- 匀变速直线运动的研究
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下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、竖直下抛运动是将物体以一定的初速度向下抛出且只受重力的运动,根据牛顿第二定律,加速度为g,竖直向下,故竖直下抛运动是匀加速直线运动,故A正确,B错误;
CD、竖直上抛运动的物体只受重力,根据牛顿第二定律,加速度为g,竖直向下;故竖直上抛运动是先向上做匀加速直线运动、后向下做匀加速直线运动,整个过程是匀变速直线运动,故C错误,D错误;
故选:A
将小球以大小为v0的初速度竖直上抛,经过时间t到达最高点.设空气阻力大小恒定,重力加速度为g.则小球下落过程的加速度大小是多少?
正确答案
解析
解:由v=v0+at可知
a=;
由牛顿第二定律可知:
mg+f=ma
解得:f=m-mg;
在下落过程,由牛顿第二定律可知:
mg-f=ma′
解得:
a′=2g-;
答:小球下落过程的加速度大小是2g-;
王帅同学身高1.7m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.7m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:注意运动员是站着起跳,横着过杆,所以竖直方向的位移应该是重心上升的高度,不是1.7m,而是0.8m左右,
竖直上升阶段,由速度位移公式得:v2-v02=2ax
即:02-v02=2×(-10)×0.8,
代入数据解得:v0=4m/s;
故选:B.
从地面竖直向上抛出一小球,它在2s内先后两次经过距地面高度为14.7m的P点,不计空气阻力,该球上抛的初速度为( )
正确答案
解析
解:物体向上做匀减速直线运动,再反向匀加速;并且向上和向下过程为逆过程,则可知,物体经1s从最高度落到离地14.7m处;由h=gt2可得:物体的最高点离14.7m处高度为h1=
×9.8×1=4.9m;则物体上升的总高度为h=4.9+14.7m=19.6m;
则由v2=2gh可得:v==
=19.6m/s;
故选:C.
气球升到离地面80m高空时,从气球上掉下一物体,物体又上升了10m高后才开始下落,规定向上方向为正方向.讨论并回答下列问题,体会矢量的表示方向.
(1)物体从离开气球开始到落到地面时的位移大小是多少米?方向如何?
(2)物体运动的路程是多少米?
正确答案
解析
解:(1)物体从离开气球开始下落到地面时,初末位置间的距离为80m,取向上为正方向,所以位移 x=-80m.方向向下.
(2)路程等于运动轨迹的长度,所以s=10×2+80=100m.
答:
(1)物体从离开气球开始到落到地面时的位移大小是80m,方向向下.
(2)物体运动的路程是100m.
一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动,在上升过程中关于最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小正确的是( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动的上升和下降过程具有对称性;
采用逆向思维法,上升过程中最后1s初的瞬时速度的大小等于自由落体运动的1s末的瞬时速度,为:
v=gt=10m/s;
上升过程中最后1s内的位移的大小等于自由落体运动的第1s的位移大小,为:
h=gt2=
=5m;
故选:AD.
某同学将一小球竖直向上抛出,测得小球经过3s落回抛出点,由此可知小球在前2s内的位移是( )
正确答案
解析
解:根据运动的对称性知,上升过程的时间为1.5s,故前2s的位置等于第一秒内的位移,也是从最高点下降0.5s的位置.
总高度h=gt2=
从最高点下降0.5s的高度
小球在前2s内的位移为H=h-h′=11.25-1.25m=10m
故选:C
某质点以20m/s的初速度竖直向上运动,其加速度保持不变,经2s到达最高点,然后又回到出发点,关于这一运动过程的下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据匀变速运动飞速度公式:v=v0+at
取向上为正方向,得质点的加速度:m/s2,负号表示加速度的方向竖直向下.故A正确;
B、质点在这段时间内回到了出发点,故位移为零,平均速度=,则平均速度为零,故B错误;
C、质点在最高点时,加速度仍为10m/s2,不为0,故C错误;
D、由于其加速度保持不变,质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度大小相等,方向不同,故D错误;
故选:A.
某人站在高60m平台边缘,以20m/s的初速度竖直向上抛出一石块,不考虑空气阻力,g=10m/s2,求:
(1)石块上升的最大高度是多少?
(2)石块抛离出点15m时,需要多长时间
(3)石块从抛出到落地的时间是多少?
(4)石块落到地面时的速度大小是多少?
正确答案
解析
解:以竖直向下为正方向,
(1)由运动学公式得石块上升离平台的最大高度为:
=20m.
(2)石块抛离出点15m时:
,
解得:
t=1s,
或t=3s,
即物体会在这两个时间点,两次经过离出点15m的位置.
(3)从高抛出到落地:
,
解得:
t=6s.
(4)石块从抛出到落地的全过程,有:
,
解得石块落到地面的速度大小:
v=40 m/s.
答:(1)石块上升离平台的最大高度h是20m.
2)石块抛离出点15m时,需要多长时间1s和3s.
(3)石块从抛出到落地的时间是6s.
(4)石块落到地面的速度大小v是40m/s.
竖直上抛运动的物体,到最高点时( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动上升过程是匀减速直线运动,当速度减到零时到达最高点,而物体受到有合力是重力,加速度是加速度,在整个过程中保持不变,到达最高点时加速度仍为g,竖直向下.
故选:B.
关于做竖直上抛运动的物体,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:做竖直上抛运动的物体,在整个运动过程中只受重力,加速度为g,方向总是竖直向下,最高点时加速度不为零.故C正确.
故选:C.
以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球.不计空气阻力,g=10m/s2.以下判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球做匀减速运动,到最大高度时的速度为0,故A正确
B、小球到最大高度时会受到重力作用,加速度不为0,故B错误
C、由匀变速运动规律得,小球上升的最大高度为h==61.25m,故C正确
D、由匀变速运动规律得小球上升阶段所用的时间为t==
=3.5s,故D正确
故选:ACD
做竖直上抛运动的物体两次经过抛出点上方同一位置时,具有相同的物理量的是( )
正确答案
解析
解:A、物体上升和下降两次经过抛出点上方同一位置时所用的时间不等,故A错误.
B、速度是矢量,有大小也有方向,做竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中通过同一位置时速度大小相等,方向相反,所以速度不同,故B错误;
C、在上升和下落过程中通过同一位置时,都只受重力,加速度都为g,相同,故C正确;
D、位移只考虑初末两个位置,上升和下落过程中通过同一位置时,初末位置相同,位移也相同,故D正确.
故选:CD.
以竖直向上方向为正,作竖直上抛运动的物体,在整个运动过程中速度v和时间t的关系是图中的哪一幅( )
正确答案
解析
解:取竖直向上方向为正方向,将竖直上抛运动可以看出加速度为a=-g的匀减速直线运动,根据速度时间公式得:
v=v0+at=v0-gt
可知v-t图象是一条倾斜的直线,直线的斜率为负值,故B正确,ACD错误.
故选:B.
竖直上抛、平抛运动的共同特点是( )
正确答案
解析
解:
A、D、竖直上抛、平抛运动都只受重力,加速度都是g,保持不变,故A正确,D错误.
B、竖直上抛的运动轨迹是直线,平抛运动的运动轨迹是抛物线,故B错误.
C、竖直上抛运动时间与初速度有关,而平抛运动的运动时间仅由抛出点的高度决定,与初速度无关.故C错误.
故选:A.
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