- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
一物体从地面竖直向上抛出，在运动中受到的空气阻力大小不变，取向上为正方向，下列关于物体运动的加速度a和速度v随时间t变化的图象中，可能正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、B、上升阶段，阻力向下，根据牛顿第二定律，有：
-mg-f=ma
解得：a=-g-
下降阶段，阻力向上，据牛顿第二定律，有：
-mg+f=ma′
解得：a′=-g+
故|a|＞|a′|，故A错误，B错误；
C、D、上升阶段，根据速度时间关系公式，有：
v=v0+at
下降阶段，根据速度时间关系公式，有：
v=a′（t-t0） t0为运动到最高点时刻
故C错误，D正确；
故选：D．
某物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，则抛出后5s内物体的（ ）
正确答案
解析
解：物体上升的时间为：
t1=
上升的位移大小为：
x1=
则物体下落的时间为：
t2=t-t1=5s-4s=1s
下落的位移大小为：
：x2=
故5s内物体的位移大小为：
x=x1-x2=80m-5m=75m，方向竖直向上；
路程为：
S=x1+x2=80m+5m=85m；
速度的变化量：
△v=at=gt=10×5m/s=50m/s，方向与g的方向相同，竖直向下．
平均速度为：
故AC错误，BD正确．
故选：BD．
一只气球带着一小石子以10m/s的速度匀速上升，某时刻小石子脱离气球后，下述正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）（ ）
正确答案
解析
解：A、当石子离开气球后先做减速运动，v=v0-gt，速度小于气球的速度，所以石子上升阶段比气球运动慢，追不上了气球，故追不上气球，故A错误，B正确；
C、石子上到最高点时速度为0，加速度为g．故C错误；
D、当小石子上升到最高点时，位移：
气球上升是高度：h2=v0t=10×1=10m，小石子与气球相距：△h=h2-h1=10-5=5m．故D正确．
故选：BD
从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由下落，两物体在空间相遇（并非相碰）的速率都是v，则下列叙述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、B、设物体A：初速度V0，则：末速度：V，用时：t，加速度大小：g
物体B：初速度0，末速度：V，用时：t，加速度大小：g
对A：上升高度：h1=
对B：下降高度：h2=
由①②解得：v0=2v，故A正确．
所以：h1=
即：相遇时物体A已上升的高度是物体B已下落的高度的3倍．故B错误．
C、相遇后：A还要继续上升，而B直接下落，所以物体B先落地．故C错误．
D、相遇时A、B速率相等，即动能相同，落地过程中只有重力做功，做功相同，由动能定理可得落地时末动能也相等，故落地时速度相同．故D正确．
故选：AD
（2015秋•石家庄期末）将物体竖直向上抛出，不计空气阻力，物体从抛出到落回抛出点的过程中，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、物体到达最高点时，速度为零，加速度为g，故A错误．
B、根据对称性可知，上升过程和下落过程的时间相等、位移大小相等、方向相反，则位移不同，故B错误．
C、根据△v=gt，知t相同，则整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量相同，故C正确．
D、由对称性可知，物体上升时经过某一点的速度大小与下落时经过该点的速度大小相等，故D正确．
故选：CD
一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球上掉下一重物，
（1）此重物最高可上升到距地面多高处？
（2）此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回到地面？（忽略空气阻力，g取10m/s2）
正确答案
解析
解：（1）气球向上加速阶段，有 a1=4 m/s2，t1=10 s，
则上升的高度 H1=
10s末速度 vt=a1t1=4×10 m/s=40 m/s
物体的竖直上抛阶段：a2=-g=-10 m/s2，v0=vt=40 m/s
上升的高度：H2=
所用时间：t2=
所以重物距地面的最大高度为：Hmax=H1+H2=200 m+80 m=280 m
（2）自由下落阶段：加速度a3=10 m/s2，下落的高度H3=280 m
下落所用的时间：t3=
所以重物从氢气球上掉下后，落回地面所用的时间为：
t=t2+t3=4 s+7.48 s=11.48 s．
答：（1）此重物最高可上升到距地面280m高处．（2）此重物从氢气球上掉下后，经11.48 s时间落回到地面．
