- 匀变速直线运动的研究
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竖直上抛运动的物体,当它到达最高点时( )
正确答案
解析
解:因为竖直上抛的物体只受重力,由牛顿第二定律得:mg=ma;所以运动的全过程是匀变速直线运动,即加速度一直保持重力加速度不变.即竖直上抛运动中,当物体到达最高时速度为零,加速度仍然为重力加速度g,方向竖直向下;故选项A正确;
故选:A.
将一小球竖直向上抛出,小球在空中运动6秒后回到抛出点.求:
(1)小球的初速度;
(2)小球上升的最大高度;
(3)在4秒末时小球运动速度的大小和方向.
正确答案
解析
解:(1)上升或下降所需时间为:t=
抛出是速度为:v0=gt=10×3m/s=30m/s
(2)高度为:h=
(3)在4秒末速度为:v=v0-gt′=-30-10×4m/s=-10m/s,方向向下
答::(1)小球的初速度为30m/s;
(2)小球上升的最大高度45m;
(3)在4秒末时小球运动速度的大小为10m/s和方向向下.
某物体以20m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2.下列对物体4s内的运动描述错误的是( )
正确答案
解析
解:A、物体做竖直上抛运动,根据速度位移关系公式,有:-v02=2(-g)h
解得最大高度为:h==
m=20m,故A正确;
B、根据位移时间关系公式,物体4s内的位移为:x=v0t-gt2=20×4-
×10×42=0,故B错误;
C、加速度为g,故速度改变量为△v=gt=40m/s,方向竖直向下;故C正确;
D、物体的平均速度为 =
=0m/s,故D正确;
本题选错误的,故选:B
下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、惯性是物体的固有属性,其大小仅由物体的质量决定,与速度无关,所以汽车运动得快,但其惯性不变,故A错误.
B、马拉车的力与车拉马的力是一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律可知两者大小相等.故B错误.
C、跳高运动员从地面上跳起时,合外力应向上,则地面给运动员的支持力大于运动员受到的重力.故C正确.
D、做平抛运动的物体,竖直方向做自由落体运动,由h=知t=
,则物体在空中的飞行时间由抛出时的高度决定.故D正确.
故选:CD
以30m/s的速度竖直上抛的物体,不计空气阻力,4s末物体对抛出点的位移大小和方向分别为( )
正确答案
解析
解:取竖直向上为正方向,则物体的加速度为 a=-g
4s末物体对抛出点的位移 x=v0t-=30×4-
=40m>0,则位移的方向向上.
故选:C.
把一个物体以一定的初速度竖直向上抛出,物体达到最高点后落回抛出点.如果取竖直向上为正方向,不计空气阻力.下列描述该运动过程的v-t图象或a-t图象正确的是( )
正确答案
解析
解:物体做竖直上抛运动,其加速度大小始终为g,方向竖直向下,上升阶段:匀减速直线运动,达到最高点时速度为零,加速度还是g.故为加速度不变的匀变速直线运动,故B正确;
故选:B
将一个物体竖直向上抛出,考虑空气阻力的作用,物体的速度变化快慢与物体只受重力时不同.在一次实验中,测得物体的v-t图象如图,根据图象所给出的信息,以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据图象的斜率等于加速度,斜率越大,加速度越大,可知上升阶段的加速度比下落阶段的加速度大,故A正确.
B、物体在0-0.4s内上升,由图象与时间轴所围的面积表示位移,可得最大高度为 h=4.8×0.4m=0.96m,故B正确.
C、物体从最高点落回抛出点时的位移与从抛出点上升到最高点的位移大小相等,由几何知识得出物体从最高点落回抛出点时比从抛出点上升到最高点的时间长,故C错误.
D、由于空气阻力做负功,物体的机械能减小,则物体落回抛出点的速度比抛出时的初速度小.故D正确.
故选:ABD.
一竖直上抛的物体,抛出后3s末到达最大高度,则物体上升的最大高度是______m,抛出时的速度是______m/s.
正确答案
45
30
解析
解:竖直上抛运动的过程中物体做加速度等于g的减速运动,上升的过程与下降的过程是对称的,所以上升的高度等于下降的高度,即:m
抛出时的速度:v0=gt=10×3=30m/s
故答案为:45,30
如图所示,球B放在真空容器A内,且B略小于A,将它们以初速度v竖直向上抛出.则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、将以初速度v竖直向上抛出,在不考虑空气阻力的情况下,它们只受到重力作用,均处于完全失重状态,所以AB之间无相互作用.选项A正确,B错误.
