- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点a的时间间隔为Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔为Tb，则a、b之间的距离为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，
物体从最高点自由下落到A点的时间为
物体从最高点自由下落到B点的时间为
竖直上抛运动的加速度a=g，由匀变速直线运动的位移公式：x=
最高点到A点的距离为：ha=
最高点到B点的距离为：hb=
a点在b点下方，由①、②解得，ab相距△h=
故选：A．
以初速度20m/s竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，不计空气阻力，则抛出后第一秒末物体的动量是多少？（g=10m/s2）
正确答案
解析
解：物体2s升到最高点，选向上为正方向．
抛出后第1s末物体的速度：V=V0-gt=10m/s，动量为：P=mv=0.5×10=5kgm/s；
答：抛出后第1s末物体的动量5kgm/s；方向向上．
某物体做向上抛体运动，已知其第6s内处于下落状态，并知这一秒的平均速度大小为35m/s，求此物体的初速度大小．
正确答案
解析
解：物体做向上抛体运动，以向上为正方向，第6s平均速度为-35m/s，故5.5s时刻的速度：
v=-35m/s；
根据速度时间关系公式，有：
v=v0-gt
解得：
v0=v+gt=-35+10×5.5=20m/s
答：此物体的初速度大小为20m/s．
某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的（ ）
正确答案
解析
解：A、物体上升的最大高度为：
B、5s内物体的位移：
C、速度改变量的大小△v=at=gt=10×5m/s=50m/s．故C错误；
D、平均速度：
故选：A．
一小球从A点竖直上抛，不计空气阻力，已知它下落到A点正下方3m处速度大小是A点正上方3m处速度大小的2倍，则小球所能达到的最大高度距离A点为（取g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：设A点正上方3m处的速度大小为v，则正下方3m处的速度大小为2v，
根据（2v）2-v2=2gx，
代入数据解得：v=
则上升的最大高度为：
故选：B．
竖直向上抛出一只小球，3s落回抛出点，则小球在第2s内的位移（不计空气阻力）是（ ）
正确答案
解析
解：对竖直上抛运动的全过程
由t总=
全过程：由x=v0t-
前2s的位移为：x2=15×2-5×4=10m；
第1s内的位移为：x1=15×1-5×1=10m；
所以第2s内的位移为：10-10m=0m，故ACD错误，B正确；
故选：B．
某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取g=10m/s2．则物体上升的最大高度为______m，从抛出到上升到最高点过程中的平均速度为
______m/s．
正确答案
解析
解：竖直上抛加速度为-g，末速度为0，故上升高度为：
平均速度为：
故答案为：45，15．
已知竖直上抛的物体的初速度为υ0=30m/s，取g=10m/s2，试求：
（1）物体上升的最大高度H．
（2）物体从上升过程中经过某点P到下降过程中经过该点历时4秒，求P点距地面的高度h．
正确答案
解析
解：（1）物体上升的最大高度为H=
（2）物体从最高点落至P点时间为所需时间的一半，故最高点距P点距离为h′=
所以P点距地面h=H-h′=45m-20m=25m
答：（1）物体上升的最大高度H=45m．
（2）物体从上升过程中经过某点P到下降过程中经过该点历时4秒，P点距地面的高度h=25m．
一支步枪的发射速度为v0，有人每一秒钟竖直向上打一枪，若不计阻力则第一颗子弹射出后与第n（n≥2）颗射出的子弹彼此相遇的时间为______（设子弹不相碰，且都在空中运动）．
正确答案
解析
解：因为后面的子弹不会在第1颗上升过程中就超越第1颗子弹，也不可能2颗子弹都在下落时超越，所以只可能第一颗子弹在下降，而第n颗子弹在上升因为阻力是不计的，所以它们相遇时的速度大小一定相同；设相遇时的速度大小为v，所以第一颗子弹用时为：
t=
第n颗子弹用时为：
t=n-1+
联立求得：v
所以有：t=
故答案为：
某人站在20m的平台边缘，以20m/s的初速度竖直上抛一石子，则抛出后石子通过距抛出点15m处的时间不正确的是（不计空气阻力，取g=10m/s2）（ ）
A1s
B3s
C（
D（
正确答案
解析
解：竖直上抛运动是匀变速运动，当x=15m时，根据位移时间关系公式，有
x=v0t-
解得
t1=1s，t2=3s
当位移为x=-15m时，根据位移时间关系公式，有
x=v0t-
解得
t3=2+
本题选不可能的，故选C．
气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气球下面挂一重物．在上升到12m高处系重物的绳子断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间．
正确答案
解析
解：挂重物的绳子断了以后，重物以4m/s的初速度做竖直上抛运动，规定向上的方向为正方向，对物体从绳子断到物体落地这段时间有：
h=v0t-
代入数据，有：
-12=4t+
解得：t1=2s，t2=-1.2s（负值舍去）
答：重物落到地面的时间为2s．
将某一质量为m的物体从地面竖直向上以20m/s的速度抛出，若忽略空气阻力，求：
（1）物体上升的最大高度？
（2）从抛出到落回地面所用的时间？（取g=10m/s2）
正确答案
解析
解：（1）物体做上抛运动，根据速度位移关系公式，所能到达的最大高度为：
H=
（2）根据速度时间关系公式，从抛出到落回地面所用的时间：
t=
答：（1）物体上升的最大高度为20m；
（2）从抛出到落回地面所用的时间为4s．
在某高处A点，以大小为v0的速度同时竖直向上和向下抛出a、b两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A两球落地的时间差为
B两球落地的时间差为
C两球落地的时间差为
D两球落地的时间差与高度有关
正确答案
解析
解：A、B、两球落地的时间差等于a球从抛出点到返回抛出点过程的时间；
根据速度时间公式，上升时间为
D、由于两球落地的时间差为：t=
故选：B．
某物体以初速度V0竖直上抛，经4s到达离地面100m的最高点，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，那么V0和k分别等于（g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：由
解得v0=50m/s；
有加速度定义式知
对物体受力分析知mg+f=-ma
f=kmg
由此解得k=0.25．
故选：B．
物体做竖直上抛运动，在不计空气阻力的情况下，能达到最大高度为h，所用时间为t，则物体上升到
A
B（1-
C
D
正确答案
解析
解：竖直上抛运动上升和下降过程具有对称性，可看做初速度为零的自由落体运动，根据题意知：
设下落到
经
联立解得：下落到
则物体上升到
抛出时间为
故选：B．
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