- 匀变速直线运动的研究
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关于竖直下抛运动,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、做竖直下抛运动的物体只受重力,根据牛顿第二定律,加速度为g,但具有向下的加速度,与自由落体运动不同,故A错误;
B、做竖直下抛运动的物体只受重力,故B错误;
C、做竖直下抛运动的物体只受重力,加速度为g,是匀加速直线运动,故C错误;
D、运用运动的分解,竖直下抛运动可分解为自由落体运动和竖直向下匀速直线运动,故D正确;
故选:D
从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落,两物体在空中同
时到达同一高度时速度大小均为v,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、设两物体从下落到相遇的时间为t,竖直上抛物体的初速度为v0,则由题gt=v0-gt=v 解得v0=2v.根据对称性和机械能守恒知,物体B落地的速度大小也为2v.根据竖直上抛运动的对称性可知,B自由落下到地面的速度为2v,在空中运动时间为 tB=,A竖直上抛物体在空中运动时间tA=2×
=
.故A错误,B正确
C、物体A能上升的最大高度hA==
,B开始下落的高度hB=
g(
)2,显然两者相等.故C正确.
D、相遇时刻后B物体的运动可以看作是A物体之前运动的逆过程,自由落体运动的第1T与第2T的位移之比为1:3;故两物体在中到达的同一高度一定是物体B开始下落时高度的 .故D错误.
故选:BC
某人在地面上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是多少?(空气阻力不计,g=10m/s2).
正确答案
解析
解:取竖直向上方向为正方向,当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时,位移为x=15m,由
代入得:=15
解得:t1=1s,t2=3s
答:石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是1s,或3s.
物体以初速度v0作竖直上抛运动,上升过程可以看成是自由落体与另一种直线运动的合成,合速度用vy表示,重力加速度为g,以竖直向上为正方向,则( )
正确答案
解析
解:
A、根据运动的合成法可知,物体以初速度v0作竖直上抛运动,可以看作竖直向上的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合成,以y为正方向,则:
合速度vy=v0-vt=v0-gt,则当t<时,vy比两个分速度都小.故A错误.
B、分运动匀速直线运动的速度不随时间变化,故B错误.
C、D、合速度vy=v0-gt,自由落体分运动的速度随时间t的变化规律为vy=-gt.故C错误,D正确.
故选:D.
从距地面2.4m处的高台竖直上抛的物体,初速度大小是4m/s,以向上为正方向,经______s上升到最高点,1s时物体的位移为______m,落地的速度的大小为______m/s.(g取10m/s2)
正确答案
0.4
-1
8
解析
解:物体做竖直上抛运动,以向上为正方向,初速度是4m/s,加速度为-g;
根据速度时间关系公式,到达最高点的时间:
根据位移时间关系公式,1s时物体的位移为:
=-1m
对全程,根据速度位移关系公式,有:
解得:
=8m/s
故答案为:0.4,-1,8.
(2015秋•湖南校级月考)一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力).设抛出时t=0,得到物体上升高度随时间变化的h-t图象如图所示,则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为( )
正确答案
解析
解:由图读出,物体上升的最大高度为h=25m,上升的时间为t=2.5s
对于上升过程,由x=t得初速度为:
v0==
m/s=20m/s
由v=at得物体上升的加速度大小为:
g==
=8m/s2,故A正确,BCD错误.
故选:A.
将一只小球竖直上抛,当它到达最高点时速度为零,加速度的方向是( )
正确答案
解析
解:小球做竖直上抛运动,小球到达最高点时速度为零,加速度为重力加速度,加速度方向竖直向下;
故选:D.
(2013秋•云浮校级月考)上抛运动的物体达到最高点时,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、上抛运动的物体达到最高点时,速度可能为零或水平,不可能向下,故A错误.
BCD、物体上抛后,只受重力,加速度为g,方向竖直向下,故BCD错误.
