- 匀变速直线运动的研究
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竖直上抛运动:把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出,仅在______作用下物体所做的运动.
正确答案
重力
解析
解:竖直上抛运动的条件:物体的初速度竖直向上,仅在重力作用下匀变速直线运动,竖直上抛运动既包括物体的匀减速上升,又包括物体上升到最大高度后的自由落体运动.
故答案为:重力
从离地H高处自由下落小球a,同时在a球正下方附近的地面处以速度v0竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球b只受重力,加速度为g,初速度竖直向上,所以可以将其运动看成一种匀减速直线运动.故A错误.
B、设经过时间t甲乙在空中相碰,a球做自由落体运动的位移为 h=gt2
b球做竖直上抛运动的位移h2=v0t-gt2
由几何关系 H=h1+h2
联立以上各式解得t=.故B正确.
C、b小球上升的时间t1=,要使小球b在上升过程中与a球相遇,则有t<t1,即
<
,解得v0>
.故C正确.
D、若v0=,则有t=
=
,说明b球上升到最高点时两球相遇,此时b球的速度为零.故D错误.
故选BC
在水平地面上以30m/s的初速度将物体竖直上抛后做匀减速直线运动,不计空气阻力,物体运动的加速度大小为g(取10m/s2),则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:设竖直向上为正方向,
A、不计空气阻力的上抛运动,物体从抛出到落回地面之间无能量损失,故动能不变,即物体从抛出到落回地面的过程中速度的大小相等;抛出时速度竖直向上,落回时速度竖直向下,故速度的变化量不为0,故A错误;
B、位移为0,故平均速度为0,故B错误;
C、物体上升的最大高度:m,故C正确;
D、物体向上运动到距抛出点25m的时间t,则:,代入数据得:t=1s(t′=5s时,速度的方向向下,故舍去),故D正确.
故选:CD
气球下端悬挂一重物,以v0=8m/s匀速上升,当到达离地面h=48m处时悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物经多少时间落到地面?空气阻力不计,取g=10m/s2.
正确答案
解析
解:绳子断裂后重物做竖直上抛运动,
对竖直上抛运动,规定竖直向上为正方向,则:
a=-g=-10m/s2,v0=8m/s,h=-48m;
根据位移时间关系公式,有:h=v0t-gt2
代入数据得:-48=8t-5t2,解得:t=4s,
(t=-2.4s不合题意,舍去)
答:重物经4s落到地面.
一个石子竖直上抛(不计空气的阻力),经过3s时间到达最高点,那么在第 2s末和第4s末这两个时刻( )
正确答案
解析
解:A、C、3s时间到达最高点,故第 2s末和第4s末都与第3s秒末相差1秒;根据运动的对称性可知:物体在同一位置,第2s秒末处于上升阶段,第4s末处于下降阶段,故速度大小相等,方向相反,故A错误,C正确;
B、3s时间到达最高点,故第 2s末和第4s末都与第3s秒末相差1秒;根据运动的对称性可知:在第 2s末和第4s末两个时刻物体在同一位置;初位置相同,故位移相同,故B正确;
D、在第 2s末到第4s末的时间段,物体并未静止,故在第 2s末和第4s末这两个时刻路程不同,故D错误;
故选BC.
一个以30m/s的速度匀速上升的气球上掉下一物体,以物体掉落点为起点,在物体掉落开始计时,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,下列关于物体运动的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、2~4s内的时间是2s,所以速度变化量为:△v=g△t=10×2=20m/s.故A错误;
B、物体上升的最大高度:m.故B正确;
C、由速度公式:v=v0-gt=30-10×2=10m/s.故C正确;
D、物体上升到最高点的时间:s,所以物体在4s内的路程一定大于45m.故D错误,
故选:BC
某人在地面以10m/s的速度竖直向上抛出一小球,忽略空气阻力,g取10m/s2,则小球( )
正确答案
解析
解:A、小球在空中只受重力作用;故根据能量守恒可知,上升和下落通过空中同一位置时的速度相同;故A正确;
B、由v=gt可知,在空中上升的时间为1s;故总时间为2s;故B错误;
C、到达最高点时速度为零;但加速度为g;故C错误;
D、物体在运动中只受重力;故上升阶段与下降阶段加速度相同;故D正确;
故选:AD.
