- 匀变速直线运动的研究
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气球正在加速上升,上升某一高度,从气球上脱落一个物体,在物体刚离开气球的瞬间,正确的说法是( )
正确答案
解析
解:上升的气球掉下一物体,由于具有惯性,物体离开气球时的初速度与气球的速度相同,方向竖直向上,由于物体仅受重力,根据牛顿第二定律知,加速度方向向下,大小为g.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
以初速度V0相隔较短的时间先后从同一高度竖直上抛质量相等的A、B两个小球,不计空气阻力,则它们在空中相遇时具有不同的物理量是( )
正确答案
解析
解:A、竖直上抛运动,不论上还是下,它们的加速度均是相同的,故A不符合;
B、两球都做竖直上抛运动,则加速度相同,同时运动具有对称性,当相遇时速度大小相同,而方向相反,故B符合;
C、两球都做竖直上抛运动,则加速度相同,在同一位置,对于抛出点来说它们的位移相同,故C不符合;
D、两球都做竖直上抛运动,则加速度相同,同时运动具有对称性,当相遇时速度大小相同,而方向相反,则动能相同,故D不符合,
故选:B
将一物体以一定的初速度竖直上抛,从抛出到落回原地的过程中,空气阻力恒定.则反映物体动能Ek、重力势能Ep随高度h变化的四个图线中可能正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、设最大高度为H,初动能为Ek0,根据动能定理,有
上升过程:-(mg+f)h=Ek0-Ek;
下降过程:(mg-f)(H-h)=Ek′;
故A正确,B错误;
C、D、重力势能Ep=mgh∝h,故C正确,D错误;
故选AC.
(2016•四川一模)从地面上以初速度2v0竖直上抛物体A,相隔时间△t后再以初速度v0从同一地点竖直上抛物体B,不计空气阻力.以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、A物体上升时,A的初速度大于B的初速度,且A先抛出,所以A的位移大于B的位移,不可能在A上升的过程中相遇.故B错误.
B、物体A、B相遇有两种可能::①A、B均在下降,A追上B;②A在下降,B在上升,即只能在物体A下降过程中相遇.故B正确.
CD、A在空中的总时间为 t1=2×=
;
B在空中的总时间为 t2=
要使A、B能在空中相遇,t1-t2<△t<t1
即得:<△t<
.故CD错误.
故选:B
某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2.5s内物体的( )
正确答案
解析
解:A、由公式a=得,△v=at=gt=10×5m/s=50m/s,故A错误
B、5s末速度由,公式得:vt=v0-gt=30-10×5m/s=-20m/s,平均速度v==
m/s=5m/s,故B错误
C、物体上升阶段时间t1==3s,上升位移h1=
=45m,下降阶段2s内相对于最高点下降高度h2=
=20m,所以,5s内路程为65m,故C正确
D、由C项解答知,物体上升总高度为45m,下降阶段2s内相对于最高点下降高度为20m,所以相对于抛出点的位移大小为25m,方向向上,故D正确
故选C、D
如图所示,甲乙两小球大小相同质量相等,甲小球从某高度处释放,做自由落体运动,乙小球在它的正下方的水平面上以某一初速度同时做竖直上抛运动,如果两小球碰撞时恰好速度大小相等,方向相反,且碰后以原速率反弹,至甲乙小球回到各自出发点为分析过程,则关于其运动下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、两球碰后速度大小相等,方向相反,运动规律与各自碰撞前的运动规律对称,则运动时间相等,即同时回到出发点.故A错误,C正确.
B、根据,又gt=v0-gt,解得t=
,上升的位移大小
=
,下降的位移大小
,可知相碰的高度为
.故B错误.
D、根据平均速度的推论知,两球碰前的平均速度不等.故D错误.
故选:C.
蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动.为了测量运动员跃起的高度,训练时可在弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录弹性网所受的压力,并在计算机上作出压力-时间图象,假如作出的图象如图1所示.设运动员在空中运动时可视为质点,则运动员跃起的最大高度是:(g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:由图可知运动员在空中竖直上抛运动的时间为:t=4.3s-2.3s=2s
根据对称性可知,下落的时间为:t1==1s
运动员做竖直上抛运动,所以跃起最大高度为:h==
m=5m.故ABD错误,C正确.
故选:C.