故选:B
一个小球从5m高的P点自由落下,被水平地面竖直弹回到2m高处的Q点.小球下降过程和上升过程中空气阻力不计.下列关于小球说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球从离地板5m高处落下,通过的路程是5m,被地板弹回,在离地板2m高处被接住,通过的路程是2m,则小球通过的总路程是7m.
起点到终点的线段长度是3m,则位移大小是3m,方向向下.故A错误;
BD、无论自由落体运动还是竖直上抛运动,只受重力作用,加速度相同,均为重力加速度.故BD错误;
C、末速度为零的匀减速运动可逆向视为初速度为零的匀加速直线运动,有h=知h越大,时间越长,故C正确;
故选:C
以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体.假定物块所受的空气阻力f大小不变.已知重力加速度为g,则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为( )
正确答案
解析
解:在上升的过程中,对物体受力分析由牛顿第二定律可得,
mg+f=ma1,
所以上升时的加速度为a1=,加速度的方向与初速度的方向相反,即竖直向下,
从上升到达最高点的过程中,根据v2-v02=2a1x可得,
上升的最大高度为x==
=
,
在下降的时候,对物体受力分析有牛顿第二定律可得,
mg-f=ma2,
所以下降的加速度的大小为a2=,
从开始下降到返回到原抛出点的过程中,根据v2=2a2x可得,
v==
,
所以A正确.
故选A.
两个驴友私自离队外出不慎双双跌入一小型天坑,如图.他们发现手机也无信号,多次呼喊求救无果,于是两人配合,一人竖直向上扔石头,另一人用手机里“秒表”记下上升到最高点恰好与坑口齐平的石块从抛出到落回抛出点时间为3s,为了能多次向外拨打手机,他们将衬衣撕成布条并结成长绳拴住手机,拨打电话后迅速将手机竖直向上抛出,要保证手机能到达坑口平台,则抛出时速度v至少应为(忽略空气阻力、绳的质量,g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:据题,石块从抛出到落回抛出点时间,则由对称性可知石块从最高点下落到抛出点的时间 t==1.5s
要保证手机能到达坑口平台,抛出时速度v至少为 v=gt=15m/s
故选:C
甲、乙两物体从地面同时竖直向上运动,甲做竖直上抛运动,乙做加速度大小逐渐减小的减速运动,它们同时到达同一最大高度.则在开始运动时( )
正确答案
解析
解:质点乙从位置O竖直向上做加速度a逐渐减小的变减速运动,末速为0;
而甲也从O点被竖直上抛,做匀减速运动,二者经历相同时间,上升相同高度,由这些条件画出质点甲、乙的v-t图,如图所示.
由图可知:在开始运动时,v甲>v乙,a甲<a乙,故AD错误,BC正确;
故选:BC.
一个物体以某一初速度向上抛出,物体上升阶段最后1s内通过的距离是物体上升最大高度的.则物体上升的最大高度为(取g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:物体上升阶段最后1s内通过的距离是物体上升最大高度的,即可知总高度H=8h=8×
=40m.
故选:B.
物体以30m/s竖直上抛,求到达距离出发点25m处所用时间,g=10m/s2(要有解答过程)
正确答案
解析
解:如果在抛出点上方25m位置,根据位移公式,有:
h=
故:
25=30t-5t2
解得:
t1=1s,t2=5s
如果在抛出点下方25m位置,根据位移公式,有:
h=
故:
-25=30t-5t2
解得:
t3=s (负值舍去)
答:在1s、5s、3+s时刻均到达距离出发点25m处.
让一个质量为m的小球以20m/s的初速度做竖直上抛运动,g=10m/s2.经过______s小球上升至最高点,小球上升的最大高度是______m,小球在最高点的速度是______m/s,加速度是______m/s2.
正确答案
2
20
0
10
解析
解:根据题意可知,小球做初速度为20m/s,加速度为g的匀减速直线运动,上升到最高点时,速度为零,
则有:t=
根据0-
解得:h=,
小球在最高点的速度的0,加速度为重力加速度,即a=10m/s2
故答案为:2;20;0;10.
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