在一次体育课上,某同学以初速度v0=12m/s竖直上抛一排球,该排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留多长时间?(注:若不计空气阻力,则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h和时间t满足关系h=v0t-gt2,其中g=9.8m/s2)
正确答案
解析
解:规定向上为正方向,根据h=v0t-gt2,有:2=12t-5t2,代入数据解得t1=
,
,
则排球在抛出点2m以上停留的时间.
答:排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留2.04s.
以初速度V0=40m/s竖直向上抛出一物体,经过t时间它恰好位于抛出点上方60m处,关于时间t正确的选项是( )(取g=10m/s2)
正确答案
解析
解:取竖直向上为正方向,则物体的初速度为 v0=40m/s,加速度为a=-g=-10m/s2,位移为 x=60m
根据位移时间公式x=v0t+,
60=40t-
解得:t1=2s,t2=6s,故A、C正确,B、D错误.
故选:AC.
一物体从地面以20m/s的初速度作竖直上抛运动,当物体到达离抛出点15m的高度时所需要的时间为______s.
正确答案
1s或3s
解析
解:由竖直上抛的运动规律:
h=代入数据得:
15=20t-5t2解得:
t=1s或3s;
当物体向上经15m时,t=1s;当物体向下返回15m时,t=3s;
故填:1s或3s
以初速度v0竖直上抛一个小球,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:物体做竖直上抛运动,其加速度大小始终为g,方向竖直向下,上升阶段:匀减速直线运动,达到最高点时速度为零,加速度还是g,
A、由t=,可得到达最高点的时间t=
,故A正确;
B、由,上升的最大高度hmax=
,故B错误;
C、根据竖直上抛运动的对称性,小球回到抛出点的速度等于初速度,故C正确.
D、根据竖直上抛运动的对称性,上升时间和下降时间相等,则总时间为,故D错误.
故选:AC.
蹦床运动员在空中运动时可视为质点,可依据装在弹性网上的传感器描绘出运动员对弹性网的压力随时间的F-t图象,试估算出运动员跃起的最大高度为(g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:由图可知运动员在空中的最长时间为:t=4.3s-2.3s=2s
运动员做竖直上抛运动,所以跃起最大高度为:
将t=2s带入得:h=m=5m,故ABD错误,C正确.
故选:C.
公园里有一人工喷泉,是用水泵在水面处将水高速竖直向上喷出形成的.已知水泵功率为P,喷口横截面积为S,水的密度为ρ,不计一切阻力,则在喷口处水的速度大小为______;在空中喷泉水的质量为______.
正确答案
解析
解:水喷出后做竖直上抛运动,设速度为v,由能量守恒定律得:
水的质量:m=ρsvt,
解得:
v=
水的质量:m=ρsvt==
,
故答案为:,
一个质量为24kg的气象气球以20m/s的初速度匀速上升,当气球升到30m高处时,有一个质量为2kg的物体从气球上自由落下,经过2s后气球和物体的距离为多少.
正确答案
解析
解:2s时物体的速度v=20-10×2=0;此时物体恰到达到最高点.
重物掉下后做竖直上抛运动,经过2s后重物的位移为x1==20×2-
=20m
重物掉下后气球的加速度为a==
=
=0.9m/s2
此过程,气球的位移为x2=v0t+=20×2+
×0.9×22=41.8m
故经过2s后气球和重物之间的距离为s=x2-x1=41.8-20=21.8m
答:经过2s 后气球和重物之间的距离是21.8m.
甲乙两物体分别从距地面10m和20m高处以相同的速度同时竖直上抛,不计空气阻力,下面描述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据v=可知,落地时乙的速度是甲乙速度的
倍,故A错误;
B、根据t=,落地的时间乙是甲的
倍,故B错误;
C、根据v=gt可知,下落1s时甲的速度与乙的速度都为10m/s,相同,故C正确;
D、甲乙两物体下落的时间不同,最后一秒的初速度不同,所以最后1s下落的距离不相等,故D错误;
故选:C
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