- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
热气球悬挂一个物体,正以v0=10m/s的速度匀速上升,当到达离地面高h=175m处时,悬挂重物的绳子突然断裂,求:
(1)从断裂开始,重物能上升的最大高度?
(2)重物经多少时间落到地面?
(3)落地的速度多大?(空气阻力不计,取g=10m/s2).
正确答案
解析
解:(1)绳子断裂后重物上升的高度分别为
h1=
(2)可继续上升的时间t0==1 s
故重物离地面的最大高度为H=h+h1=180 m
重物从最高处自由下落,落地时间
t2=
所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间
t=t0+t2=7 s.
(3)落地速度分别为vt=gt2=60 m/s
答:(1)从断裂开始,重物能上升的最大高度5m
(2)重物经7s落到地面
(3)落地的速度为60m/s
竖直上抛的物体,上升阶段与下降阶段都作匀变速直线运动,它们的加速度都等于自由落体加速度.一个竖直上抛运动,初速度是30m/s,经过2.0s、3.0s、4.0s,物体的位移分别是多大?通过的路程分别是多长?各秒末的速度分别是多大?(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:选取向上的方向为正方向,则a=-g;
物体上升是时间:s
经过2.0s时,物体仍然在上升,位移:m
物体仍然在上升,路程等于位移的大小,即40m;
速度:v2=v0-gt2=30-10×2=10m/s
经过3.0s,物体上升到最大高度,位移:m
经过3.0s,物体上升到最大高度,路程等于位移的大小,即45m;
速度:v3=v0-gt=0
经过4.0s,物体已经下落了1s,下落的高度:m
所以,物体的位移:s4=s3-h=45m-5m=40m
物体的路程:X4=s3+h=50m
物体的速度:v4=v0-gt4=30-4×10=-10m/s.负号表示速度的方向向下.
答:经过2.0s、3.0s、4.0s,物体的位移分别是40m;45m;40m;通过的路程分别是40m;45m;50m;各秒末的速度分别是10m/s,0和-10m/s.
将一个物体以初速度v0从地面竖直向上抛出,设物体在运动过程中所受空气阻力大小恒为f,求物体
(1)上升时的加速度大小
(2)下降时的加速度大小
(3)回到抛出点的时间
(4)作出全过程的速度-时间图象.
正确答案
解析
解:设物体的质量为m,上升和下降的加速度分别为:a1、a2,上升的最大高度为h,落回地面的速度为v
(1)上升过程中,物体受重力,方向竖直向下;受阻力,方向竖直向下,由牛顿第二定律得:
mg+f=ma1
解得:a1=
(2)下降过程中,物体受阻力,竖直向上,由牛顿第二定律得:mg-f=ma2
解得:a2=g-
(3)上升过程中时间:=
=
,
上升最大高度:h=
落回地面的速度满足:v2=2a2h
解得:v=
则下落时间为:
则总时间:t=t1+t2=
(4)全过程的速度-时间图象为:
答:(1)上升时的加速度大小为;
(2)下降时的加速度大小为g-;
(3)回到抛出点的时间为;
(4)全过程的速度-时间图象如图所示.
一个小球竖直往上抛时加速度的方向是______.
正确答案
竖直向下
解析
解:加速度方向与合力方向相同,竖直上抛时,不计空气阻力,物体只受重力,故加速度方向竖直向下.
故答案为:竖直向下
物体以初速度vo竖直上抛,经3s到达最高点,空气阻力不计,g取10m/s2,则( )
正确答案
解析
解:
A:由竖直上抛公式v=v0-gt,到最高点时速度为零,带入数值可得v0为30m/s,故A正确
B:由可得h=45m,故B正确
C:由初速度为零的匀加速直线运动的位移推论可以知道在连续相等时间内其位移之比为1:3:5,上抛是初速度为零的匀加速直线运动的逆过程,所以其前三个一秒内的位移之比为5:3:1,因此平均速度之比为5:3:1,故C正确
D:由初速为零的匀加速直线运动中,第1秒内、第2秒内、第3秒内位移之比为1:3:5,可以知道,物体在1s内、2s内、3s内的位移之比为5:8:9,则其平均速度之比为5:4:3,故D错
故选A,B,C
在匀变速直线运动中我们学到:极短时间内变速可认为匀速,求出位移,位移的累加得到总位移,这是微元方法.请用该方法求解:一小球以20m/s速度竖直上抛,经3.5s落回原处,已知空气阻力大小与小球速率成正比,g取10m/s2,则小球落回原处前瞬间速度大小为( )
正确答案
解析
解:在上升过程中物体的加速度为,设上升过程所用时间为t在时间他内上升的高度为h=
下降过程中加速度为,下降过程所需时间为3.5-t下降的高度h=
,
落地时的速度为v=
联立解得v=15m/s
故选:D
一直升机以5.0m/s速度竖直上升,某时刻从飞机上释放一物块,经2.0s落在地面上,不计空气阻力,g取10m/s2.求:
(1)物块落到地面时的速度;
(2)物块2.0s内通过的路程.