一个做竖直上抛运动的物体，不计空气阻力时，上升过程中的平均速度是10m/s，则它能达到的最大高度为（取g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：竖直上抛运动的上抛过程是匀减速直线运动，设初速度为v0，则：
根据速度时间公式，有：
0=v0-gt…③
联立解得：h=20m，故C正确．
故选：C．
从水平地面上同时抛出小球A和小球B，A沿竖直向上的方向抛出，B沿斜向上抛出，它们恰好同时到达最高点，不计空气阻力．则（ ）
正确答案
解析
解：A、A、B两小球运动过程只受重力作用，它们的加速度都是重力加速度，加速度相等且保持不变，它们都做匀变速运动，故A正确，B错误；
C、A小球做竖直上抛运动，到达最高点时，速度为零；B小球竖直方向也是竖直上抛运动，它们同时到达最高点，所以在竖直方向上的位移是相等的，即上升的高度是相等的．故C错误；
D、A小球做竖直上抛运动，B小球竖直方向也是竖直上抛运动，它们同时到达最高点，所以B的初速度沿竖直方向的分速度与A的初速度大小相等，所以B的总速度一定大于A的初速度．故D正确；
故选：AD．
气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球5m处有石子以20m/s的速度竖直上抛，不计阻力，g=10m/s2；则（ ）
正确答案
解析
解：A、B、当石子速度减为10m/s所需的时间t=
C、因为气球以10m/s匀速上升时，石子做竖直上抛恰能击中气球，若气球速度增加，则一定不能击中气球，故C错误；
D、因为气球以10m/s匀速上升时，石子做竖直上抛恰能击中气球，若气球速度减小，则一定能击中气球，故D错误；
故选A．
一物体以某初速度竖直上抛，第二秒的平均速度大小为1m/s，不计空气阻力，则物体的初速度大小可能为（ ）
正确答案
解析
解：以向上为正方向，设初速度为v0，则：
1s末的速度为：v1=v0-gt1=v0-10
2s末的速度为：v2=v0-gt2=v0-20
第二秒的平均速度为：
当第二秒的平均速度向上时，有：v0-15=1，故v0=16m/s；
当第二秒的平均速度向下时，有：v0-15=-1，故v0=14m/s；
故选：BC．
以初速v0竖直上抛的物体可达到的最大高度为H，为使它能达到的最大高度加倍，则初速度应增为（ ）
A
B2v0
C
D4v0
正确答案
解析
解：物体从抛出到最高点过程，是匀减速直线运动，加速度为-g，末速度为零，根据速度位移公式，有2gh=v2-0
所以得：
2g•2H=v2-0
联立以上两个公式得：
故选：A
从正在加速上升的气球上落下一个物体，在物体刚离开气球的瞬间，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：上升的气球掉下一物体，由于具有惯性，物体离开气球的初速度与气球的速度相同，大小为v，方向竖直向上；由于物体仅受重力，根据牛顿第二定律知，加速度方向向下，大小为g．故C正确，A、B、D错误．
故选：C
一物体以初速度v0=3m/s竖直向上抛出，某两个时刻的速度大小相等，这两个时刻的时间间隔可能为（g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：物体到达最高点时用时t=
两个时刻的速度相等，则时间间隔的范围可以是0到0.6s之间的任一值；故ABC均正确，D错误；
故选：ABC．
小球每隔0.2s从同一高度抛出，做竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为7个，其初速度为（不计空气阻力，取g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：小球每隔0.2s从同一高度抛出，第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为7个，说明遇到第7个球时加上第一个球，共抛出了8个球，运动时间为t=0.2s×7=1.4s；
竖直上抛运动的上升和下降过程具有对称性，故初速度为：v=
故选：B
一跳水运动员在10m高的跳台上举直双臂跃起，此时他的重心位于手指尖到脚底的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点．落水时的姿态是手臂伸直，手先入水（运动员下落时，在水平方向的运动忽略不计），从最高点到落水这段时间运动员用来完成空中动作，这段时间是______．（计算时，可把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2）
正确答案
1.7s
解析
解：向上跃起运动员做竖直上抛运动，设到达最高点的时间t，由位移公式，有：h=
解得：t1=
运动员从最高点开始做自由落体运动，下落的过程中满足：H+h=
解得：
因此，运动员从向上跃起开始算起可用于完成空中动作的时间为：
t=t1+t2≈1.7s
故答案为：1.7s
扫码查看完整答案与解析