- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
一个气球带着物体以初速度2m/s匀速上升，升至19.8m高处时，气球突然爆炸，则气球上的物体经多长时间落地？落地时的速度多大？（不计空气阻力，g取10m/s2）
正确答案
解析
解：物体做竖直上抛运动，规定向上为正方向，根据位移时间公式得，
代入数据有：
解得t=2.2s．
根据速度时间公式得v=v0+at=2-10×2.2m/s=-20m/s，负号表示方向．
答：气球上的物体经过2.2s时间落地，落地时的速度大小为20m/s．
（2015秋•山西校级期末）在某一高度以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是（g取10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：以向上为正方向，则初速度：v0=20m/s；
①当末速度向上，即v=10m/s时，平均速度为：
运动位移：
由于是单向直线运动，所以路程的大小也是15m；
运动的时间：
②当末速度向下，即v=-10m/s时，平均速度为：
运动位移：
由于是直线往返运动，所以路程的大小大于15m；
运动的时间：
由以上分析可知，只有选项D正确
故选：D
气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到离地15米高处，从气球上掉下一个物体，不计空气阻力则物体落地时的速度为______．（g取10m/s2）
正确答案
20m/s
解析
解：由于惯性，物体从气球上掉下时具有与气球相同的速度，即物体将做竖直上抛运动，对物体全程分析可知，若规定向上方向为正方向，则位移x=-15m，根据公式为：
代入数据解得：v=20m/s
故答案为：20m/s
从地面竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面．此过程中（ ）
正确答案
解析
解：小球的初末位置重合，故位移为零；路程为运动轨迹的实际长度，故路程为10m；
故选C．
2008年北京奥运会上，中国选手何雯娜获得女子体操蹦床比赛冠军．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上做出压力一时间图象，假如做出的图象如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为（g取10m/s2 ）（ ）
正确答案
解析
解：由图可知运动员在空中的最长时间为：t=4.3s-2.3s=2s
运动员做竖直上抛运动，所以跃起最大高度为：
h=
故选C．
某人站在高楼阳台上以4m/s的初速度竖直上抛一石头，忽略空气阻力，求：
（1）t=2s时石头的速度和位移；
（2）石头处于抛出点上方0.6m时的速度和时间（g=10m/s2）
正确答案
解析
解：（1）以初速度方向为正方向，加速度为a=-g，
t=2s时石头的速度为：
v=v0+at=4-10×2=-16m/s．
位移为：
负号表示与规定正方向相反．
（2）石头处于抛出点上方0.6m时：
解得：
故此时速度为v=2m/s，或v=-2m/s，即速度方向可能向上，也可能向下．
由
可得：
解得：t=1s（上升经过0.6m）或t=8.3s（下降经过0.6m）．
答：（1）t=2s时石头的速度为16m/s和位移为12m，方向都是向下；
（2）石头处于抛出点上方0.6m时，上升阶段对应的速度为2m/s和时间为1s；下降阶段对应的速度为-2m/s，时间为8.3s．
正确答案
解析
解：运动员做竖直上抛运动，以向上为正方向，对上升过程，有：
解得：
h=
对运动全程，根据位移公式，有：
x=
代入数据，有：
0=12t-
解得：
t=0（舍去）或t=2.4s
故选：C
气球以1m/s2的加速度由静止开始从地面竖直上升，在10s末有一个物体从气球上自由落下，这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少？落地时的速度有多大？
正确答案
解析
解：设物体脱落时向上速度为v，离地高h，由v=at得：v=at=1×10m/s=10m/s．
由h=
物离气球后作竖直上抛运动，有：hm=
物体最高离地为：H=h+hm=55m，
物体上到最高点时间为：t1=
从最高点落到地时间为：t2=
