:v=at1=5×2=10m/s;
(2)随气球一起匀加速的位移为x1
x1==
,
脱落后以速度v做竖直上抛运动,继续上升高度为x2
-2gx2=-v2,x2=,
重物离地面的最大高度为h,h=x1+x2=10+5=15m;
(3)重物从脱离气球到落地的时间为t2,选向上为正方向,这段时间内位移x=-10m
由位移公式:x=vt2-,即:-10=10t2-
,
解得:t2=1+≈2.73s;
答:(1)重物刚脱离气球时的速度为10m/s.
(2)重物离地面的最大高度是15m.
(3)重物从离开气球到落到地面还需2.73s.
(2015•黄山二模)将一个物体在t=0时刻以一定的初速度竖直向上抛出,t=0.8s时刻物体的速度大小变为8m/s,(g取l0m/s2)则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:物体做竖直上抛运动,在0.8s内的速度变化量△v=gt=10×0.8m/s=8m/s,由于初速度不为零,可知t=0.8s时刻速度的方向一定竖直向上,不可能竖直向下,物体处于抛出点的上方.故B错误,D错误.
可知初速度v0-gt=v,代入数据解得v0=16m/s,则上升到最高点的时间,则回到抛出点的时间t=2t1=2×1.6s=3.2s,故A正确,C错误.
故选:A.
竖直上抛一小球,小球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于球的速度,则( )
正确答案
解析
解:A:根据功的公式=mgh可知,重力做功与路径无关,所以上升过程克服重力做的功与下落过程重力做的功相同,所以A正确;
B:根据重力做功与重力势能变化的关系可知B正确;
C、D:根据牛顿第二定律上升过程中加速度大小为=
,下落过程中加速度大小为
=
,做出小球运动的速度时间图象如图所示,由图象可知若上升过程与下落过程的位移大小即“面积”相同时,应满足上升时间小于下落时间,再根据重力做功的平均功率公式
=
可知,上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率,所以C、D错误;
故选:B.
气球下悬挂一物体,当气球以20m/s的速度上升到某一高度时,悬线断开,物体最后2s内通过了100m,(忽略空气阻力,g取10m/s2)悬线断开时物体距地面的高度及物体从脱离绳到落地的时间是( )
正确答案
解析
解:悬线断开时物体上升到最高点的时间 t1==
s=2s
最后2s的平均速度 =
=
s=50m/s;故最后2s内中间时刻的速度为 v=50m/s;
由v=gt2可得 t2==5s;
则物体从脱离绳到落地的总时间 t总=t1+t2+1=2+5+1=8s;
取竖直向上为正方向,悬线断开时物体距地面的高度为h,则
-h=v0t-gt2=20×8-
×10×82=-160m
则h=160m
故选:C
一杂技演员,用一只手抛球接球,他每隔0.4s抛出.已知除正在抛球,接球的时刻处,空中总有四个小球.将小球的运动近似看成是竖直方向的运动,则(高度从抛球处算起,取g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:A、根据竖直上抛的对称性可知,空中的四个球,有两个在上升,两个下降,由于每隔0.4s抛一个,因此从抛出到最高点时间为t=0.8s,故A正确;
B、C、上升最大高度:,故B错误,C正确;
D、当一个小球刚刚落到手中时,则空中此时有3个球,时间关系如图
过程1234所用时间均为0.4s,根据运动的对称性,可知中间2个球的高度相同,故D正确;
故选:ACD.
以10m/s的初速度竖直向上抛出一个小球,经过一段时间,速度大小变为5m/s.不计空气阻力,g=10m/s2.求在此过程中:
(1)小球的运动时间;
(2)小球位移的大小和方向.
正确答案
解析
解:(1)物体做竖直上抛运动,以向上为正,则物体的加速度为-g,做匀变速直线运动,根据匀变速直线运动的速度时间关系公式,有v=v0-gt;
速度大小变为5m/s,分两种情况讨论:
①当速度向上时,v=5m/s,故:s
②当速度向下时.v=-5m/s,故:s
(2)由速度位移公式:
代入数据得:h=3.75m.方向竖直向上
答:(1)经历时间为0.5s或1.5s.(2)小球的位移是3.75m,方向竖直向上.
把重物从地面以10m/s的速度竖直向上抛出,忽略空气阻力,则物体从抛出到落回地面的运动时间是(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:物体做竖直上抛运动,整个过程是匀变速直线运动,位移为零,加速度为-g,初速度为10m/s,根据位移时间关系公式,有
h=
代入数据,有:0=10t-
解得:t=0(舍去)或t=2s
故选:D.
以v0的速度竖直向上抛出一物体,如果忽略空气阻力的影响,求:
(1)物体上升的最大高度h;
(2)物体的重力势能为动能的一半时,物体离抛出点的高度h1;
(3)物体的重力势能和动能相等时,物体离抛出点的高度h2;
(4)物体的动能是重力势能的一半时,物体离抛出点的高度h3;
(5)物体的速率减为时,物体离抛出点的高度h4.(要求h1、h2、h3、h4都用与最大高度h的关系来表示)
正确答案
解析
解:(1)上升过程为匀减速直线运动,由位移速度公式得:
h=
(2)上升物体的机械能守恒,当物体的重力势能为动能的一半时,物体的重力势能为总能量的三分之一
故,mgh
所以,
(3)上升物体的机械能守恒,物体的重力势能和动能相等时,物体的重力势能为总能量的二分之一
故:
(4)上升物体的机械能守恒,物体的动能是重力势能的一半时,物体的重力势能为总能量的三分之二
故:
(5)上升物体的机械能守恒,物体的速率减为时,物体的重力势能为总能量的四分之三
故:
答:(1)物体上升的最大高度h=
(2)物体的重力势能为动能的一半时,物体离抛出点的高度为
(3)物体的重力势能和动能相等时,物体离抛出点的高度
(4)物体的动能是重力势能的一半时,物体离抛出点的高度
(5)物体的速率减为时,物体离抛出点的高度
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