由地面竖直向上抛出一物体最后又落回原处,设在整个过程中阻力大小不变,则( )
正确答案
解析
解:A、物体在运动过程中所受空气阻力大小不变,但是受空气阻力的方向总与物体的速度方向相反a上=g+,a下=g-
,所以上升时的加速度大于下落时的加速度,故A错误;
B、上升过程最后1s加速度大于下降过程最后1s的加速度,结合逆向思维,根据x=,上升过程最后1s内位移的大小大于下降过程最初1s内位移的大小,故B错误;
C、上升过程加速度大于下降过程加速度,位移相同,结合逆向思维,将上升过程也当作初速度为零的匀加速直线运动考虑,根据x=,上升过程的时间较短,由于位移相同,故上升过程的平均速度较大,故C正确;
D、重力势能变化为mgh,只与初末位置的高度有关,故物体由地面上升到最高点所增加的重力势能等于从最高点下降到地面所减少的重力势能,故D正确;
故选:CD.
如图所示,离地面足够高处有一竖直的空管,管长为24m,M、N为空管的上、下两端,空管由静止开始以2m/s2的加速度竖直向下做匀加速直线运动,同时在M处有一可视为质点的小球,正以某一初速度v0做竖直向上的匀减速直线运动(加速度g=10m/s2,方向竖直向下,到达最高点后会立即向下做自由落体运动.)求:
(1)若v0=10m/s,小球到达最高点所用的时间;
(2)若v0=10m/s,在小球上升至最高点的过程中,空管下落的高度h0;
(3)若此空管的N端距离地面高64m,欲使在空管到达地面时小球必须落在管内,在其他条件不变的前提下,求小球初速度v0的范围.
正确答案
解析
解:(1)小球到达最高点时的速度为零,
由速度公式可知,t1==
=1s;
(2)小球上升的最大高度:
h1==
=5m,
空管做竖直向下的匀加速直线运动,
下落高度:h2=at2=
×2×12=1m;
(3)设空管经时间t′到达地面,
由H=at′2,可得:t′=
=
=8s,
小球下落高度:h=v0t′-a′t′2,
小球落入管内的条件是:64m≤h≤88m,
解得:29m/s≤v0≤32m/s;
答:(1)若v0=10m/s,小球到达最高点所用的时间为1s;
(2)若v0=10m/s,在小球上升的过程中,小球上升的最大高度为5m,次过程中空管下落的高度为1m;
(3)若此空管的N端距离地面高64m,欲使在空管到达地面时小球必须落在管内,在其他条件不变的前提下,小球初速度v0的范围是:29m/s≤v0≤32m/s.
以20m/s的速度将一物体上抛,若忽略空气阻力,g取10m/S2.则物体上升的最大高度______,上升时间为______.
正确答案
20m
2s
解析
解:取竖直向上方向为正方向.则a=-g.
由0-=-2gH
得最大高度 H==
m=20m
由H=得
t==
s=2s
故答案为:20m、2s
在某一高度以v=20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球速度大小为10m/s时,以下判断正确的是(g取10m/s)( )
正确答案
解析
解:以向上为正方向,则初速度:v0=20m/s;
①当末速度向上,即v=10m/s时,平均速度为:=
=
m/s=15m/s,向上;
运动位移:x==
m=15m;
②当末速度向下,即v=-10m/s时,平均速度为:=
=
m/s=5m/s,向上;
运动位移:x==
m=15m;
故选ACD.
在地面上竖直上抛一物体,通过楼上1.58m高的窗口时间为0.1s,当物体回落时,从窗口底落到地面的时间为0.2s,求物体到达的最大高度(g取10m/s).
正确答案
解析
解:由竖直上抛运动的对称性知:
当物体上升时,由地面运动到窗户下檐所用的时间也是0.2s,根据推论,有:
由v0.25=v0-gt
带入数据得:v0=18.3m/s
物体上升的最大高度:
答:物体上升的最大高度是16.7m.
在地面竖直向上发射的礼花弹在不计空气阻力时做匀减速直线运动,加速度为10m/s2,要使一颗礼花弹上升至320m高处,竖直向上的初速度至少为( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动上升过程是匀减速直线运动,以向上为正方向,根据速度位移公式,有:
-=2(-g)h
解得
v0==
=80m/s
故选:C.
在离地面15m的高处,以10m/s的初速度竖直上抛一小球,不计阻力,(g=10m/s2),求:
(1)小球落地时的速度;
(2)小球从抛出到落地所用的时间.
正确答案
解析
解:取竖直向上为正方向
(1)由导出公式:即得小球落地时的速度大小:
..
(2)小球落地时速度的方向向下,所以小球从抛出到落地所用的时间:
答:(1)小球落地时的速度大小是20m/s;
(2)小球从抛出到落地所用的时间是3s.
两块小石头做竖直上抛运动,初速度大小之比为3:4,则它们上升的最大高度和到达最高点所用的时间之比分别为( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动上升过程是加速度为-g的匀减速运动,设最大高度为H,则:
0-=-2gH
解得:
H=
上升时间为:
t=
则得两个石子竖直上抛运动最大高度之比为:
H1:H2=
上升时间之比为:
t1:t2=v1:v2=3:4
故选:D.
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