- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力),初速度为30m/s,当它的位移为25m时,经历时间可能为(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动的全部过程是匀变速直线运动;
由x=v0t-at2可知h=v0t+
gt2;
即:25=30t-5t2
解得:t=1s或t=5s;
当物体向上经25m时,t=1s;当物体向下返回25m时,t=5s;
故选:A.
一物体以20m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2,则在第1s内物体的( )
正确答案
解析
解:A、物体速度减为零的时间为:,则1s内的位移等于路程,可知:x=
,故A正确,B错误.
C、根据平均速度的定义式知,第1s内的平均速度为:,故C正确.
D、速度的变化量为:△v=gt=10×1m/s=10m/s.故D错误.
故选:AC.
某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是(不计空气阻力,g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:取竖直向上方向为正方向,当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时,位移为:x=15m,
由x=v0t-gt2,
代入数据得:15=20t-×10t2,
解得:t1=1s,t2=3s,
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时,位移为:x=-15m,
由x=v0t-gt2
代入数据得:-15=20t-×10t2,
解得:t1=(2+)s,t2=(2-
)s(舍去),
故选:BD.
从同一高度同时以20m/s的速度抛出两个小球,其中一个竖直下抛,另一个竖直上抛,它们落地的时间差是多少?
正确答案
解析
解:设两球距离地面的高度为h,则对竖直上抛的小球,有:
-h=v0t1-…①
对竖直下抛的小球,有:
h=v0t2+…②
落地的时间差为:△t=t1-t2
①+②得:=
联立并代入数据得:△t=s
答:它们落地的时间差是4s
匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧,弹簧下端挂有一小球,若升降机突然停止,在地面上观察者看来,小球在继续上升的过程中( )
正确答案
解析
解:A、开始小球受重力和弹簧弹力处于平衡,小球继续上升的过程中,导致合力的大小逐渐增大,根据牛顿第二定律,加速度的大小先逐渐增大到最大值后再减小,加速度的方向向下,与速度反向,则速度先减小到零,而后向下增加.故A错误
B、由A分析得,B错误
C、由A分析得,C正确
D、由A分析得,D错误
故选:C.
气球上悬挂一重物,当气球以20m/s的速度上升到距地面60m高度时,悬线突然断开,则从重物脱离气球开始,经过多长时间重物落到地面.(不计空气阻力,g=10m/s2)
正确答案
解析
解:重物脱离气球后做竖直上抛运动,已知v0=20m/s,a=-g=-10m/s2,x=-60m
据x=v0t+at2得,-60=20t-
解得,t1=6s t2=-2s(舍)
答:从重物脱离气球开始,经过6s时间重物落到地面.
在塔顶上将一物体竖直向上抛出,抛出点为A,物体上升的最大高度为20m.不计空气阻力,设塔足够高.则物体位移大小为10m时,物体通过的路程可能为( )
正确答案
解析
解:物体做竖直上抛运动,物体上升的最大高度为20m;
物体位移大小为10m时,可能是上升10m,也可能是到最高点后返回10m,还有可能是返回到下方10m位置,故路程可能是10m,30m,50m;
故选:AC
(2016•奉贤区一模)一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出,1s后物体的速率变为10m/s,此时物体的位置和速度方向是(不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:取竖直向上为正,竖直上抛运动可以看成一种匀减速直线运动.
A、若物体此时的位置在A点上方,速度方向向上,由v=v0-gt得,初速度v0=v+gt=20m/s,是可能的,故A正确.
BD、若物体做自由落体运动,1s后物体的速率v=gt=10m/s,而题中物体做竖直上抛运动,物体先向上做匀减速运动,1s后物体的速率变为10m/s,此时物体的位置不可能在A点的下方,否则速率必小于10m/s.故B、D错误.
C、若物体此时的位置在A点上方,速度方向向下,v=-10m/s,由公式v=v0-gt得,v0=0,与物体以一定的初速度竖直向上抛出不符.故C错误.
故选:A
一个氢气球以8m/s2的加速度由静止从地面竖直上升,5s末从气球上掉下一重物,此重物最高可上升到距地面多高处?此重物从气球上掉下后,经多长时间落回地面(忽略空气阻力,g=10m/s2)
正确答案
解析
解:5s末重物的速度为:v=at=8×5=40m/s,
5s内上升的高度为:h=at2=
×8×52=100m,
从气球脱离后上升的高度为:h′==
=80m,
则距离地面的最大高度为:H=100m+80m=180m;
物体从气球上脱落后上升所用时间:t′==
=4s,
设从最高点下落到地面的时间为t″,则:
H=gt″2,即180m=
×10×t″2,
解得:t″=6s,
则t总=4s+6s=10s;
答:此重物最高可上升到距地面180m高处;此重物从气球上掉下后,经10s时间落回地面.
小球A以初速度20m/s竖直上抛,在同一地点小球B以初速度10m/s竖直上抛,B比A迟t秒抛出,问要两球在空中相遇应满足什么条件?
正确答案
解析
解:A在空中的时间为:t1=
B在空中的时间为:t2=
即为:t1-t2<t<t1
2s<t<4s
故答案为:2s<t<4s
将一物体以某一初速度竖直上抛,如图所示的四幅图中,哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系(不计空气阻力)( )
正确答案
解析
解:不计空气阻力时,竖直上抛运动上升是匀减速直线运动,下落是自由落体运动.设初速度为v0,运动时间为t,上升到最大高度的时间为t0.
则上升过程:速率与时间的关系式v=v0-gt 图线是向下的倾斜直线.
下落过程:速率与时间的关系式v=g(t-t0),图线是不过原点向上的倾斜直线.
故选B
(2015秋•安徽月考)小球每隔0.2s从同一高度抛出,做初速为6m/s的竖直上抛运动,设它们在空中不相碰.第3个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g=10m/s)( )
正确答案
解析
解:小球做竖直上抛运动,从抛出到落地的整个过程可以看成是匀减速直线运动,根据位移时间关系公式,有:
x=v0t-gt2;
代入数据,有:0=6t-×10×t2;
小球在空中运动的总时间为 t=1.2s(t=0舍去)
每隔0.2s抛出一个小球,故第3个小球在抛出点以上能遇到的小球数为:N=(-1)+2=
+1=7(个)
故选:B
将上下叠放在一起的木块A和B以同一速度竖直向上抛出,空气阻力不计,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:在整个过程中,A、B加速度相同,对整体研究:整体所受的合力等于重力,根据牛顿第二定律得知,加速度为g;
再对A或B研究可知,任何一个物体所受的合外力都等于其重力,所以A、B间始终无作用力.故A正确,BCD错误.
故选:A
有一热气球以一定的速度匀速竖直上升到某一高度时,从热气球里掉出一个苹果,则苹果离开热气球后将( )
正确答案
解析
解:因为在物体脱离前,物体和气球一起向上运动,当物体脱落后,物体由于惯性还要保持原来的速度向上运动,又由于受到重力的作用,物体上升一段距离后又将下落.
故选:A.
由地面以初速度2v0竖直上抛一物体A,然后又以初速度v0竖直上抛另一物体B,要使两物体能在空中相遇,两物体抛出的时间间隔△t可能正确的是( )
正确答案
解析
解:A在空中的时间为t1==
;
B在空中的时间为t2==
∴t1-t2<△t<t1
<△t<
故AD错误,BC正确;
故选BC.
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