共花时间为：t=t1+t2=4.3s
由速度公式：v=gt=10×3.3=33m/s，
答：从物体脱落起经4.3s时间物体落回地面，落地时的速度是33m/s．
（2015秋•天津期末）在距地10m的高处以5m/s的速度竖直上抛一个物体，g=10m/s2，则它到地面的最大高度为______m，出手后经______s物体落地．
正确答案
11.25
2
解析
解：根据h=
上升到减速为零所需的时间
下降做自由落体运动，根据
则总时间t=t1+t2=2s．
故答案为：11.25，2．
立定跳起摸高是中学生常进行的一项体育运动．某同学升高1.80m，站立举手到达的高度为2.20m，他起跳后能摸到的最大高度为2.60m，问他的起跳速度是多大？
正确答案
解析
解：该同学做竖直上抛运动，位移：h=2.60m-2.20m=0.40m；
根据速度位移公式，有：
解得：
v0=
答：他的起跳速度是2
射洪中学于10月29、30日两天在沱牌运动场隆重举行了中学生秋季运动会，无论是运动员还是场外的学生，都体现了运动会的精神，彰显了射洪中学学子的风采．其中，有关下列运动说法正确的是（ ）
A在跳高比赛中，某运动员用“背跃式”越过了1.8m的横杆，则他的起跳速度为6m/s
B在跳高比赛中，某运动员用“背跃式”越过了1.8m的横杆，但是他的重心并没越过1.8m的横杆
C在高一女子100m决赛中，某运动员8m/s冲过终点，全程用时约15s，则平均速度约为
D在男子1500m比赛中，某运动员刚好跑了2圈时，他的位移为800m
正确答案
解析
解：A、忽略阻力，当重心从地面开始时，由2gh=v2可知
B、采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，其重心位置在横杆之下，并没有越过横杆；故B正确；
C、平均速度等于位移与时间的比值，故
D、运动员跑完两圈时刚好回到了起点，故位移为0；故D错误；
故选：BC．
一物体作竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度为30m/s，当它位移大小为25m时，经历时间为（g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：设向上为正，则由x=v0t+
可知h=v0t-
即：25=30t-5t2
解得：t=1s或t=5s；
当物体向上经25m时，t=1s；当物体向下返回25m时，t=5s；
故选：AC．
从加速竖直上升的气球上落下一个物体，此物体刚离开气球的瞬间，有（ ）
正确答案
解析
解：上升的气球掉下一物体，由于具有惯性，物体离开气球的初速度与气球的速度相同，大小为v，方向竖直向上，由于物体仅受重力，根据牛顿第二定律知，加速度方向向下，大小为g．故C正确，A、B、D错误．
故选：C
（1）甲释放重物时，甲、乙之间的距离是多少？
（2）甲释放重物后，重物经过多长时间落至地面？
（3）甲释放重物后，不再匀速上升，而是以加速度a′=0.1m/s2匀加速上升，则再经过多长时间甲、乙距离最远？最远距离是多少？
正确答案
解析
解：（1）甲乙之间的距离
代入数据解得△h=54m
（2）此时甲距离地面高h1=v0t+h0═4×10+24m=64m，
代入数据得t1=4s或t1=-3.2s（舍）
（3）此时乙的速度为v=at=2m/s
当经过时间t′，甲、乙速度相等时，距离最远v0+a‘t'=v+at'
代入数据解得t′=20s
△hm=h甲-h乙+△h
代入数据解得△hm=74m．
答：（1）甲释放重物时，甲、乙之间的距离是54m；
（2）甲释放重物后，重物经过4s时间落至地面；
（3）经过20s相距最远，最远距离为74m．
质量相同的两个物体，分别在地球表面（不计空气阻力）和月球表面以相同的初速度竖直上抛，比较这两种情况，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、质量是惯性大小的量度，质量相等，物体在地球表面和月球表面的惯性大小相等．故A错误．
B、物体竖直上抛返回到出发点的速度大小相等，根据P=mgv，知重力大小不等，所以重力做功的瞬时功率不等．故B错误．
C、小球上升到最高点的过程中，根据动能定理知，克服重力做功等于动能的减小量，动能减小量相等，知重力做功相等，又v=at，故时间不同，p=
D、同上可知，D正确．
故选D．
扫码查看完整答案与解析