正确答案
解析
解:(1)设物块落地时速度为v,
由速度公式:v=v0-gt
得:v=-15m/s 负号说明方向竖直向下
(2)物块上升过程:由x2+h2=L2,得:h1=1.25m
下降过程:由x2+h2=L2,得:h2=11.25m
物块通过的路程为:s=h1+h2=12.5m
答:(1)物块落到地面时的速度为-15m/s;
(2)物块2.0s内通过的路程为12.5m
某物体的以40m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力.(取g=10m/s2)5s内物体的( )
正确答案
解析
解:A、B:判断上升阶段需要的时间,由:v=v0+at得:
0=40-10t,解得:t=4s
上升的最大高度:h==20×4=80m
下落1s下落的距离为:x==5m
所以5s内的路程为:h+x=85m,故A正确
5s内的位移为:h-x=80-5=75m,故B正确
C:竖直上抛运动是匀变速运动:△v=at=-gt,代入数据得:△v=-10×5=-50m/s,速度的改变量大小为50m/s,故C错误
D:=15m/s,故D错误
故选:AB
(2015秋•重庆校级期末)将一小球以v=10m/s的初速度竖直向上抛出,其能上升的最大高度为(不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:将一小球以v=10m/s的初速度竖直向上抛出,小球向上做初速度为10m/s,加速度为-g的匀减速直线运动,到达最高点的速度为0
由匀变速直线运动的速度与位移关系可得:0-v2=2(-g)h
解得:h=5m
即小球能上升的最大高度为5m
故选:A.
物体以20m/s速度竖直上抛,当速度大小变为10m/s时经历时间可以是(空气阻力不计,g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:物体做竖直上抛运动,以向上为正,则物体的加速度为-g,做匀变速直线运动,根据匀变速直线运动的速度时间关系公式,有v=v0-gt;
速度大小变为10m/s,分两种情况讨论:
①当速度向上时,v=10m/s,故t==
=1s
②当速度向下时.v=-10m/s,故t=
故选BC.
在高处以30m/s的初速度竖直向上发射一小球,当小球运动到离抛出点45m处所经历的时间可能是:(不计空气阻力,g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:取竖直向上方向为正方向,当石块运动到抛出点上方离抛出点45m时,位移为x=45m,
由x=v0t-gt2代入得:
45=30t-×10t2
(t-3)2=0
解得:t=3s
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时,位移为x=-45m,由x=v0t-gt2代入得:
-45=20t-×10t2
解得:t=7.2s(负值舍去)
故CD正确,AB错误.
故选:CD.
某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2.5s内物体的( )
正确答案
解析
解:A、物体上升的最大高度为:h1==
m=45m,上升的时间为:t1=
=3s;
从最高点开始2s内下落的高度为:h2=g
=
m=20m,所以5s内物体通过的路程为:S=h1+h2=45m+20m=65m.故A错误.
B、取竖直向上方向为正方向,则5s内物体的位移 x=v0t-gt2=(30×5-
×10×52)m=25m>0,方向竖直向上.故B错误.
C、速度改变量的大小△v=at=gt=10×5m/s=50m/s.故C错误.
D、平均速度=
=
m/s=5m/s,方向竖直向上.故D正确.
故选:D
某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2.5s内物体的( )
正确答案
解析
解:由v=gt可得,物体的速度减为零需要的时间t==
s=3s,故5s时物体正在下落;
A、路程应等于向上的高度与后2s内下落的高度之和,由v2=2gh可得,h==45m,后两s下落的高度h‘=
gt′2=20m,故总路程s=(45+20)m=65m;故A正确;
B、位移h=v0t-gt2=25m,位移在抛出点的上方,故B正确;
C、速度的改变量△v=gt=50m/s,方向向下,故C错误;
D、平均速度v==
=5m/s,故D错误;
故选AB.
一物体作竖直上抛运动,经过一段时间返回原处,不考虑空气阻力,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、上升到最高点,速度为零,由于合力不为零,则加速度不为零.故A错误.
B、竖直上抛运动整个过程中加速度不变,始终竖直向下,上升的过程和下降的过程对称,则抛出时的速度与返回原处时的速度大小相等,上升和下降的时间相等.故B、D正确,C错误.
故选:BD.
关于竖直上抛运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在最高点时,速度为零,但不是静止,因为它仍有向下的加速度;故A错误;
B、根据运动过程分析可知,上升和下落过程的位移大小相同;故B正确;
C、由于整过程中,均只受重力;故加速度保持不变;故C正确;
D、物体经过同点时的速度大小一定相等;故D正确;
故选:BCD.
扫码查看完整答案与解析