C、在AB两物体上升过程中,考虑空气阻力时,向下的合力大于AB的重力,加速度大于g,A对B有向下的压力,即B对A有向上的压力,C正确
D、在AB两物体下降过程中,考虑空气阻力时,向下的合力小于AB的重力,加速度小于g,A对B有向上的支持力,所以B对A有向下的压力,选项D错误
故选AC
2008年10月25日晚上,2008杭州西湖国际烟花大会在杭州钱塘江畔举行.按照设计要求,装有焰火的礼花弹从专用炮筒中竖直向上射出后做匀减速直线运动,在3s末到达离地面54m的最高点,随即炸开,构成各种美丽的图案.
(1)求出礼花弹从炮筒中射出时的初速度大小v0;
(2)求出礼花弹上升过程中的加速度大小a.
正确答案
解析
解:
(1)已知末速度为零,时间t=3s,位移x=54m,由运动学可得:
v=v0+at
带入数据得:
0=v0+3a
解得:v0=36m/s
(2)由v=v0+at得:
0=36+3a
解得:a=-12m/s2
故加速度大小为a=12m/s2
答:(1)求出礼花弹从炮筒中射出时的初速度大小为36m/s
(2)求出礼花弹上升过程中的加速度大小为12m/s2
(2015秋•连云港校级月考)某物体以20m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g=10m/s2,则3s内物体的( )
正确答案
解析
解:AB、物体做竖直上抛运动,根据速度位移关系公式,有:-v02=2(-g)h;
解得上升最大的高度:h==
m=20m
根据位移时间关系公式,物体在3s内的位移:x=v0t-gt2=20×3-
×10×32=15m,方向竖直向上;
则在3s的路程为S=2h-x=2×20-15=25m,故A、B正确;
C、加速度为g,故速度改变量为△v=gt=30m/s,竖直向下;故C错误;
D、平均速度为:=
=
=5m/s,方向竖直向上,故D正确;
故选:ABD
竖直上抛一小球,经过5s时间小球落回手中,若空气阻力不计,那么抛出时小球的速度是______m/s,小球上升的最大高度是______m(g=10m/s2).
正确答案
25
31.25
解析
解:经过5s时间小球落回手中,由此可知,小球上升和下降的时间均为2.5s,
对应于上升的过程,根据速度公式v=v0-gt可得,
v0=v+gt=0+10×2.5m/s=25m/s,
上升的最大高度h==
=31.25m
故答案为:25,31.25
在一种新的“子母球”表演中,让同一竖直线上的小球A和小球B,从距水平地面高度为ph(p>1)和h的地方同时由静止释放,如题9图所示.球A的质量为m,球B的质量为3m.设所有碰撞都是弹性碰撞,重力加速度大小为g,忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间.
(1)求球B第一次落地时球A的速度大小;
(2)若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰,求p的取值范围;
(3)在(2)情形下,要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置,求p应满足的条件.
正确答案
解析
解:(1)AB 两球均做自由落体,在B落地过程中运动完全一致,设速度为v0,由运动学公式得:
=2gh
故,=
(2)要想在B上升阶段两球相碰,临界情况是B刚好反跳到出发点时与A相碰,两物体的v-t图象如右图,有图象可知,A的下落高度和B的反跳高度之和为:ph=5h,故p=5;故要是球B在第一次上升过程中就能与球A相碰则应该1<p≤5
(3)要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置,则临界条件是碰后A球速度恰好等大反向,两物体的v-t图象如下图,由弹性碰撞可得碰撞前后,动量守恒,规定向上为正方向,设碰后B球继续向上运动,则:
3mvB-mvA=3mv′B+mvA
由于是弹性碰撞,由碰撞前后能量守恒得:
+
=
+
解得:=
故必有v′B=-vB
联立以上可得:
vA=3vB
从图象可以看出阴影部分面积之和就是A的下落高度和B的反跳高度之和,故ph=3h,故p=3
答:(1)B第一次落地时球A的速度为
(2)若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰,则1<p≤5;
(3)在(2)情形下,要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置,p应满足1<p≤3.
在地面上方20m处,将一个小球以v0=20m/s初速度竖直上抛,则小球到达距抛出点10m的位置所经历的时间可能为(不考虑空气阻力g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:选向上为正方向,则v0=20m/s,a=-g=-10m/s2
(1)当物体在抛出点上方X=10m处时,
由 X=
解得:t=(2+)s或t=(2-
)s 故B正确.
(2)当物体在抛出点下方10m处时,x=-10m
由 x=
解得:t=(2+)s 故C正确.
故选:BC
做竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中通过同一位置时,不相同的物理量是( )
正确答案
解析
解:A.速度是矢量,有大小也有方向,做竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中通过同一位置时速度大小相等,方向相反,故A正确;
B.在上升和下落过程中通过同一位置时,都只受重力,加速度都为g,相同,故B错误;
C.路程表示物体运动轨迹的长度,下落经过相同位置时比上升的路程大,故C正确;
D.位移只考虑初末两个位置,上升和下落过程中通过同一位置时,初末位置相同,位移也相同,故D错误.
故选AC.
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