- 匀变速直线运动的研究
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某物体从地面开始以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，自物体抛出时开始计时，g取10m/s2．设竖直向上为正方向，下列说法错误的是（ ）
正确答案
解析
解：A、物体上升的最大高度h=
B、物体上升到最高点的时间
C、规定向上为正方向，则物体在5s末的速度v=v0+at=30-10×5m/s=-20m/s．故C错误．
D、规定向上为正方向，物体在前5s内的位移
本题选错误的，故选：BC．
一只气球以v=7m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球s0=6m处将一小石子以v0=20m/s的初速度竖直上抛，取g=10m/s2，不计空气阻力，试判断石子能否追上气球，如果不能，说明作出该判断的依据；如果能，求出石子从抛出到追上气球的时间．
正确答案
解析
解：设石子经过时间t后速度与气球相等，则t=
此时间内气球上升的位移为h1=7×1.3m=9.1m，
石子上升的位移为：h2=20×1.3-
h2-h1=17.55-9.1=8.45m；
由于石子距气球s0=6m，可以追上气球；
追上时，两者处于同一位置；则有：
vt+x=v0t+
解得：t=0.4s
答：能追不上气球；从抛出到追上气球用时0.4s．
正确答案
解析
解：竖直上升阶段：由：v2-
0-
注意运动员是站着起跳，横着过杆，所以竖直方向的位移应该是重心上升的高度，不是1.7m，而是0.85m左右
即：0-
解得：v0=
与5m/s最接进，故A正确，BCD错误；
故选：A．
某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，下列关于物体在5s内的运动情况，说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：
以向上为正方向，则：v0=30m/s，a=-g=-10m/s2，t=5s
A：上抛到最高点的时间为：
故5s内的总路程为：h=h1+h2=45m+20m=65m，故A正确
B：由A的计算知，物体上升45m，下降20m，故其位移为x=25m，方向竖直向上．故B正确
C：由△v=at，解得：△v=-50m/s，故其速度变化为-50m/s，故C错误
D：由位移等于平均速度乘以时间：
故选：AB
一个做竖直上抛运动的物体，上升过程的平均速度是10m/s，则它能到达的最大高度为（g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：竖直上抛运动的上抛过程是匀减速直线运动，设初速度为v0，则：
根据速度时间公式，有：
0=v0-gt…③
联立解得：
h=20m
选项ABD错误，C正确．
故选C．
从地面以20m/s的初速度竖直上抛一物体，（g取10m/s2）求：
（1）物体上升的最大高度是多少？
（2）物体上升到最大高度需要多长时间？
（3）当物体运动到距离地面15m高时所经历的时间是多少？
正确答案
解析
解：（1）上升的最大高度：
（2）上升过程做匀减速直线运动，由v=gt可得，上升时间为：
（3）竖直上抛的运动规律有：h=v0t-
代入数据得：15=20t-5t2
解得：t=1s或3s；
当物体向上经15m时，t=1s；当物体向下返回15m时，t=3s；
答：（1）物体上升的最大高度是20m
（2）物体上升到最大高度需要2s
（3）当物体运动到距离地面15m高时所经历的时间是1s或3s
正确答案
解析
解：A、经过碰撞，机械能有损失，到达更高的位置，重力势能增加了，故最高点的动能一定是减小了，故球反弹到最高点时的速度大小一定小于球打到篮圈前在最高点的速度大小，故A正确；
B、球做抛体运动，竖直分运动是竖直上抛运动，根据h=
C、经过碰撞，机械能有损失，接到球时重力势能与抛球时的重力势能是相等的，故接到球时球的动能大小一定小于球抛出时的动能大小，故接到球时球的速度大小一定小于球抛出时的速度大小，故C错误；
D、反弹后运动的时间变长了，但水平分速度减小了，根据x=v0t，水平分位移不一定增加，故运动员不一定往后退才能接到此球，故D错误；
故选：A．
在地面上方某处，将一个小球以V=20m/s初速度竖直上抛，则小球到达距抛出点10m的位置所经历的时间可能为（g=10m/s2）（ ）
A
B（2-
C（2+
D（2+
正确答案
解析
解：竖直上抛运动是匀变速运动，当x=10m时，根据位移时间关系公式，有
解得
t1=
故B正确，C正确；
当位移为x=-10m时，根据位移时间关系公式，有
解得
故D正确；
故选：BCD．
一个氢气球用一条5m长的布条系着浮在空中（布条一端系在地面上，布条竖直），由于某种原因布条断裂，氢气球以2m/s2的加速度由静止开始竖直上升，10s末从气球上面掉下一重物（重物掉落瞬间与气球速度相同）．此重物最高可上升到距地面______m高处．重物从气球上面掉下后，经______s落回地面．（忽略空气阻力，g取10m/s2）
正确答案
125
7
解析
解：前10s物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=2m/s2，方向向上．
10s末气球与重物的速度为：v=at=20m/s，
位移为：
重物掉出后以20m/s的初速度做竖直上抛运动，上升的高度为
故此重物最高可上升H=5+100+20=125m
由竖直上抛运动规律，v=gt1，故t1=
下落过程：H=
故重物从气球上掉出后到落回地面所用时间为：
T=t1+t2=7s
故答案为：125 7，
正确答案
解析
解：球C竖直上抛，筒自由落体，假设C刚到B点，经历时间为t1，得：
代入数据得：t1=0.2s；
此时桶下落速度：v1=gt1=10×0.2=2m/s；
球上升速度：v2=v0-gt1=20-10×0.2=18m/s；
假设小球从B到A点，经历时间为t2
则筒长为：
解得：t2=0.025s；
答：小钢球C从圆筒AB中穿过的时间为0.025s．
在离地面30m高处，将一小球竖直向上抛出，设小球到达的最高点与抛出点的距离为h，当小球上升
正确答案
解析
解：设小球的初速度为v0，当小球上升
代入数据得：v0=20m/s
选取向上为正方向，则小球在5s内的位移：
负号表示位移的方向向下，由于25m＜30m，所以小球没有落地．
此时小球的速度：v=v0-gt=20-10×5=-30m/s
负号表示速度的方向向下．
故选：B
关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动在最高点的速度为零，加速度不为零，故A错误．
B、竖直上抛运动在上升的过程和下落的过程位移的大小相等，方向相反，故B错误．
C、竖直上抛运动在上升过程和下降过程加速度保持不变，故C正确．
D、根据竖直上抛运动的对称性知，上升到某一高度时的速度与下降到此高度时速度的大小相等，方向相反．故D错误．
故选：C．
以40m/s的初速度竖直上抛一小球，经2s后再以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球，求两小球何时相碰，相碰点到抛出点的距离．（g=10m/s2）
正确答案
解析
解：设经过时间t两小球相遇，根据匀减速直线运动位移时间公式有：
解得：t=
相遇时的高度为：h=v0t-
答：抛出第一个小球5s后，在距抛出点75米处相遇．
求：（1）A、B两物块何时相遇．
（2）从相遇开始到分离所需的时间．
正确答案
解析
解：（1）以A为参考系，B以v0向上匀速运动，在相遇的过程中，B的位移为s，根据匀速直线运动的公式得：
t=
（2）从相遇开始到分离所需时间，以A为参考系，B的位移为2L，根据匀速直线运动的公式得，
△t=
答：（1）A、B经过1s相遇．
（2）擦肩而过（不相碰）的时间为0.1s．
将一物体以某一初速度数值上抛．在图中能大致正确地表现物体在整个运动过程中的高度h与时间t与时间t的关系的图象是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设初速度为v0，物体在空中运动时的高度h=v0t-
则可知，高度和时间的关系图象为开口向下的二次函数图象；
故选：D．
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